2021一模25题模型分析

①求某个角的锐角三角比或度数

普陀25(2)、金山25(2)、奉贤25(2)、浦东25(2)、黄浦25(2)、嘉定25(2)、普陀25(2)、徐汇25(2)

②求线段长度或比值

金山25(3)、宝山25(2)、浦东25(3)、松江25(2)、黄浦25(3)、静安25(2)、嘉定25(3)、普陀25(3)、徐汇25(3)、长宁25(3)

③构造函数关系式

闵行25(2)、杨浦25(2)、崇明25(2)、宝山25(3)、虹口25(2)、静安25(3)、长宁25(2)

④等腰三角形存在性

崇明25(3)、虹口25(3)

⑤相似三角形存在性

闵行25(3)、杨浦25(3)、松江25(3)

⑥直角三角形存在性

奉贤25(3)、青浦25(2)

⑦临界位置讨论

青浦25(3)

模型一：构造A或X型基本图形

如松江25(2)，建立A/X基本图形，求线段长度。对于此类题目，往往需要利用2次X或A型基本图形，列出比例式，才能得到所求线段的长度。

如金山25(3)，也是通过添加平行线构造A或X基本图形。

模型二：一线三直角模型

如浦东25(2)、青浦25(2)，当题目中出现一个K型直角时，往往可以通过作垂线构造一组相似的直角三角形，借助比例线段求解。

模型三：半角模型

围绕着“半角”这一主线展开的。通过构造全等三角形，或构造相似三角形，达到角或线段的转化转化的目的，从而助力问题的解决。

      如黄浦25(2)，由∠BCD=2∠MCN，联想到半角模型，通过旋转构造全等形或者相似形。

     如宝山25(3)，由∠DCE=45°，∠ACB=90°，联想到半角模型，通过旋转构造全等形。

模型四：共边共角型相似三角形

      如虹口25(2)和静安25(2)，通过找到共边共角型相似三角形，建立比例关系。

模型五：特殊角的三角比

含3、4、5三角形的锐角三角比及边之比：

在压轴题中往往会出现含345特殊角的等腰三角形，这在压轴题的第三问中尤为常见，运用这些特殊三角比，可以帮助我们迅速得到相应结论。

模型六：对角相等模型

杨浦25(2)利用等角，可以构造A型基本图形或构造双等角模型，继而构造y关于x的函数解析式。