一种手电筒上所有的聚光小电珠如图2所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜，灯丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此透镜时的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能。在这种小电珠中，灯丝应位于 [ ]
A．凸透镜的焦点以内 B．凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间
C．凸透镜的焦点处 D．凸透镜的两倍焦距处
为了比较甲、乙两个凸透镜焦距的大小，小宇先后用这两个凸透镜做成像实验．
（1）首先，将烛焰、透镜和光屏三者的中心调到 ，这样做的目的是：
（2）实验过程中，小宇调节两个凸透镜与光屏间的距离均为20cm．此时发现：烛焰经凸透镜甲折射后在光屏上所成的是一个清晰缩小的像，烛焰经凸透镜乙折射后在光屏上所成的是一个清晰放大的像．由此可以判断：凸透镜甲的焦距范围为 ，凸透镜乙的焦距范围为考点：凸透镜成像规律及其探究实验
专题：实验探究题
分析：（1）要解决此题，需要知道在此实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度．
（2）要掌握凸透镜成像的规律．知道物距大于2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像，此时像距处于f和2f之间．物距处于f和2f之间时，成倒立、放大的实像，此时像距大于2f．
解答：解：（1）在实验前，为使像能成在光屏的中央，应将烛焰、透镜和光屏三者的中心调到同一高度处．故答案为：同一高度（同一水平面）；使像成在光屏中央，便于实验观察．
（2）由题意知，v=20cm．烛焰经凸透镜甲折射后在光屏上所成的是一个清晰缩小的像，所以此时物距大于2f，而像距处于f和2f之间．所以f甲＜20cm＜2f甲，所以10cm＜f甲＜20cm．而烛焰经凸透镜乙折射后在光屏上所成的是一个清晰放大的像，所以物距处于f和2f之间，像距大于2f．所以20cm＞2f乙，所以f乙＜10cm．故答案为：10cm＜f甲＜20cm；f乙＜10cm．
点评：此题是探究凸透镜成像的规律，考查了实验前对光屏、凸透镜、烛焰高度的要求．同时考查了凸透镜成像特点、像距与物距之间的关系，一定要熟练掌握凸透镜成像的规律，以做到灵活应用．
让我们跟着光的路径看去。假设图92上A点表示光源，MN线表示镜面，ABC线表示光从蜡烛到人的眼睛C的路径。直线KB跟MN垂直。
根据光学的定律，反射角2等于入射角1。知道了这一点，就很容易证明从A点到镜面再到C点的所有可能走的路线里，ABC是最短的一条。我们可以把光线的路径ABC跟另外一条路径比如ADC（图93）来比较一下。从A点向MN作一垂线AE，把它延长到跟CB线的延长线相交于F。然后把F、D两点用直线连接起来。首先让我们证明三角形ABE和FBE全等。这两个三角形都是直角三角形，而且有公共的直角边EB；此外，EFB和EAB两角相等，因为它们分别跟角2和角1相等；这样就证明了三角形ABE和三角形FBE全等。于是得到AB＝FB，AE＝W。现在再来看两个直角三角形ADE和FDE，它们有公共的直角边ED，上面又已经证明AE＝FE，所以三角形ADE和三角形FDE也全等。因此，AD和FD也自然相等。
