《角的初步认识》是义务教育课程标准实验教科书二年级的教学内容。通过本课的学习，使学生了解“角”，知道它的各部分名称，理解角的大小与两边叉开的大小有关等知识。“角”是指“从一点引出的两条射线所组成的图形”。这一概念是对生活中无数个不同形状、大小的角的概括。
对于这一概念，由于教学理念的不同，我曾前后有两种不同的教法。
师：（在黑板上出示三个不同的角）同学们，这些叫什么？
生：角。
师：对，这就是一个角，它是由两条射线所组成的。（教师示范再画一遍，并出示概念：由一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。）
师：现在请大家齐读一遍，什么样的图形叫做角？（学生齐读）
师：同学们能不能背出来“角”的概念？
（学生练习背诵，并齐背）
师：（指着角）这一点叫做顶点，这两条射线都叫做边。请大家闭眼想一想，角各部分的名称是什么？
生：顶点，还有两条边。
师：现在，请大家判断一下：下面的图形中，哪些是角？如果是角，请指出来。……
［数学概念需要记忆，但概念的建构离不开表象的积累和操作过程的体验，仅仅依赖记忆，表面上感觉学生“接受”了，但很难内化为学生看书的“东西”。］
一、导入新课
师：（出示实物：纸板、折扇、剪刀）请谁来来摸摸这些物体的一个角。
（学生上来操作）
师：（指着物体）这是什么？这些又叫什么？（角）
师：其实在我们周围有很多角，这一节课我们就来学习有关角的知识。（板书：角的初步认识）
二、讲授新课
1、认识角
师：（出示大三角板比划给大家看）这就是这个大三角板中其中的一个角。这个三角板一共有几个角？谁来比划给大家看一下。
（学生到前面来比划）
师：请同学们拿出自己一副三角板，同座的同学相互比划一下，注意两要用不同的三角板来比划。
（学生同座活动）
师：你还能用其它物体来比划吗？
（学生拿出三角板、红领巾、折扇等，分别找出所有的角，并比划出来）
［评析：让学生在不同物体上比划、在同座或小组中交流、在班上大胆表达自己对“角”的感觉，这些手段都是为了不断丰富表象和增加体验的机会，为形成概念批好坚实基础。］
师：通过刚才的学习，你能知道角有哪些特点吗？
生：角是尖尖的。
师：“尖尖的”就是角吗？现在请这位同学到老师的魔术袋里来摸一样东西，看看是不是一个角？（老师神秘的拿出一个袋子，学生摸出带有“尖尖”的东西）
师：请大家看这把剪刀的“头”，它是尖尖的，但旁边却是弯弯的，那么这个剪刀的“头”是一个角吗？
生：不是。
师：那么，怎样的图形才是一个角呢？
生：角除了头是尖尖的外，还有它的两边是直的。
生：它的两边是平平的。
师：角是由哪几个部分组成的？它是由一个顶点和两条边组成的。请看下图……
（讨论归纳：尖尖的是角的顶点，平平的是角的边，所以说角的顶点是尖的，边是直的。）
师：请同学们再摸摸角尖和两条边。
（学生操作，再出示3个大小不同的角，让学生指出各个角的顶点和边。）
师：（拿出时钟模型，转动时针分针；再拿出折扇进行张合）刚才的演示中，角的形状有什么变化？一个角张得大或张得小，你认为与什么有关呢？
（讨论归纳：角的大小与两边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关。）
2、学习角的记法和读法
演示：如何记角呢？（教师演示板书：记作∠1，读作角1……，从略）
3、折角并比大小
要求：
（1）学生拿出一张纸，折成大小不同的角。然后请同座的同学比一比，谁折的角大，谁折的角比较小？
（2）看书，书上是怎样折出角的，又是怎样比较两个角的大小的。
师：你的折法与书上一样吗？如果不一样，请向大家介绍介绍。
（学生介绍，并在实物投影仪上展示）
师：谁来说说，怎样比较两个角的大小？（从略）
4、说说生活中的角
