【中考2020】专题突破(12) 一道翻折、垂直处理、隐圆大集合的好题

写在前面

距离中考的时间不到10天了，初三的同学们已经进入最后冲刺阶段，为了帮助广大初三考生能在未来的中考中取得好成绩，笔者开设了《中考2020》专题突破的系列专栏，结合自身收集的好题与优质公众号的内容，以及笔者的《领跑数学二轮专题复习》，对一些热门中考内容作一个整理，今天分享最后一个专题——翻折垂直处理隐圆大集合！

例题：（积余二模压轴）

分析：

(1)问不难，连接A′D，利用勾股定理建立方程即可．

(2)显然，应该考虑3种情况，∠A′FB，∠FA′B，∠A′BF均有可能为直角，但值得注意的是，∠A′BF不可能为直角！前两种情况过直角顶点，构造K形相似解决．

(3)本题有一定难度，我们可以把点G沿着DE翻折到点G′，连接AG′，则△A′GD≌△AG′D，GA′＝AG′，问题转化为求AG′的最大值，DE＝3，∠DAE为定角，则是一个定边对定角的隐圆问题，A为圆上一点，G′为圆内一点，问题转化为圆上一点到圆内一点的距离最大值，则AG′必过圆心．

解答：