这样一来，我们可以把路线ABC用跟它相等的路线FBC来代替（因为AB＝FB），把路线ADC用路线FDC来代替。把这两条路线FBC跟FDC比较，可见直线FBC要比折线FDC短。因此，路线ABC要比ADC短，而这正是我们需要证明的！
无论D点在什么地方，只要反射角等于入射角，路线ABC总比路线ADC短。这样，光线在光源、镜子和人的眼睛之间行进，果然是选择所有可能的路线里最短的一条。这一点，还在2世纪时就由希腊亚历山大城的机械师和数学家希罗指出了。
我们生活的自然环境，五光十色，美丽动人，有红色的花，绿色的草，蓝色的天空，白色的云朵……各种物体都具有各自的色彩。可是，这些艳丽的颜色，在漆黑的夜里就统统消失了。这说明只有在阳光（白色光）的照射下，物体才呈现出颜色。那么，为什么在同样光源的照耀下，各种物体会有不同的颜色呢？
我们知道，太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫多种色光混合而成的。不同的物体，对不同颜色的光线，吸收能力和反射能力又各不相同。被物体吸收的光线，人们就看不见，只有被反射的光线，人们才能看到。因此，某种物体能反射什么颜色的光，在我们看来，它就具有什么样的颜色。如红色的花，是因为它只能反射红色的光线，把其他颜色的光线都吸收了；白色的东西能够反射所有颜色的光线，因此看起来就是白色的；而黑色的东西却能吸收所有颜色的光线，没有光线反射回来，所以看起来就是黑色的了。
太阳不仅给人们送来光明，而且还送来了大量的辐射热。对于辐射热来说，黑色也是只吸收，不反射，而白色正好相反。
一般说来，深色的东西，对太阳光和辐射热，吸收多，反射少；而浅色的东西，则反射多，吸收少。因此，夏天人们都喜欢穿浅色衣服，象白色、灰色、浅蓝、淡黄等，这些颜色能把大量的光线和辐射热反射掉，使人感到凉爽；冬季穿黑色和深蓝色的衣服最好，它们能够大量地吸收光和辐射热，人自然就感到暖和了。
人们认识了自然规律，就能在生产技术上加以利用。象大型露天煤气罐、石油罐的表面都漆成银白色，目的就是为了提高它们反射阳光和辐射热的能力，使罐的温度不致升得过高，以免引起爆炸事故。
人们还利用反向和吸收的原理来征服自然界，让它为人类服务。我国西北部有座祁连山，山上盖满了厚厚的冰雪。可是，因为山很高，上面很冷，就是炎热的夏天，强烈的阳光和辐射热照上去，也都被那白色耀眼的冰雪给反射回去了，所以积雪没法融化。结果山下大片的田地，都因缺水而荒芜了。解放后，党领导人民向大自然进军，为了叫祁连山交出水来，政府派了工作队，用飞机把碳黑撒到祁连山的积雪上，乌黑的碳黑拼命地吸收着光和热，使粘有碳黑的积雪融化了，祁连山终于献出了滔滔的雪水。
光源是指能够自行发光的物体，如太阳、萤火虫、蜡烛等。但人眼不能发光，不是光源。它只能让物体射来的达到一定强度的光，经其晶状体和玻璃体折射后，在视网膜上形成物体的像，该像刺激感光细胞使之产生神经冲动并传入大脑皮层的视觉中枢，形成人的视觉。所以我们在白天或夜晚有光的地方能看见许多物体，而在漆黑的夜晚却什么也看不见。
二、光年、光线与法线
光年不是年，并非是一个时间单位。它是指光在真空中一年内传播的距离，所以它是一个长度单位，常用在天文学中。由于光在真空中传播的速度为：c =3．0×108m/s，所以1光年=9．46×1015m。
光线是人们为形象地表示光的传播情况而引进的一个物理学概念，常用一根带箭头的直线来表示。但不能就此认定光源发出的光就是由一根根的线条组成的，光实际上是一种电磁波.
