简单中的“不简单”——萌发“符号意识”从低年级开始（适合2-4年级）

【题记】

最优教学过程应该是在规定时间内，在教养、教育和发展三个方面获得最高可能的水平。因为提高活动效果和节省时间这两个法则，是劳动活动的普遍法则。——巴班斯基

【说明】

本文曾发表于《小学生数学报》（低年级版）。符号意识不是到了高年级才培养，可以从低年级开始，点滴渗透，有待于孩子形成良好的数学核心素养。

【国际通用的“阿拉伯数字”】

同学们，你知道每天都在使用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些“阿拉伯数字”是谁发明的呢？看了下面的介绍，你就明白了。

公元3世纪，古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的。

公元500年前后，随着经济、婆罗门文化的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破，使不同格子中的数有了不同的意义（也就是我们今天“数位”）。

大约700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。于是，阿拉伯人设法吸收这些数字，把这种数字传入西班牙，后又传到欧洲其它国家。到了15世纪，这种简易的数字在社会生活中得到了普遍的应用。现在，它已是国际通用的“数学语言”了。

所以，阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这也是后来人们误解阿拉伯数字是阿拉伯人发明的原因。

【了不起的“符号”】

小小的“符号”到底有多神奇，你试试下面的一道题就知道了：

小红有三件上衣，两条裙子。现在用一件上衣和一条裙子搭配成一种穿法，一共有几种穿法？

同学们解决这道题的方法有很多。有的是一种一种画图的，有的是依次用语言来表达的，但是小军的解法是这样的：

同学们都很佩服他，因为他巧妙地借助了“符号”来解题，而且一目了然，同学们纷纷表示今后要向他学习，充分利用“符号”帮助解决实际问题。

【“式子”的作用可真大】

式子是什么？式子就是利用数字和符号把原来复杂的数学问题简单化的一种表达方式。举个例子你就明白了：

小明到商店里去买文具，一共花去68元，其中买书包用去43元，买文具盒用去16元，剩下的钱正好买了一本故事书，买故事书用去多少元？

当老师提出“怎么解答这道题”时，如果要你说，你可能说一大堆的话——

第一种方法是用一共的钱数，减去买书包和文具盒两样东西用去的钱数的和，就得到买故事书用的钱数。

第二种方法是用一共的钱数，先减去买书包用去的钱数，再减去买文具盒用去的钱数，剩下的钱数就是故事书的钱数。

你看，如果我们利用“句子”来解答这道题，又长又复杂的“句子”容易让人一见到就产生畏惧心理。相反，如果换成和句子内容相对应的“式子”来进行呢又会怎么样呢？

68－（43＋16）＝9（元）或

68－43－16＝9（元）

“句子”解题与“式子”，你会选择哪一种呢？想必你一定会选择利用数字和符号写出来的算式吧！你看，它是多么的简洁明了啊！

其实还有一种“式子”你可能没有想到呢？这是这样的：

43＋16＋□＝78，再算出：□＝9

这个“□”中的数表示一本故事书的价钱，叫做“未知数”。“未知数”的意思就是还不知道的数。到了高年级，我们还可以用一个字母表示这个“未知数”，于是这个式子就被写成：

43＋16＋X＝78

怎么样，奇妙吧？

所以，有平时的解题中我们要善于学会把题目中“句子表达”转换成“式子表达”，再把算式表达的意思计算出来就行了。

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