“如果你没有把这个基本的，但有些不那么自然的基础数学概率方法变成你生活的一部分，那么在漫长的人生中，你们将会像一个踢屁股比赛中的独腿人。这等于将巨大的优势拱手送给了他人。”——查理芒格。
一、这个世界运转的本质。
概率思维就是从概率的角度去看待世界、思考问题、做出决策。理念其实很简单，概率越高，胜算越大，胜算更大的选择才能得到更好的结果。不追求绝对的安全和稳定，导致错失机会。也不会不顾一切的依靠“勇气”去冒险，而是依靠概率去做出更加理智的选择。
概率学起源于数学家费马和帕斯卡的故事，他们通过书信的方式解决了经典的点数问题，奠定了概念论的基础。从那以后，“不可知”变成了“不确定”，“不可知”意味着对未来毫无办法，“不确定”意味着我们可以知道概率从而进行预测。
感觉概率在50%左右，和知道概率是50.1%，这两者的差异天差地别。根据大数定律，如果找到概率是50.1%，只要坚持下注，就一定能赚钱，赚很多很多钱。而感觉概率在50%左右，你根本不知道是大于50%，还是小于50%。
曾经有一个赌徒，他也研究概率，有一次他就想，扔4次骰子至少出现1次“6”的概率是多少呢？他想每一次是1/6，四次就是4/6（2/3），远大于50%，果然用这个方法赢了不少钱。后来，他又研究连续2个骰子24次出现两个“6”的概率是多少呢？他想每一次出现两个6的概率是1/36，24次就是24/36，还是2/3，所以又去买，这次输惨了。
问题出在哪呢？概率算错了。后来他找到遇到帕斯卡，他才知道怎么输的。
连续扔4次骰子至少出现1次“6”的概率：
P = 1 -(5/6)^4 ≈ 51.8%
连续扔24次骰子至少出现1次“12”的概率：
P = 1 -(35/36)^24 ≈ 49.1%
查理芒格说：对我们来说，投资等于出去赌马，我们要寻找一匹获胜几率是两分之一、赔率是一赔三的马。你要寻找的是标错赔率的赌局。这就是投资的本质。你必须拥有足够多的知识，才能知道赌局的赔率是不是标错了。这就是价值投资。
概率思维最基础的就是计算期望，知道成功的概率有多少，然后才能更好的做出选择。
二、期望和方差。
数学含义：就是平均值。
计算公式：E(x)=P1X1+P2X2+···PnXn
例子：掷骰子点数的期望是多少？
1*(1/6)+2*(1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3.5
一场赌局，赢的收益是100元，概率是50%，输的损失是80元，概率是50%。应不应该参与？
很简单算一下期望：E=100*50% - 80*50%=10元。可以参与。
巴菲特说：“用亏损的概率乘以可能亏损的金额，再用盈利概率乘以可能盈利的金额，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美，但事情就这么简单。”
要让期望为正，或者变大，就要提高成功的收益和概率，降低失败的损失和概率。
一个明显通过概率系统赚钱的就是赌场了。古时候的赌场买大小，概率本来是一样的，但是有一个大小通吃，赌场的概率就更大了，期望变成了正，长期下去一定赚钱。
现代的赌场，虽然看上去概率相等，但是会抽成，比如赢的钱的2%做为赌场的抽成。对赌徒来说，反正输了不用抽成，赢了只有抽2%，好像很划算。但是就是这2%，赌场的期望就变成正的了，长期下来一定赚钱，赌徒一定数钱。赌徒想靠运气赢庄家的钱，但是庄家靠的是概率，从赌徒进场的那一刻起，输赢就已经注定了。
同样的，炒股炒币的交易所。其实从短期来看，交易所就有赌场的性质，因为交易所收交易手续费，就有点类似赌场的抽成，还是不管输赢都抽成，而且没有输的可能，更狠。
最常用来计算期望的工具是“决策树”。可以看另外一篇文章《决策树——面对不确定性，如何做决策》
2、方差：有的时候，只知道期望还不够。
数学含义：离散程度，波动，风险。
计算公式：D(x)=[（X1-X）^2]*P1+[（X2-X）^2]*P2+···
例子：掷骰子点数的方差是多少？
(1-3.5)^2+(2-3.5)^2+···(6-3.5)^2=8.75*(1/3)
有的时候，只有期望是不够的。
比如上面的例子，一场赌局，赢的收益是100元，概率是50%，输的损失是80元，概率是50%。这场赌局参不参与？我们根据期望为正，得出结论要参与，我想你也愿意参与。
但是，如果把原来的问题加一个字，赢的收益是100万元，输的损失是80万元。你还愿意参与吗？这时候你可能就得考虑一下了。为什么？因为风险不一样了。
不同的人，风险承受能力是不一样的。对于有的人来说，100万和100元都是能承受的损失，那么按照期望决策的可能性就更高，但是如果一个人存款也就40万，还准备用来买房，那么风险无法承受，买的可能性就不大。
方差，描述的就是波动，或者说风险的大小。期望是10万元，不等于一定能赚10万元，也需要考虑风险的大小。
三、应用“概率思维”总是困难。
概率是更接近世界本质的东西，但是在日常生活中要使用概率的思维其实是比较困难的。
概率思维的第一步就是要把日常生活中的一些东西进行“概率化”，但是日常生活中很多东西的概率无法量化，赔率也无法量化。比如说我买了一个课，加了一个社群，自己得到收获的概率是多大？赔率有多少（能收获多少东西）？这些都是比较难量化的。
另外，人脑天生不擅长概率思维，会避免这样去思考，因为太消耗脑力。比如你参加一个课程肯定不会想：我上这门课，能够获得收益的概率是多少？能够获得怎样的收获？能够超过我为课程付的费用吗？
虽然内部、外部的因素都让“概率思维”变得困难，但是我们还是需要强迫自己去熟练的应用这种思维方式。如果概率和赔率无法量化，就先假设一个，然后再去验证，这样下次在做决策的时候就能有个参考。人脑天生不习惯用“概率思维”，就用一些工具来强制自己这样去思考。
习惯用概率思维和从来不用概率思维的人的思考质量肯定是有巨大差异的，芒格说：“这么多年来，我一直跟巴菲特同事，他拥有许多优点，其中之一就是它能够自动地根据决策树理论和基本的排列组员原理来思考问题。”
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