西汉时期的贵族，与兄长汉景帝同为窦太后所出，汉文帝次子。前178年，刘武与刘参、刘揖同日被汉文帝分别封太原王、梁王和代王。前176年刘武被改封为淮阳王。前168年梁宣王刘揖逝世，却无子嗣，刘武又被封改梁王，死后谥号为孝，故号梁孝王。前161年刘武奉命从首都长安前往梁国首都睢阳（今河南商丘）。刘武在位期间曾带兵抵御七国之乱中吴王刘濞的进攻，功劳极大，后仗母后疼宠和梁国土地广大准备争夺皇储之位。前144年10月病逝，葬于永城芒砀山。在位23年。死后梁国一分为五。
刘武和王后李氏等共生育5子5女。长子梁共王刘买；次子济川王刘明晋；三子济东王刘彭离；四子山阳王刘定；五子济阴王刘不识。五个女儿皆封郡主，赏赐汤沐邑。
公元前196年，皇子刘恢被封为梁王。高皇后七年(公元前181年)，刘恢被迁为赵王，吕后的弟弟吕产被封为梁王。但吕产一直待在京城长安，并没有到梁国赴任。吕产被朝中大臣杀掉后，公元前178年，汉文帝的小儿子刘揖被封为梁王。公元前169年，刘揖从马上摔下而死，谥为梁怀王。刘揖去世后，没有子孙继承王位。大臣贾谊认为梁国位置重要，他向汉文帝建议说应该选择可靠的人为梁王。文帝听取贾谊的建议，封淮阳王刘武为梁王，这就是梁孝王。梁孝王刘武“以窦太后少子故，有宠，王四十余城，居天下膏腴之地，赏赐不可胜道，府库金钱且百巨万，珠玉宝器多于京师”。梁孝王刘武过着奢侈豪华的帝王般生活，“筑东苑，方三百余里，广睢阳城七十里，大治宫室……”
据《史记》记载景帝，居然在一次酒会上从容说："千秋万岁之后传位于王"，记住，司马迁用了"从容"二字，显然不是喝醉了。皇上乃金口玉言，说话当然算数，所以梁孝王窃喜，没想到被窦婴驳回去了。从小就听说过周成王以桐叶封疆的故事，皇上岂是口误，奈何当时举目天下，唯有梁孝王才是自己的亲兄弟，所以后来平定七国之乱后，因为梁王最亲，战功确实也很卓著，所以后来分的财物和大城市最多。
当景帝废了栗皇后之后，窦太后又起了这个心思，没想到袁盎这个时候推荐刘彻为太子，也就是后来的汉武帝，梁孝王一下子气坏了，派刺客把袁盎给杀了，可是事情没做干净，被景帝查出来了，吓得负荆请罪。景帝又一次原谅了他，还是因为窦太后说了一句。以梁孝王的财力和军力夺取天下并不是没有可能，所以当时七国之乱时，景帝特别防着他，硬是没让周亚夫发一兵一卒。平定之后更是声名显赫，有功高盖主的嫌疑，所以屡次被景帝暗算。
后来不知道采用谁的计谋，开始大兴土木，宫台楼榭绵延三十里，天子旌旗，出门以天子仪仗，以为这样就可以让景帝不担心他称帝的野心，没想到后来打猎打到一头牛，脚长在背上，一发热病死了。梁孝王也是虚怀若谷，门下不知多少人才，像我们熟知的司马相如、枚乘、邹阳，都是响当当的名号。可惜啊，身边好的谋臣太少，窦太后死后就没有靠山了。
《汉书》卷四十七《梁孝王传》叙述景帝同母弟梁孝王刘武事略，道人伦，叙情谊，充满了浓厚的情味，因为皇位继承人事件而导致郁郁而终，又不免让人唏嘘而叹。文中叙写了他入朝侍母而兄弟双双的情形，又写其坚拒七国动乱的表现，这在传统社会里是难得的空气。但文本花费很多篇幅来着力塑造和表现的，仍然是纠葛于兄弟、母子之情，甚至是将这些情感放置到具体的历史与现实的场景之中去塑造。传主梁王于叛军对抗、颇为英勇，但对兄长终究没有反戈插刃；刺杀败泄、十分害怕，因姊求母、取得谅解；从臣之议、贱车入关、躲进主园、伏质阙下，及郁郁而终，不难见其孝悌之义。景帝派人迎接、不见梁王、受母冤屈，也焦急恐惧；见母绝食、难过害怕，同姊商量，却也见其慈仁孝爱。而太后不见少子，大哭大闹；梁王病死，伤悲不能进食；见到少子，相对痛哭，又见本能之爱并不被皇家气派所掩盖。凡此种种，悲欢离合，皆是所谓叙事婉致、颇为哀感了。其实本篇用笔只在叙述汉家前期家庭内部生活，所表达的看法也是基于人伦母子与友与手足之情，而他的悲剧恰恰是因为帝位弄人。但问题是，文本较为详细地叙说了天下复平后梁王在封国逾越制度，过着奢靡的生活的情状。对此，各家有很多不同的看法，其实究其原因，因为梁王最亲，战功也确实卓著，所以后来分的财物和大城最多。而他的逾越制度，建天子旌旗种种异事，从与为人与性格来看，似乎都与母亲窦太后与兄长景帝的护爱有着直接的关系。其次，从史家的笔触也能够理出一定的思路来。班固秉承《史记》，文字更动极少，只在传赞部分略有不同评语，基本无甚出入。可见在对待梁孝王的问题上，《史》《汉》所叙角度基本一致。
