有关“溶质的质量分数”计算型考题归类解析
马亚楼
一. 固体物质未完全溶解型
例1. 20℃时，将50g NaCl放入100g水中，充分搅拌后所得NaCl溶液的溶质质量分数是（20℃时NaCl的溶解度为36g）（ ）
A. 26.5% B. 33.3% C. 36% D. 50%
解析：由溶解度概念知，20℃时100g水中最多能溶解36g NaCl，而题目却给出了50g，很显然NaCl未完全溶解，溶液已达到饱和。故该溶液中NaCl的质量分数
答案：A
二. 结晶水合物溶于水型
例2. 将10g胆矾溶解在90g水中，则所得溶液中溶质的质量分数为（ ）
A. 10% B. 6.4% C. 16% D. 25%
解析：因胆矾溶于水后，其溶质为CuSO4，而非CuSO4·5H2O，10g胆矾中所含CuSO4的质量。故该溶液中溶质的质量分数
答案：B
三. 所加物质与水反应型
例3. 将31g Na2O溶于69g水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？
解析：由于酸性氧化物（或碱性氧化物）溶于水后，该物质不是溶质，而是与水发生反应后，生成相应的酸（或碱）才是溶质，故解此类题时，应先根据反应的化学方程式计算出生成的溶质量，再求溶液中溶质的质量分数。
解：设Na2O与水发生反应生成NaOH的质量为x
62 80
31g x
解得：
溶液中溶质的质量分数为
答：（略）
四. 多种溶质型
例4. 在常温下向100g 5%的氯化钠溶液中加入5g氯化钾粉末，完全溶解后，氯化钠溶液的溶质质量分数是（ ）
A. 10% B. 4.76% C. 5% D. 无法计算
解析：因溶液中溶质的质量分数，混合溶液中各种溶质的质量分数要分别进行计算，但溶液的质量都按混合溶液的总质量计算，在100g 5%的氯化钠溶液中加5g氯化钾完全溶解后，溶质氯化钠的质量不变，但溶液的质量增加了5g，因此氯化钠溶液的溶质质量分数为：
答案：B
五. 将浓溶液加水稀释型
例5. 把40g 30%的NaOH溶液加水至100g，取出其中的10g，这10g溶液中溶质的质量分数是（ ）
A. 12% B. 30% C. 3% D. 15%
解析：由题意可知，稀释后溶液的溶质质量分数
答案：A
六. 与化学反应有关型
例6. 向400g溶质的质量分数为4.9%的稀硫酸中加入足量的锌粒，充分反应后，求所得溶液中溶质的质量分数为多少？
解析：稀硫酸与足量的锌粒发生化学反应后，溶液中的溶质不是H2SO4，而是ZnSO4，故计算时要根据反应的H2SO2质量求出参加反应的Zn的质量，和生成的ZnSO4的质量，以及产生H2的质量。反应后溶液的总质量＝硫酸的质量+参与反应的Zn的质量－生成H2的质量。
解：设反应生成H2的质量为x，参与反应的锌的质量为y，生成ZnSO4的质量为z
65 98 161 2
y z x
解得：
解得：
解得：
故所得ZnSO4溶液中溶质的质量分数为：
答：（略） 溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算 （一）有关溶解度的计算 在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算： （1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。 一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：
一、知识概要
解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中
（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算
有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。
与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。
二、例题分析
例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3，质量分数为w％，物质的量浓度为Cmol/L，溶液中含NaCl的质量为mg。
（1）用w表示在该温度下NaCl的溶解度是____。
（2）用m、V表示溶液的物质的量浓度是____。
（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是____。
（4）用c、d表示溶液的质量分数是____。
解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。
解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。
（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：
（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：
（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：
（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：
例2用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得Na2S2O3。10℃和70℃时，Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。现取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。用小火加热至微沸，反应约1h后过滤。滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体。
（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是______。（填写选项字母）
A．会降低反应速率B．需要提高反应温度
C．将增大反应体系的pHD．会减少产量
（2）反应1h后过滤，其目的是_______。
（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_______。它是由_______产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：______。
（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70℃，溶液的体积约30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70℃时，Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3）。
（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL，再冷却至10℃时所能得到的Na2S2O3·5H2O的质量，你认为_______。（填写一个选项的字母）
A．前面提供的数据已经足够
B．还需要提供100℃时溶液的密度（1.14g/cm3）
C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）
（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据），计算从10℃，30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量。
解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。
（2）Na2SO3+S=Na2S2O3
n(S)=5/32=0.16(mol)，