法线也是为了研究问题而假想的一条直线，它是决定入射角、反射角、折射角间关系的一条辅助线，实际上是不存在的。故在作光路图时，法线要画成虚线。
三、入射角、反射角和折射角
几何光学中的这三类角都是指某种光线与法线的夹角，不能误看成是与反射面的夹角。所以，当入射光线垂直射向反射面时，入射光线、反射光线、折射光线都与法线重合，入射角、反射角、折射角都是0°而不是90°。
四、镜面反射和漫反射
反射分镜面反射和漫反射两种情况。当平行光射到光滑的反射面时，反射光线会沿同一方向平行射出，这就是镜面反射，比如黑板反光。而发生漫反射时，因其反射面是凹凸不平的，所以当平行光射到这种粗糙表面时，其反射光线会朝向各个方向射出，看似很乱，但是每条光线仍然要遵循光的反射定律，所以漫反射不是“乱反射”。
五、像与影
像是物体射出的光在传播过程中，经过界面直射、反射或折射后会聚成的与原物的形状、颜色相似的图形。如小孔成像是由于光的直线传播形成的，平面镜成像是由于光的反射形成的，透镜成像是由光的折射造成的。像有虚、实之分。
影子的形成则是由于光在沿直线传播过程中遇到了不透明的物体（挡住了光线），而在该物体后面形成的阴暗区域，它反映的是物体的边缘轮廓而不是物体的具体形状。它不但没有色彩，也不能判断物体的相关性质、特征等。
而我们在日常生活中所提到的“水中的倒影”、“电影”中的“影”，实际上是物体的像，并非影。
六、实像与虚像
实像是由实际光线（直射光线、折射光线）会聚而成的，既能用光屏承接，也可用眼睛看到。因直射光线、折射光线相对于入射光线发生了上下变化，故实像都是倒立的。如小孔成像、投影仪和照相机成的像。而虚像是由实际光线（反射光线、折射光线）的反向延长线会聚形成的，成虚像的位置并不存在实际光线，因此虚像不能用光屏承接，而只能用眼睛观察。虚像都是正立的，并且像与物的左右相反。如用放大镜看到的物体的像、平面镜和球面镜里所成的像。
七、会聚与发散
凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，这里的“会聚”、“发散”具有相对意义。凸透镜对光线的会聚作用体现在除穿过光心光线传播方向不变外，其它光线经透镜后，相对于入射光线都有向主光轴靠拢的趋势，但并非一定要聚成一点才算会聚。如通过凸透镜焦点的发散光线经其折射后变成平行光，虽未聚成一点，但相对入射光线已经聚拢了许多。同样，凹透镜的发散作用是指折射光线相对于入射光线要发散一些，也不能机械的理解为“一定要使光线发散”。如指向凹透镜另侧焦点的光线经凹透镜折射后变为平行光，并非是发散光。
八、正立与倒立
像的正、倒都是相对物体说的，不是相对观察者而言。以物体的状态为标准，若像的状态与物体的状态一致，则说像是正立的（如人在穿衣镜里所成的像）；若颠倒，则说像是倒立的（如景物在照相机里所成的像）。另外，实像相对于物体，不但上下是倒立的，而且左右互置。
九、“缩小的像”与“像变小”
这二者的意思是不一样的。“缩小的像”是像与物之间的比较，是指物体所成的像的大小相对于原物而言，像比物体变小了；而“像变小”是指物体后一次成的像相对于前一次成的像而言变小了，这是像与像之间的比较。同样，“放大的像”与“像变大”的意思也是不同的。
⑴把点燃的蜡烛放在凹面镜前2倍焦距以外，拿一块毛玻璃做光屏，在凹面镜前移动，直到得到清晰的像。然后再向上（或下）移动光屏，让像的一部分成在光屏上另一部分不在光屏上。用眼睛观察结果发现两部分像吻合的很好。
⑵分别把点燃的蜡烛和不发光物（例如钢笔）放在凹面镜前2倍焦距以外同一位置，面对凹面镜直接观察两种情况下所成的像，这时两个物体的成像性质应该完全相同。再用光屏可找到点燃的蜡烛所成实像，从而说明钢笔所成的也是实像。
