【八年级】用加权平均数解决实际问题

一、计算平均成绩

　　例1　小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？

　　分析：这个问题可以看成是求平时、期中、期末成绩的加权平均数，10%、30%、60%说明三项成绩在总评中的重要程度，是三项成绩的权．计算总评成绩，首先要计算出三次单元测试的平均成绩．

二、计算商品平均价格

　　例2　一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/千克，乙种糖果的单价为10元/千克，丙种糖果的单价为12元/千克．

　　（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变？

　　（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变？

　　分析：要求混合后的什锦糖果的单价，不能简单将三种糖果的单价加起来除以3，而应当根据三种糖果的权重按比例求加权平均数．

　　解：（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）．要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元．

　　（2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）．要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．

　　说明：三种糖的权重不同，得到的这种什锦糖果单价也不同，当按不同的比例混合时，一定要根据权重的不同来计算平均价格，而不能用三种价格之和除以3来计算平均价格．

　　三、计算平均用水量

（1）计算这20户家庭的月平均用水量；

　　（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?

　　分析：本题通过表格形式给出数据信息，要计算20户家庭的月平均用水量，可根据加权平均数的计算方法进行计算．