教师的任务就是要让学生在学习的过程中培养主动与人合作的意识，并学会最大限度地与人合作，实现资源共享，从而获得学习的高峰体验，收获最美的果实。
教师与学生合作，学生与学生合作，让合作成为课堂学习的常态，成为学生生命成长的阶梯！
“我们已经初步认识了圆柱，今天我来考考大家学得怎样。”美美老师一上课，就给大家带来了下面这些图片，“请同学们判断一下，哪些是圆柱体？”
这个也没有难倒大家，不大一会儿，同学们都能分辨起来了，说“只有第一排的第一个和第二排的第一个是的，其余都不是的”。但是美美老师要同学们说出理由。
小芳站起来回答道：“我觉得，除了刚才说的两个图形，其他图形不符合柱体的特征。上一节课的学习之后，我们知道，圆柱体是直圆柱，由两个底面相等的圆和一个曲面组成，曲面展开是一个长方形（或正方形），其中两个圆的圆心的连线必须垂直于底面，两个圆是平行的，这才是我们认识的圆柱体。第二、三、四、六、七个图形，侧面展开都不是长方形或正方形，而且最后一个图形的两个面也不平行，所以除了第一个和第五个图形，其它都不是圆柱体。”
小芳其实把不少人想说的话都说掉了，所以大家也是相当地佩服她“说得好”、“说得全面”，竟然都不由自主地鼓起掌来。
另外，同学们也十分佩服美美老师，通过一道图形辨析题，倒是帮大家把圆柱体的特征都复习了一遍。
美美老师看刚才出示的“图形辨析题”没有难住大家，也是开心，说明同学们对之前学的知识学得还是牢固的。接着，她又出示下列的填空题——
1．一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸，以长为轴旋转一周，可以得到一个（ ）所得图形底面直径是（ ）cm，高是( )cm。
2．一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，它侧面的面积是（ ）平方厘米
3．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
4．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
上面这几题，似乎之前也没怎么见识过，所以都郑重其事地思考起来，不大一会儿，就有人举手发言了。
大虎说：“我来做第一题吧。我觉得展开是一个圆柱形，它的底面直径是6厘米，高是10厘米。”有人提出了反对意见，应该直径是10厘米，高是3厘米才对。所以粗枝大叶要不得哟。
小慧说：“我来做第二题吧。圆柱体的底面周长就是展开的长方形的长，所以底面周长是12.56厘米，高相当于展开的长方形的宽，所以高是3厘米；侧面的面积就是长方形的面积，所以它应该是37.68平方厘米。”
小阳说：“我来做第三题。因为圆柱体的侧面是一个正方形，所以圆柱体的底面周长和高都等于原来的边长，，所以它们都是9.42厘米。”
小芳说：“我来做最后一题。圆柱体的侧面展开是长方形，长应该是原来周长，所以它是4×3.14=12.56厘米，宽就是圆柱体的高，还是2厘米。”
美美老师表扬了同学们，对圆柱体的概念和特征理解得都很到位，类似上面的这样题型也能迎刃而解。接着她问同学们：“你们学习这些之后，还有什么问题吗？”
小阳站起来说：“老师，我在复习时看到一些题目，它们把圆柱形油桶、水杯等，都都叫做‘圆柱形’，而不是叫做‘圆柱体’，圆柱形和圆柱体两种说法是一种呢，还是不一样呢？”
“很好，小慧真是一个细致认真的孩子！这个问题也是一个很有价值、也很有意思的问题。同学们有什么看法呢？”
同学们面面相觑，觉得不知从何答起。
【善思好问】到底圆柱形和圆柱体两种说法用什么区别和联系呢？
美美老师于是启发道：“同学们，大家一定还记得圆柱体的特征吗，它是……”
“圆柱体有一个侧面和两个底面，如果把它展开，侧面是一个长方形，两个底面是面积相等的两个圆。……”这个可难不倒大家，能对答如流呢。
“很好，接着我来说。如果只有一个底面和一个侧面（展开只有一个圆和一个长方形）或只有一个侧面（展开只有一个长方形），这只能说像圆柱体形状，但并不是圆柱体了，而应称为圆柱形……”
小阳站起来质疑道：“老师，比如圆柱形油桶、圆柱形木头也各有两个底面，为什么还说是‘圆柱形’呢？”
美美老师点头称是，表扬沁阳的问题提得及时，也很有针对性，她不慌不忙地继续说道：“对于油桶、木块等具体物体，虽然也有两个底面，但是你只要仔细地观察一下，就会发现这些物体与‘圆柱体’概念并不是完全符合的。事实上，对于一个具体的物体来说，与圆柱体的概念完全符合是很少见的，都只能说是近似的‘圆柱体’，因此，我们习惯上把具有圆柱体形状的物体都称为‘圆柱形’，而“圆柱体”只是一个抽象的概念。”
“懂了懂了，老师说得是不是这个意思，我们日常见到的圆柱形其实都只是近似的圆柱体，并不是真正的圆柱体，是这个意思吗？”美美老师表扬了大虎，同学们也终于理解了其中的道理。
这时，小慧同学站起来说道：“圆柱形在日常生活中应用非常广泛，在自然界中也很多，比如树干、不少植物的茎也都是圆柱形的。查看有关资料后发现，之所以它们是圆柱形，也是为了保证承受的力量会均匀分布，这样树干或植物的茎才能获得最大的支撑力。这也是也是它们适合自然的结果吧。
【文化链接】树干为什么呈圆柱形？
只要你平常对周围的树林稍加注意，你会发现几乎所有的树干都是近似圆柱形的。这是什么原因呢？原来树干呈圆柱形有许多好处。
首先，由于树干呈圆柱形，承受的力量可以均匀地分布，因而才具有最大的支持力。树林高大的，它的重量全靠一根主干来支持；有些丰产的果树时，树上还要挂上成百上千斤的果实，也完全是靠树干来支持的呢。
其次，圆柱形的树干对防止外来伤害也有许多好处。树干如果是正方形、长方形及其他形状，那么，它们必定存在着棱角和平面，就很容易被动物啃坏，也容易被耕畜或机械磨擦损伤。树干长成圆柱形，即使受到一点损伤也是局部的，这样对树干输送水分和营养的影响是较小的。
再说，树木是多年植物，在它的一生中不免要遭到风暴的袭击。由于树干是圆柱形的，所以任何方向刮来的大风，都容易沿着圆面的切线方向掠过，受风力的影响就比较小了。如果树干是棱柱形的，受到大风袭击所产生的损害就会大大增加，树木甚至会被刮倒、折断。
一切生命都在进化的道路上前进着，它们身体的特点总是朝着最有适应性的方面发展。圆柱形的树干就是树干对环境长期适应的结果。
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