⑶借用凸透镜的两个面作为凸面镜和凹面镜同时做反射成像实验，进而比较虚、实像位置上的差异。具体做法是：在凸透镜（选口径大些的较好）前点燃一支蜡烛，控制物距，在蜡烛的同一侧对镜观察可看到两个像，一个正立缩小，一个倒立缩小。视线稍偏离主光轴，即可清楚地分辨出倒立缩小的像在物同侧，就是说在镜前方，而不是在镜后方，由凸透镜后侧的凹面反射会聚而成，是实像；正立缩小的像在镜后方，是由凸透镜前侧的凸面反射而成的，是虚像。
通过分析和比较，同学们对像的虚实就会有正确的认识。
凸透镜成像也有类似的问题。当面对凸透镜直接观察实像时，也会产生折射会聚所成的实像似与物在透镜同侧的感觉，误以为是虚像。仿效前面的方法，以发光物为观察对象，对镜直接观察时使视线稍偏离主光轴方向，可以较正确地看出像的大概位置。
物体上的光线透过透镜会聚成像后不是停下不传了（没有光屏的情况下），而是继续向前传，射入眼中，我们就觉得光是从（实）像的位置发出的，这样就和看实际物体一样了（有光从物体射入眼睛就能看到物体）。
总结
实像是实际光线的会聚点，当有光屏时，会聚在像点的光线改变方向，发生反射进入我们的眼睛，我们逆着进入眼睛的光线看过去，就看到了像。我们把光屏拿去之后，光线会继续向前传播，如果我们的眼睛正好在光线传播范围之内，并且正对光线，那么我们逆着进入眼睛的光线就能看到像。像就是人们用眼睛看上去是一个物体，但是实际上又不是一个真实的物体，而是由于光线会聚使眼睛产生这种感觉的东西，就是说光线是从我们眼睛看到的那个“物体”的位置发出来的。有没有实像跟“有没有光屏接收”没有关系。有光屏，光线汇聚在光屏上；没光屏，光线汇聚在空气中（然后继续向前传播）。放个光屏在那里，只是利用光屏的漫反射来帮助旁边的人也能看得见；如果不放光屏，你就只能站在像的后面才看得见．
虚像，就是说光线不是从我们眼睛看到的那个“物体”的位置发出来的，而是从“半路”上发出来的，因为人的眼睛总是逆着进入眼睛的光线去感知物体的存在，所以才感觉到那个地方有一个物体（实际上是虚像）。
一、关于平面镜的结构及反光原理
平面镜是在一块平板玻璃的一面均匀地镀上一层金属膜（以前是银，现在多用铝等），在金属膜外面漆上一层起保护作用的漆即可形成（如图1甲）。
光射到平面镜上，先透过玻璃层，遇到金属膜再反射，反射光先透过玻璃层再进入空气里传播，光在经过空气和玻璃的交界面时虽有折射，但因玻璃厚度薄，一般不考虑其对光路的影响，所以在作图时，平面镜的示意图（如图1乙）主要画出其反光面（短斜线表示其背面）。
练习1、一铅笔尖垂直接触平面镜，笔尖的像到笔尖约有4毫米，问平面镜的厚度约有多大？
二、关于平面镜成像原理
如图2，平面镜前的蜡烛是怎样成像的呢？在烛焰上取一点S，发光点S射向镜面的无数条光（图甲中只画三条）经镜面反射后，每一条反射光的反向延长线会相交于镜面后同一点M（根据光的反射定律和三角形全等知识可证明），而这些反射光进入眼睛后，眼睛只能感觉到光是沿直线传播而来（即不能感觉出光在进入人眼前的过程中是否改变过光路，只能感觉光是沿最后进入眼睛的光线所在直线上的某点发出的），所以反射光AD、BE、CF进入人眼后，人就感觉到它们好像是从它们反向延长线的交点M发出的，于是就看到了像点M。通过实验知道，在镜子后面实际上并没有这个发出光线的点，所以叫虚像，物体上的每个点在镜子里都能按如此原理成一个像点，所有的像点就组成整个物体的虚像。
在平面镜成像原理中，眼睛只能感觉到进入眼睛的光是沿直线传播而来，这是眼睛的生理功能所决定的，这一点需要我们慢慢理解它。
练习2、如图3，点S为平面镜前一发光点，请作出由点S发出的一条光，经镜面反射后其反射光经过平面镜前A点的光路图。（提示：根据点S的像必在反射光线的反向延长线上来作）
三、关于平面镜成像大小
通过实验探究得到：平面镜能成正立、等大、像与物到镜面等距的虚像的结论，从实验的角度容易理解，但由于在日常生活中，总有物体距平面镜越远，其像越小的生活经验，所以对“像与物等大”又表示怀疑，从而在解题过程中，因受生活经验的干扰而常常出错，这是怎么一回事呢？
