GP2017年第四期

第8题反对角线数独解析

原题如下

规则：

    1、符合标准数独

    2、每一条对角线只能有三个不同的数字。

刚做完对角线，又来一道反对角，反角线意思是每一条对角线上只有三个不同的数字，而观察盘面可以知道，每一条对角线都经过三个宫，每一个宫占据了三个数字，也就是说，对角线占据的这三个宫的三个数字相同。

分析完毕，开始做题，已知数这么少，明显需要先进行条件分析，首先看一五九宫对角线，三个宫线上数字都一样，所以线上数字可以先行排除3617（第一宫和第九宫），剩下的是24589，再看D4，可以唯余得9，出D4=9，同时得出一宫四宫斜线上都有9，顺出G7=9，到下图

补上刚才落下的宫排除出B9=7，并检查一下有没有别的遗漏，暂时没有发现

再同理分析三五七宫斜线，除去45789，还剩下1236，唯余出H2=3，同时三个宫的斜线上都有3，观察第五宫，一五九宫斜线没有3，而三五七宫斜线上必有3，得D6=3，到下图

现在大家仔细观察E5这一格，这一格为两条对角线的交点，而两条对角线刚才分析的数字只有一个2为共有的，所以出E5=2，顺势出I9=2，G3=2，C7=2，A1=2，再出另一条斜线上的A9=3（都是一个原理），接着，我们看一宫斜线上的9，得B2=9，顺势根据C3确定一五九宫这条斜线上剩下的另一个数字为5或者8，确定另一条斜线上剩下的一格为1或者6，我们标记一下，到下图

此时，局面其实已经近似于标准数独了，我们接着看，数字79在七宫形成了区块重合数对，如下图

宫排除得I3=4，顺势宫排出B1=4，继续宫排除出H4=2，G8=4，顺势回头确定H5=4，继续出A6=4，E4=4，F7=4，到下图

此时观察第九宫，H行排除出H8=8，H9=5，同时确定斜线上其他的数字8，顺势完成第九宫最后两个数字，I8=3，H9=6，宫排出B6=2，A5=9，B5=8，到下图

唯余出C6=1，顺出A2=1，顺势出A行最后两个数字，A7=8，A8=5，此时确定B7=6，B8=1，顺势确定斜线上其他的数字1，到下图

此题正式成为一道标准数独，后续不再多说，答案见下图

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