典型例题分析1：
在△ABC外，分别以AC、BC、AB为边作正方形，得到三个正方形的面积依次为S1、S2、S3，若S1+S2=S3=8，则△ABC的面积最大值是（ ）
考点分析：
基本不等式．
题干分析：
由题意可得：a2+b2=c2=8，可得C=90°，于是S△ABC=ab/2，再利用基本不等式的性质即可得出．
典型例题分析2：
设x，y均为正数，且1/（x+1）+1/（y+1）=1/2，则xy的最小值为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．9
考点分析：
基本不等式．
题干分析：
由已知式子变形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得关系式，解关于xy的一元二次不等式可得．
典型例题分析3：
关于x的不等式（x2+2x+2）sin（2x+2）/（x2+2x+2）≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），实数a的取值范围是（ ）
A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．[4，+∞）
解：由于sinx/x=1，
∵x2+2x+2≤ax+a的解集为[﹣1，+∞），
∴a≥2×{sin（2x+2）/（x2+2x+2）}/{（2x+2）/（x2+2x+2）}≥2，
∴实数a的取值范围为[2，+∞），
故选：B．
考点分析：
其他不等式的解法．
题干分析：
根据极限的思想sinx/x=1，分离参数，
即可得到a≥2×{sin（2x+2）/（x2+2x+2）}/{（2x+2）/（x2+2x+2）}，
即可求出答案．
联系客服