梁孝王觊觎帝位，应该说是不准确的。因为他究竟没有作出叛乱朝廷的举动，但事件涉及继承的问题，所以便显得复杂起来。对于这一事件，文中作了较为细致的叙述。应当说，在皇位问题上，梁王其实并无多大的野心，他对于不能入朝侍奉自己的母亲，而又终日处于因为谋刺之事而处在惶惶不安之中，最后导致了他的死亡。而导致对这一历史文本误解的，可能是由于文本讲究藏露之法。作品在写梁王抗拒七国之乱时的文字很俭省，而于乱后天下平定，将梁王的奢靡的生活作了尽情地展露。似乎给人的感觉是，梁王倒有很大的企图与野心。所以文章最后还特地作了补充说明：“孝王慈孝，每闻太后病，口不能食，常欲留长安侍太后。太后亦爱之。”虽然梁国富裕可敌汉朝，也大造了很多武器装备，但究竟没有叛乱。在整个的梁王事件之中，朝臣爰盎等实际上扮演了一个极不光彩的角色，所以《汉书》述意史迁而未及褚氏补记之景帝不宜、梁王违制种种议论。因为一切皆窦太后家事，而后世杜太后导演宋太祖禅位兄弟、使皇位轮流也未见其谬。因而以史参史，是能够说明一些问题的。
关键是，景帝与孝王都有出自仁爱的思想、孝顺慈母的心灵。而太后虽母爱无私、参预立废、制造少子建天子旌旗之异事，但究竟不敌政治之冷酷，所以史迁与史班，对孝王所谓越制只掩以“汉家隆盛”云云。
梁孝王墓位于芒砀山，坐西向东。全长56．32米，最宽处30．5米。由墓道、甬道、后室及两侧的耳室和回廊组成，整个墓室面积约650平方米。主室的四周建有回廊，回廊的东端与主室相通。回廊的四角都有耳室，大小一致。回廊内有十字街、饮马泉、黑水河等。穿行回廊各房间极易迷失方向，曾有人几天走不出墓道。梁孝王墓不象通常的王陵劈山后用巨石修砌，而是“斩山为廓，穿石为藏”，周围一里的石室全部开凿修成。工程之浩大、结构之独特、布局之对称，全国罕见。梁孝王刘武是汉高祖刘邦之孙，孝文皇帝之子，因他仁慈孝顺，死后被追谥为孝王，后人称之为梁孝王。因他功劳显赫，再加之受窦太后的宠爱，所受赏赐无数，并且得赐天子旌旗。他出入时随从护卫千乘万骑，与皇帝一样，出殿言“跸”，入宫称“警”。到了京城，常与皇帝同乘帝辇出入宫门。梁国当时富足强盛，为诸侯国之首，府库的金钱、珠玉、宝器比京师还多。他曾修“梁园”，据史书称其为“方三百里”，极其壮观华美。后世许多文人曾到此感慨不已，流连忘返。大诗人李白更是在梁园留住十年不忍离去。梁孝王死后所有宝物都埋入了墓内，史书记载，曹操盗掘此墓时，“得金宝十万余斤，运七十二船”。
除此之外，孝王墓内还给我们留下了许多建筑上的不解之谜。汉代既无圆规，又无比例尺，石匠们是如何将各个墓室凿得四角垂直且整个墓室南北对称；在公元前100多年，这么规模宏大的石室是如何开凿的等等，这一个个谜题等着后人继续探索。
梁孝王寝园遗址在保安山的周围皆有陵墙，南墙位于保安山南山脚柿园村北，东墙位于梁孝王墓口东200米处，北墙位于山城集南，西墙位于保安山西侧，因开山采石受到破坏。从其走向看是依山势而建，围绕山体一周。在梁孝王和王后墓之间东侧的台地上有陵寝建筑基址，呈南北向长方形，南北长110米，东西宽60米。1992年9月河南省文物研究所等单位对基址进行了发掘清理，1994年被评为“八五”期间全国十大考古发现之一。建筑基址内主要建筑的四面是用石条垒砌的石墙，西墙保存较好，北墙仅存石基础，东南墙仅存墙迹。陵寝的主要建筑基址有大门、照壁、回廊、前庭、主殿、配房、天井、寝殿、庖厨等。整个寝园建筑基址以殿、堂、院、室为主体。规模宏大，布局严谨，这在以往发掘的汉代诸侯王陵墓中是十分罕见的，对研究西汉时期王宫建筑提供了依据。
“寝园”是由秦代的寝殿发展而来的。寝园基址均为青石砌成，主殿前后还保留有青石台阶。在寝园内出土了一批建筑构件如板瓦、筒瓦，生活用具如盆、瓮、碗、甑等，还有半两、五铢钱。特别是出土大批模印“孝园”文字的筒瓦，说明是专为梁孝王陵园建设而烧制的。
西汉自景帝开始，在帝陵后陵都筑有陵园，这应是宫城的缩影。汉早期的寝园就在陵园内，位于陵墓的附近，应属于陵墓的主要礼制建筑，又称为陵寝。寝园主要用于祭祖，亦即所谓侍奉墓主灵魂日常起居的住所。汉代盛行厚葬之风，又有祭祀的习俗，此寝园的作用一是派专人守护防止盗掘陵墓。二是守陵者每天奉衣食对亡灵祭祀。三是其后代在梁孝王或王后忌日和其他时间来此祭祀时提供住宿、饮食起居等。
李白有诗云：梁王宫阙今安在？枚马先归不相待。舞影歌声散绿池，空余汴水东流海。站在梁王墓前，耳边萦绕着飘渺的古琴声，芒砀山正沉浸在阳光里，一切是那样的安静，全不因游客的到来而显的嘈杂，昨日的辉煌转而今天的苍凉，蓦然间发现在历史的长河中，人渺小的直可忽略不计，不论地位的高低，亦没有贫富的差异。