趣味探究：国际象棋盘上的米粒（适合3-6年级）

【题记】

把学问过于用作装饰是虚假，完全依学问上的规则断事是书生的怪癖。——培根

掌握知识不是为了争论不休，不是为了藐视别人，不是为了利益、荣誉、权力或者达到某种目的，而是为了用于生活。——培根

【游戏目的】

通过本游戏能够数学故事帮助学生巩固所学知识，激发学生学习欲望，引导学生动手操作和观察实践，提高学生解决实际问题的能力，培养学生思维开放性，拓展学生数学学习的视野。

【基本玩法】

“新奇”的数学作业：数1亿颗米粒。家长不淡定了！

在我们日常学习中，老师给学生布置作业是很正常的一件事情。可是，之前在网上热炒一位老师布置的数学作业，它真是一般人的的意料，也让孩子无从下手，这到底是一份怎样的数学作业，这样引起了家长们的争论与质疑呢？

原来是这样的——

在学习数学知识“认识较大的数”之后，一位老师布置了一道操作型数学题：在家里数出1亿颗米粒，要求家长监督孩子自己数数，并将数出的1亿颗米粒用食物袋装好带回学校，不能用手机拍照。

同学们，你们对这道题感兴趣吗？如果老师也布置这道题，你想到些什么呢？

我还是来说说这个班的家长们的反应吧。

当许多家长在微信群里看到这项作业的时候，有家长就是两个字：收到；也有的家长对此产生了质疑，询问老师该怎么数；更有家长是自身的数学比较好，估计出了大概有多少，一算竟有12袋之多，就质问老师12袋怎么搬到学校，反问老师是不是自己没有算过，估计错了重量呢？

这个布置数学题的老师，在布置这道题的时候，也许没有真正考虑实际情况，所以出现上了上述质疑。

其实，我们可以适当把这道题改变一下，还是可以做做的。我们不妨改成下面的样子——

请同学们在家里拿出普通大米，数出100粒，用弹簧秤称一称，大约是多少克？200粒呢？1000粒呢？1000粒、1万粒、1亿粒，又该是多重呢？

同学们，如果是上面这道题，你该如何去解答呢？

【指点迷津】

这里需要提醒同学们的是，在数米粒的时候，因为米粒比较小，有时候还滑，一不小心就会数错数漏，所以，我们一定要小心地、细致地去数，这也是培养同学们数学实验的精神和能力。

而数过100粒、200粒之后，我们就不是去数去称了，而是运用数学头脑去推算了。

【变化玩法】

国际象棋盘上的米粒

下面是《国际象棋盘上的米粒》这个故事。

从前有个国王喜欢打仗，正好有个人发明了国际象棋，可以让他在棋盘上过交战的瘾。国王很高兴，准备奖赏发明棋的这个人。

那个人说：“我不要金子，也不要银子，我就要米。”

国王问：“好，你要多少米？”

那个人说：“国际象棋盘有64个格，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，以此类推，每个格的米粒数是前一格的2倍。”

国王没多想，就答应了。国王吃完饭后就睡觉了。睡醒觉，看见那个人还在宫殿里。国王问：“你怎么还没走？”那个人说：“米还没装完呢。”国王说：“我觉都睡醒了，怎么还没装完呢？士兵，装了多少米了？”士兵说：“咱们粮仓的米已经被运走一半了，才刚到第45格......”

后来国王反悔了，因为他确实没有那么多米。

同学们，你们觉得应该要运走多少吨的大米呢？

【资料链接】

据统计与测算，这些大米的总粒数应该是：

2⁰+2¹+2²+.....+2⁶³＝2^^64-1＝18446744073709551615（粒）

按照普通大米600粒为50克计算，总重量约为15311亿吨！

这个数量很惊人，按照目前世界粮食总产量20亿吨左右计算，是将近800年的产量，但是以前的农业远远没有现在发达，所以可能人类有史以来的粮食总产量都没有这么多！

正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”

国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”

这位教师说：“没有必要啊，陛下，其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下不支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。

国王恍然大悟，当即下令召来宰相，将教师的方法告诉了他。

西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”

当然，最后宰相西萨·班·达依尔还是获得了很多赏赐。

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