n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)
硫粉过量。反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。
（3）由于Na2SO3不稳定，在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h，很容易被空气氧化成Na2SO4。
都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可检测出。
S，再加BaCl2溶液。
（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积，将它跟题设30mL相比较。
若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液，其体积为x，则
因23.8mL＜30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。
（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。
若该溶液是饱和溶液，其所含Na2S2O3的质量为x，则
18.9g＜24g，溶液尚未达到饱和。
（5）前题中已知生成的Na2S2O3的质量为18.9g，如果要求得10℃时30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量－Na2S2O3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL）×溶液的密度。因此，还需要知道100℃时溶液的密度，应选B项。
（6）设反应得到的Na2S2O3·5H2O的质量为x，则x中Na2S2O3
溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)
根据10℃时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有
解得：x=23.2（g）
三、练习与检测
1．t℃时，Na2CO3的溶解度为Ag，现有饱和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶质的质量分数为a％，向溶液中投入无水Na2CO3固体Ag，静置后析出少量晶体（Na2CO3·10H2O），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是[]
A．100gB．(100+A)g
2．有X、Y、Z三种盐，已知：
（1）25℃时，X饱和溶液其溶质质量分数为15％；
（2）25℃时，在100g质量分数为10％的Y溶液中加入5gY（无水盐）后，恰好达到饱和；
（3）25℃时，将一定量Z溶液蒸发掉5.75g水再恢复到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ的结晶水合物（Z·9H2O，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。
则25℃时，X、Y、Z的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是[]
A．X＞Y＞ZB．Z＞Y＞X
C．Y＞Z＞XD．Z＞X＞Y
3．取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金属锌充分反应，加热蒸发16.2g水，并冷却至10℃时，可析出ZnSO4·7H2O多少克（10℃时ZnSO4溶解度为32g，硫酸密度1.12g/cm3）？
4．A、B两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A、B混合物中提取A（不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影响）
（1）取50g混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至20℃。若要使A析出而B不析出，则混合物中B的质量分数（B％）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）
（2）取Wg混合物，将它溶于100g热水，然后冷却至10℃。若仍要使A析出而B不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A的质量分数（A％）应满足什么关系式？（以W、a、b表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。）
当w＜a+b时____
当w＞a+b时____
5．常温下A和B两种气体组成混合物气体（A的相对分子质量大于B的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确定A为____，B为____。其理由是____。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1，则在混合气体中A和B的物质的量之比为____；A在混合气体中的体积分数为____％。
简单答案
1．A；2．D；3．15.5g；
4．（1）在20℃时，若要B不析出，该溶液中B的质量不能超过20g，由于A、B质量共50g，所以这时A的质量超过30g，大于它的溶解度，A析出，符合题意。即50g×B％≤20g，B％≤40％。
（2）当W＜a+b时，A％＞a/w；当W＞a+b时，A％≥W-b/W；
5．NH3N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3，在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/34∶180％。
1 .溶液的计算，需要注意很多方面，比如说
( l ）关于溶解度的计算，溶液所处状态必须是饱和溶液，而关于溶质质量分数的计算，所处的状态不一定是饱和溶液。
( 2 ）溶解度与温度有关，温度改变，溶解度改变。
( 3 ）溶质质量分数只跟溶质与溶液（溶剂）的质量有关，只要不改变溶质与溶液（溶剂）的质量关系，质量分数就不变。如温度一定，饱和溶液蒸发溶剂析出晶体，由于溶液中溶质与溶剂按比例减少，溶质与溶液的比值未变，故质量分数不变，溶解度也不变。
2、求溶解度和质量分数时应注意以下三点：
① 如果溶质未全部溶解则溶质质量不能包含未溶部分。
② 结晶水合物溶于水时，溶质的质量不包括结晶水的质量。
③ 若物质溶于水与水反应，则溶质是物质与水反应后的生成物。
3 ．饱和溶液
指在一定温度和压强下，一定量的溶剂不能再溶解某种溶质的溶液。
饱和溶液的特点：
( 1 ）溶质溶解量已达到溶解度允许的最大量。
( 2 ）饱和溶液在温度、溶剂量不变时，未溶解的溶质不再减少，也不再增多。
( 3 ）饱和溶液是相对稳定的（过饱和溶液是不稳定的）。
( 4 ）饱和溶液里存在着溶解平衡。
例如：往饱和的CuSO4 溶液中加入有规则形状的CuS04 *5H2O,一段时间后取出晶体，发现晶体的质量不变，形状发生了变化。
( 5 ）条件一定，饱和溶液溶质的质量分数是一定的。
饱和溶液溶质的质量分数＝(溶解度/溶解度溶解度＋100g)* 100 %
4、在一定温度、压强下，溶液中所溶解的溶质超过最大量（溶解度）的溶液。
( 1 ）有些物质溶解度随温度升高而增大，在较高温度下配制成的饱和溶液，并细心地滤去剩余的未溶固体，然后使温度慢慢降到室温，这时溶液中溶质的量超过室温时的溶解度，但尚未析出晶体，这时得到的溶液即过饱和溶液。例如硫酸钠、醋酸钠等都很容易生成过饱和溶液。
( 2 ）过饱和溶液是处于过饱和状态，在过饱和溶液中投人一小粒溶质晶体，可使过量的溶质在短时间全结晶出来成抛和溶液，如用力振荡成搅拌过饱和溶液也可达到同样目的。
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