原来，这与我们没把“像”理解成一个客观对象有关，一个物体只要放在平面镜前方，它就能在关于平面镜对称的位置上成一个像，这个像就好象是一个物体一样是客观存在的。
大家知道，一个物体的长度（含长短、粗细）是一定的，但人距它越远，看到它感觉到它会越小，这与物体在视网膜上所成的像的大小有关，物体距眼睛越远，通过眼球凸透镜成于视网膜上的倒立、缩小的实像也就越小，通过视神经传输到大脑视觉中枢感觉到的物体就越小。但不能因距它远，感觉到它小就说它的长度在变小，而实际上物体的长度是一个客观存在的量，其长度是由物体本身决定的，而不是以我们的感觉来决定的。所以，无论我们距它远感觉它小，还是距它近感觉它大，实际上物体的长度都未变。但在生活中我们能对看到的远处的物体的大小进行估计，这是根据物体在背景中的大小比例结合生活经验综合分析而得到的。
在平面镜前观看物体的像也是这样的道理，应把像理解为一个客观的对象，其长度是由像本身来决定，根据平面镜成像特点知，像与物始终是等大的，所以，无论我们距平面镜的距离发生怎样的变化，感觉到的像无论是变大还是变小，像的大小，它也只能是由物体本身来决定，而不是以我们的感觉来决定的。
练习3、某同学从远处走向一面穿衣镜，他在镜中像的大小及像与人间的距离将（ ）
A、像变大，人和像间的距离变大
B、像变大，人和像间的距离变小
C、像大小不变，人和像间的距离不变
D、像大小不变，人和像间的距离变小
四、平面镜成像的推广
凡具有反光能力的平面，都能像平面镜一样成像，只是反光能力越强的表面，所成的像越清晰，如水面、窗玻璃表面、光滑而平整的家具表面，光滑的瓷砖面、光滑的金属表面等等，平面镜因其反射面反光能力特别强，所以成像很清晰；窗玻璃面因反光能力弱，所成像不太清晰罢了。
练习4、在平静的水面上能看到岸边树的倒影，这是为什么？（提示：利用平面镜成像特点解释）
我们怎么来区别透镜是凸透镜还是凹透镜呢？通常用“手摸厚薄、眼看像征和光过聚散”的方法，即：
1．手摸厚薄
这是从这两种透镜的外形特征着眼，通过比较透镜中央和边缘的厚薄加以辨别。中间厚边缘薄的是凸透镜（左图），中间薄边缘厚的是凹透镜（右图）。
2．眼看像征
这是从透镜的成像不同的特征着眼来加以辨别的。
（1）用透镜去观察近处物体，成正立、放大像的是凸透镜（左图），成正立、缩小像的是凹透镜（右图）。
（2）用透镜望远处的景物，成倒立的像是凸透镜（左图），正立的则是凹透镜（右图）。
3．光过聚散
这是从透镜对光线起会聚作用还是发散作用入手加以辨别的。把透镜正对太阳光，再放一张白纸在透镜下，调节透镜和白纸之间的距离，若能在纸上找到一个最小最亮的光点（焦点）的为凸透镜（左图），在纸上看到一个放大光圈的是凹透镜（右图）。
以上三种方法简便、易行、有效，至于实际使用哪种判断方法，要随场合变化而变化，视具体情况而定，不宜一概而论。例如，如果待辨别透镜的中央与边缘的厚薄差异不明显，就不能用“手摸厚薄”的方法，况且光学镜面一般是不允许用手直接去摸的；再如在有太阳光与没有太阳光的场合，所选的方法可能不同；而“眼看像征”不失为一种好的辨别方法，可用“观近望远”两法，它不易受人为、环境等因素的制约。
摘要：初二物理凸透镜成像这一节比较难理解，但又非常重要，如何让学生又快又好的理解凸透镜成像问题，是摆在初中老师面前的一个重要科题。凸透镜能成各种各样的像，这些像是怎样产生的？它们的产生跟那些因素有关以及如何判断所成像的性质？利用图解法分析物距就能快速直观的解决此问题。
关键词：凸透镜成像 物距 焦距
在初二物理凸透镜成像这一节中，凸透镜能成各种各样的像，有些同学就会产生困惑，这些像是怎样产生的？它们的产生跟那些因素有关以及如何判断所成像的性质？我们通过作图法就能很快的解决这个问题。
