【题记】
问题是数学的心脏。人没有心脏，就会停止一切活动；数学没有了心脏，也会停止发展。
有些事你现在不做，就永远不会去做。
【探究目的】
本教学游戏配合“比例”。通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，让学生学会举一反三，培养学生思维的灵活性和综合运用多种方法解决实际问题的能力，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
我们一起来做一个“玩扑克，悟算理”的数学思维游戏吧。
甲乙俩玩扑克牌，谁输了，就要给对方一枚硬币。原来甲乙两硬币数量比是2：3，玩了几轮后，甲从乙那儿赢了18枚硬币，这时他们的数量比变成了5：3。
那么，甲乙原来各有多少枚硬币呢？
【指点迷津】
这道思维游戏题，按比例分配似乎不太好算。
其实，这道题如果用“分数法”也许更顺利些。
根据总数不变，可以得出：甲的硬币数原来占总数的2÷（2＋3）＝
然后，我们再按比例分配，甲原来的硬币数是32枚，乙原来的硬币数是48枚。
总结一下：解决这样的“赌硬币”数学题，我们一定要通过“不变量”来统一份数，这个不变量其实就是两人硬币的总数，然后用两次相差的枚数除以相差的分率，就能得到两人硬币的总数。
如果用一句秘笈来归纳一下就是“给来给去和不变，同增同减差不变”。
【变化玩法】
同学们，我们不妨通过“分数法”来试着解答类似的几道思维游戏题：
1．有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度与长的一段布所剩长度的比是3：5，每段布用去多少米？
2．两根材质和粗细都相同的蜡烛，长度是5：3，燃烧11小时后，长度比变成7：2，问短蜡烛还能烧多久？
3．两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是21：16，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是15：11，则较长的那根蜡烛还能燃烧多少分钟？
【参考答案】
1．从题中可以看出，两段布相差10米，正好对应剩下的份数的差，即可以算出每份是（40—30）÷（5—3）=5（米），这样两段布分别剩下5×5=25米，3×5=15米。由此可以推断他们用去的分别是40—25=15（米），30—15=15（米），用去的正好相同，符合题意。
2．我们先把两个燃烧掉的蜡烛份数转化成相等的份数。5—3=2，7—2=5，两段蜡烛原来的长度比是：5：3=（5×5）：（3×5）=25：15，燃烧11分钟后的长度比是：7：2=（7×2）：（2×2）=14：4。这时可以看到，较长蜡烛烧去25—14=11（份），较短蜡烛烧去15—4=11（份），正好相等。那么每份燃烧的时间是11÷11=1（分钟），较短蜡烛剩下4份，可以燃烧4×1=4（分钟）。
3．同上题转化成份数相等。21—16=5，15—11=4，则：两段蜡烛原来的长度比是21：16=（21×4）：（16×4）=84：64；燃烧18分钟后的长度比是15：11=（15×5）：（11×5）=75：55，长蜡烛燃烧了84—75=9（份），短蜡烛也燃烧了64—55=9（份），每份燃烧了18÷9=2（分钟），较长蜡烛剩下75份，所以还可燃烧2×75=150（分钟）。
联系客服
