温州市2012-2013学年第一学期八年级（上）期末学业考试数学试卷（A）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、点（－1，2）位于 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是 （ ）
（A）∠3=78度 （B） ∠3=102度 （C）∠1+∠3=180度（D）∠3的度数无法确定
3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是 （ ）
（A）∠3=∠4 （B） ∠1=∠3
（C） AB//CD （D） AD//BC
4．下列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）
5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是 （ ）
（A）∠A=30o、∠B=60o （B）∠A=50o、∠B=80o
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13
6. 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
（A） 1, 1 ,2 （B） 5, 8 10 （C） 6 ,7 ,8 （D） 3 ,4 ,5
7. 下列不等式一定成立的是 （ ）
（A）4a＞3a （B）3－x＜4－x （C）－a＞－3a （D）4a＞3a
8．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）
（A）17 （B）18 （C）19 （D）
9. 一次函数y＝x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（ ）
（A）y＝2x -8 （B）y＝12x （C）y＝x＋2 （D）y＝x－5
10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4= ( ) （A）5 （B）4 （C） 6 （D）、10
二．专心填一填（每空3分，共24分）
11．一个直四棱柱，它有________条棱，有________个顶点．
12. 在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF= ；CD= .
13. 把2张看足球赛的入场券和3张看文艺演出的入场券放在一起，从中任意抽一张，抽到看文艺演出入场券的概率是 ．
14．一次函数y＝kx＋b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 . 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网
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15. 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿.
16. 已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__ .
三、仔细画一画（6分）
17．（1）.已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
└─────┘a
└──────┘h
（2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做（40分）
18、解下列不等式（组）
（1）x－3x－12＜2 的负整数解； （2）2x＋7＞3x－1，x－25≥0．
19、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
（2） △CDE是不是直角三角形？请说明理由。
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数／名 1 3 2 3 24 1
月工资／元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
20、某科技开发公司现有员工50人，所有员工的月工资情况如下表：请根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司的高级技工有多少名？
（2）所有员工月工资的中位数、众数是多少元？
（3）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他普通工作人员的月平均工资．(保留4个有效数字)
21、已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示（单位：cm）．制作这个模型的木料密度为150kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？
22、某校二年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票为每张 240 元。
请问甲、乙两家旅行社收费哪家更合算，说明理由。
23、如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
24、“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1) 小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2) 求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
(3) 小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？
附加题（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），点P是直线y= +4在第一象限上的一点，O是原点。
（1）设P点的坐标为(X,Y)，△OPA的面积为S，试求S关于 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
（2）是否存在点P，使PO = PA ？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 温州市2012-2013学年第一学期八年级（上）期末学业考试
数 学 试 卷（A）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
二. 专心填一填 (每小题4分, 共24分)
11. 12 8 12. 2.5 2.4 13. 0.6
14. (2 ,-1) 15. 3 或7 16. (1,0) (2,0) ( 根号2,0) (- ,0)
三、仔细画一画（2*4=8）
17．（1）图形略 图形画正确得3分,结论得1分.
（2）解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)………得3分 画出图形………….得 1分
四、用心做一做（第18、19题 各6分 .第20、21、22各8分，23题10分，24 题12分 .共58分 ）
18、解下列不等式（组）
（1）x－3x－12＜2的负整数解； （2）2x＋7＞3x－1，x－25≥0．
解: 2x-(3x-1)＜4 ........ 1分 解:由(1)得 x ＜8 … 1分
-x ＜3 由(2)得 x≥2 … 1分
x ＞ -3 ...... 1分
负整数解为 -2 ， -1 …. 1分 2≤x＜8 … 1分