我们透过同一个凸透镜观察同一个物体，当物距发生改变时，就会得到不同的像，即凸透镜成像与物距有关。
凸透镜成放大的像，缩小的像或等大的像跟物距有什么关系呢？首先，我们利用蜡烛、凸透镜、光屏等器材，通过不断调节其相对位置，在光屏上接收到一次放大的像，一次缩小的像和一次等大的像，并把此时的物距记录下来。如图，我们以二倍焦距为分界点，把物距分为二段。
从图可知：2f是放大和缩小的像的分界点，物距大于2f时成缩小的像；物距等于2f时成等大的像；物距小于2f时成放大的像（除去物距=f时不成像）。
然后，我们又来探究凸透镜成虚实像（或正倒立像）时与物距的关系，不断调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，在光屏上接收到一次正立的像，一次倒立的像和一个与凸透镜大小相等的圆形光斑，并把此时的物距记录下来。如图，我们以一倍焦距为分界点，把物距分为二段。
从图可知：f是正立像和倒立像的分界点，物距大于f时成倒立的像；物距等于f时不成像；物距小于f时成正立的像。
在凸透镜成像中，凡是正立的像是虚像，凡是倒立的像是实像。所以，f也是虚像和实像的分界点，物距大于f时是实像；物距等于f时不成像；物距小于f时是虚像。
最后，我们来探究凸透镜所起作用与物距的关系，不断调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置。如图所示，分别以二倍焦距和二倍焦距为分界点，把物距分为三段。
我们知道，当物距发生变化时，凸透镜所起的作用也发生变化。在初中阶段，我们只要求学生掌握照相机、投影仪（幻灯机）、放大镜成像的原理。
如图，2f是投影仪（幻灯机）和照相机的分界点，物距大于2f时，凸透镜起照相机的作用；物距小于2f而大于f时， 凸透镜起投影仪（幻灯机）的作用。
f是投影仪（幻灯机）和放大镜的分界点，物距大于f而小于2f时，凸透镜起投影仪（幻灯机）的作用；物距小于f时，凸透镜起放大镜的作用。
把以上三个图综合起来，则如图：
因此，我们应用交并集概念可得出结论：
当物距>2f时，凸透镜起照相机的作用，成倒立缩小的实像；当2f>物距>f时，凸透镜起投影仪（幻灯机）的作用，成倒立放大的实像；当物距<f时，凸透镜起放大镜的作用，成正立放大的虚像。
第10届全国初中物理知识竞赛第6题：如图1所示，将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图2中的哪个图的情形？
对于此题，许多学生不能正确回答。
笔者在教学中演示此竞赛题的实验时，请学生到讲台上来观察，学生的回答亦如上所说，“筷子向上弯折了”，可坐在座位上的学生却大声回答，“筷子向侧后方弯折了”，如图3。这是为什么呢？如果圆柱形玻璃杯中的水较少，座位上的学生又会发现筷子向侧前方弯折了，如图4，这也是光的折射造成的结果，但为什么讲台上的学生和座位上的学生看到的现象不一样呢？现分析如下。
人在讲台上和在座位上看到的之所以不同，是由于观察者的位置和观察的方向不同。前者是在杯子的斜上方向下观察，由水中筷子上的任一P点射向空气中的光线经水面处发生了折射，到达人眼时觉得光好像是从P′射来的，P′点在P点的上方，如图5所示。后者是从杯子的侧面沿水平方向观察，对照图3，若我们取AA’截面的俯视图，如图6，由于光的折射，P’点为P点的像点（ON为法线），那么筷子的虚像确实向侧后方弯折。同样对照图3，若我们取BB’截面的俯视图，如图7，由于光的折射，Q’点为Q点的像点（ON为法线），则筷子的虚像向侧前方弯折。可以预见，若筷子与水平面的交叉点在圆柱形玻璃杯横截面的圆心处，筷子将不弯折，只是由于折射而变粗了。学生试做后，确实如此。通过以上的实验和分析，可知上面的竞赛题是从杯子的侧面滑水平方向观察，所以应选D。
联系客服
