【题记】
因前面与《星教师》杂志及网站的因缘，再次收到《星教师》杂志社的约稿，拟列入2017年小学数学十大创新设计，于是写就《让学生做“儿童数学家”——“项目学习”的N个故事》。后经过多次沟通与交流，改为《“游戏”地教，“探究”地学，和孩子走在“儿童数学家”的路上》，在2017年5月号刊发，计12页。以下分次在“缪不可言行知录”微信公众号里发布，敬请指教。欢迎加入，一起研究，为培养“儿童数学家”贡献绵薄之力。
更多案例参见本人的专著《让学生做“儿童数学家”》（南京大学出版社）。
今天开启系列“之六”
（三）设计包装盒
21世纪，工业化社会正向信息化社会加速转变，教育信息化也在迅速发展，促进了工程学、社会学、人文学、艺术学之间的合作和交流。因此，STEAM教育模式将成为未来教育的一种趋势。
近年来，“STEAM”成为教育领域出镜率较高的一个词。STEAM教育理念最早是美国政府提出的教育倡议，为加强美国K12关于科学、技术、工程、艺术以及数学的教育。STEAM的原身是STEM理念，即科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）的首字母。鼓励孩子在科学、技术、工程和数学领域的发展和提高，培养孩子的综合素养，从而提升其全球竞争力。近期加入了Arts，也就是艺术，变得更加全面。STEAM这一教育方式，有别于传统的单学科、重书本知识的教育方式，它是重实践的、超学科的综合能力的体现。
今后，我们会根据STEAM教育理念，进行改进与完善，力争五者的更加高度的整合。可以预想：这样的项目学习故事一定会越来越精彩。
在学生学习完课本知识“长方体与正方体”之后，我带领同学们进行了《设计包装盒》的“开放性问题探究”：
某公司生产A、B、C、D、E五种产品（如下图）。公司要求设计师们设计一种通用的包装盒子，能包装五种产品中的任何一种。设计师设计了如下图F所示的包装盒子：
公司负责人看了设计师设计的包装盒后，不满意，认为太浪费了，根本不需要十二格大的长方体，只要放得下新产品就可以了。于是设计师又开始改进设计方案。
同学们，你能帮助设计师们设计出更兼容、节省材料的包装盒吗？
设计中，有的同学想出了好主意。他们把各种形状的产品模型通过翻转、旋转重叠在一起，重叠时做到尽量使它们更多的部分重合在一起，终于设计出了尽可能小的包装盒，该包装盒的体积为7个单位立方体块大小（如下图G所示）。其他有的同学不服气，就把原来的几个模型都放在这个G式的模型中试了试，终于验证出，它确实是符合的设计最小包装盒。
设计过程中，有同学乐此不疲，不仅进行设计，而且不断提出新的问题。一个同学是这样提的：
如果该公司又推出了一种新产品，形状如下图H所示，请你对图G进行改进，以便于使新的包装盒通用于A、B、C、D、E、H六种产品。请画出设计图，并说明设计理由。
功夫不负有心人，真的有同学给出了答案。如下图所示，该模型由8个单位立方体组成。
开放性的探究问题让孩子们的思维得到极大的发散，此时他们已经不单是习得了某种知识，更是数学思维能力的强化。
同时，我也培养学生发现问题、提出问题的能力。在教学中，每隔一段不长的时间，我总会发下一张表格，收集每个学生最近思考并记下的数学问题。
因为我始终相信：会提问题的孩子，一定是会思考的孩子，一定是求知欲望强烈的孩子！我相信这样的孩子一定会学得更轻松，学得更有滋味，学得更加生动活泼，他们的思维也会更有创造性，我也不担心他们的学习会落下来。
经过坚持不懈地努力，学生的提问能力大大增强——
1、我们刚刚学习了升和毫升，有没有比升大、比毫升小的容量单位呢？他们叫名字呢？
2、无数个有多大？无数个里面有几个1000呢？
3、数学为什么叫数学，不叫其他名字呢？
4、什么是数学？学习数学有什么用呢？
5、人为什么要读书，而小狗不用读书呢？
6、有比亿更大的单位吗？
……
你看孩子提出的问题，有的跟新学知识相关，有的已经“数学哲学”的意味了，因为他们在思考关于“什么是数学”的本原问题呢。
在我的班级里，凡是善于提出问题和解决问题的同学，我都奖励他们可以少做作业、可以得到老师赠送的图书、可以帮你拍下美好的学习镜头、可以借阅老师家的数学课外书，甚至可以不在课堂上课，直接去图书馆读书与自主学习……
当然，我们不是要满足于提问题，更不能一提了之，我们要不断追求对问题的深入理解与持续探索，努力去寻求问题的答案和解释。
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