芝诺

这些观念违反常识，人们普遍怀疑它的真实性。所以巴门尼德时常受到同时代人的嘲讽。为了捍卫这些观点，芝诺进行了斗争。他通过“归谬法”对埃利学派的基本论点进行论证。巴门尼德认为存在是一，芝诺则论证说多不存在，所以存在只能是一。巴门尼德认为存在静止不动，芝诺则指出运动不真实，因为它包含了对自身的否定。

芝诺，埃利亚人，鼎盛年代约在公元前468年。他是巴门尼德最喜爱的学生，曾与老师在一起生活过一段时间，巴门尼德收他作义子。他的为人深受邦内人尊敬，人们都尊他为教师。他积极参与城邦内的政治事务，因反对僭主的统治而被捕入狱。在狱中，僭主用尽办法折磨他，但他始终都不屈服，最后英勇牺牲。

01否定多‍

在哲学上，芝诺是老师的绝对支持者。人们嘲笑巴门尼德，而他对老师的观点进行了论证。老师说存在是一，他指出多不存在，因为多包含矛盾。他的论证过程大致如下：

假设存在物是多，那么存在物将由无限多部分构成或有限多部分构成。如果存在物是由无限多部分组成，那么构成它的部分或是有体积，或是没有体积。如果每个部分都有体积，那么由无限多部分组成体积之和必然是无限大。如果每个部分没有体积，那么无限多部分的体积之和就是零。因此，如果我们假定多物存在，那么它们就既是大又是小；是大则会达到无限大，是小则会小到没有体积。说某一物体既大又小，这显然是一个无法理解的矛盾。所以，存在物不可能由无限多部分构成。

如果存在物由有限多个部分组成，那么构成它的部分或者是连续的，或者是间断的。如果是连续的，则每两个部分之间必有第三个，如此推论，以至无限多。这就与存在物由有限多个部分组成的前提矛盾了；如果部分是间断的，则每个部分又可以被分割为无限多单元，同样又与存在物有限多部分构成的前提矛盾。所以，存在物也不能由有限多部分构成。

于是，当我们假定存在物是多时，就会推论出它既不能由无限多部分构成，也不能由有限多部分构成。这样，存在物就只能是一，不可能是多了。

苏格拉底

另外还有一些论证指出多的矛盾。例如：假设存在物众多，因为它们都是存在物，所以它们是相似的。另一方面，由于它们每一个都与其他存在物有差异，所以又各不相同。说一事物既相似也相异，显然相互矛盾。所以假设多样性存在是荒谬的。

再比如：一斗米洒落在地上会发出响声，但每一粒米掉在地上却没有声音。一斗米是由一粒粒的米集合而成，如果每一粒米都落地无声，那么这一斗米落地就不应当发出声响，而事实上一斗米却落地有声。这相互矛盾，因此存在物由多组成不真实。

02否定运动‍‍

有一个著名的例子，第欧根尼为了反对埃利亚学派没有运动的观念，他一言不发地站起身来，走来走去，用行动来反驳论证。而当他的一个学生对此感到满意时，他却说人家用理由来辩证，我们也只能用理由反驳才有效。我们不能满足于感官确信，而必须诉诸理解。

感官确信有运动存在，这一点恐怕芝诺也不会反对。芝诺只是反对运动的概念具有真理性。他认为如果假定运动存在，就会推论出无穷相互矛盾的结论，所以必须假定运动不享有真实存在，感官的运动只是幻象。

为什么说运动观念自身包含着矛盾呢？芝诺使用四个悖论来驳斥它。

二分法悖论：如果我们假定运动是从空间的某一点移动到另一点。但芝诺却指出，运动者不可能从空间的一点达到另一点。他论证说，运动者在达到目的地之前必须走到这一段路程的一半。而在达到这一半路程之前，又要完成这一半路程的一半，如此分割，至于无穷，所以运动者永远都达不到目的地。惠施也说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这就是著名的二分法悖论，用来证明运动不真实。因为，定义运动是从空间的一点到另一点的过渡而理性却告诉我们这是无法实现的。

亚里士多德

阿基里斯追不上乌龟：假设运动存在，那么运动快的一定能追上运动慢的，但是芝诺却指出这在理智上同样是不可能的。阿基里斯是希腊神话里的飞毛腿，但他却追不上乌龟。芝诺的论证如下：在开始追赶乌龟之前，阿基里斯距离乌龟有一段距离。阿基里斯要想追上它，就首先要达到乌龟的出发点。但当他赶到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬过了一段新距离。于是阿基里斯又要追赶这段新距离，而当他追上这段新距离时，乌龟又向前爬过了一段路程……如此，阿基里斯只能无限接近乌龟，却永远都不能追上它。现象界里快的运动者可以赶上慢的运动者，但理性却告诉我们这是不可能的。