要求：说一说生活中你还见过那些角（从略）。
［评析：从实践到认识，再到实践，由内化到外化，学生在此经历中已牢固建构起对“角”的认识］
三、巩固练习
1、下面的图形哪些是角哪些不是角？（投影显示）
2、下面图形各有几个角？（投影显示）
3、操作题：同座合作比较一下一副三角板中不同角的大小，并交流一下你是怎样比较两个角的大小的。
4、思考题：下面两个角哪个角大，哪个角小？为什么？
［评析：巩固练习形式多样，有辨别角的，有数角的，有比较大小的，不断使“角”的本质属性 在学生头脑中凸现出来。］
【比较与解读】
数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”。它反映的是客观事物的一般的、本质的特征，但它在舍弃了事物的非本质方面的同时，又失却了具体形象的支撑，变成了一段抽象的、枯燥的数学术语。
小学生的思维特点是以形象思维为主．他们获取的绝大部分数学知识都首先是在对形象感受、感知的基础上逐步建立表象，从而形成概念的。
因此，要让学生比较好地掌握概念，就应加强数学与生活实际的联系，加强学生的动手操作、直观体验、合作交流，给学生打开新的一扇窗，为他们展示一个具有吸引力的、新奇鲜活的世界，从而让他们在触摸和体验中学习新知。
在本案例中，“角”是一个比较抽象的概念，虽然学生在平时生活中也接触过一些角，但如何描述角确是十分困难的。针对这样的情况，两种教学却呈现出两种不同的教学理念，由此也就有了两种不同的教学方法。
通过两个教学案例的比较，可以明显地看出：
“教学一”虽然看似较为简洁，几分钟后学生就能背诵出角的概念，但这个概念的产生却脱离学生的认识规律。学生记住的仅仅是一段数学术语，而无形象事物的支撑，如果长此以往，学生头脑中堆砌的只能是一个个孤立的概念集合。简洁地说，它只是为教学而教学，学生学习的知识是“死知识”。
“教学二”从教法上来说似乎比较琐碎些，但它的长处却在于从学生生活经验和已有知识水平出发，从学生平时看得见、摸得着的事物开始，在具体、形象的感知中，建立概念，然后又从概念出发，来寻找生活中的角，从而沟通数学与生活的联系。很显然，这一做法是和《数学课程标准》之课程目标中倡导的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”这一理念是一致的。
“教学二”在引导学生认识“角”的过程中，教者准备一些各种类型的角，让学生动手摸一摸、比一比、说一说，在摸、比、说的过程中，学生交流自己的感受，同时通过摸摸袋子中的“尖尖”的东西这一小游戏，既提高了学生学习的兴趣，又进一步加深了对“角”的认识和理解，最后通过一些判断练习，进行辨析，可以说学生对“角”的学习是一种“体验性”的学习，是一种“探究性”的学习，更是一种实实在在的“触摸式”、“建构式”的学习。正如著名的心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”
因此，我们提倡的就是如“教学二”这样的教学，因为它既符合小学生的认知特点，又可以消除学生对数学知识的陌生感，让学生觉得数学就在自己身边，在心理上缩短与数学的距离，激发他们学习的浓厚兴趣，学得的知识扎实牢固，同时也十分有益于学生的可持续发展。
我们提倡让学生在触摸和体验中学习新知，就是要求教者依据新课程理念，引导学生进入实质性的、体验性的学习进程，让他们自己多实践，多操作，多交流，然后在此基础上去感悟知识，主动获取知识。
在这里，我们强调“触摸”、“体验”而不仅仅是背诵式的“掌握”，是因为“触摸”、“体验”是尝试性的、非一次完成的，因为新课程理念并不十分强调标准答案和一次过关，是允许失败的。
因此，“在触摸和体验中学习新知”，符合学生学习的个性特点，是实实在在的“目中有人”的数学教育。
联系客服
