打开APP
userphoto
未登录

开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服

开通VIP
2020杨浦25题解法分析
userphoto

2023.02.17 上海

关注

2020杨浦二模的25题综合性较大,主要考察了直线与圆的位置关系(相切)、建立线段间的函数关系式以及相交两圆公共弦的问题。主要运用的方法就是灵活应用锐角三角比,同时注意点在线段及其延长线上的分类讨论问题。

2020杨浦25-1解法分析

2020杨浦二模的25题的第(1)题主要考察的是直线与圆相切的问题,首先根据题意画出符合题意的图形(此时点P在AC延长线上)。对于直线与圆相切的问题,常见的辅助线是联结切点和圆心,此时半径垂直于切线;或过圆心作切线的垂线段,证明垂线段的长度与半径相等。再利用直角三角形的相关性质进行问题解决

2020杨浦25-2解法分析

2020杨浦二模的25题的第(2)题主要考察的是建立线段间的函数关系。本题中的所有线段(除NQ)外都可以用含x的代数式表示。因此可以过点Q作AB的垂线,利用勾股定理建立函数关系式。由于点P在线段AC上,因此定义域的取值范围是0<x<4。

2020杨浦25-3解法分析

2020杨浦二模的25题的第(3)题主要考察的相交两圆连心线和公共弦的性质:

同时需要注意的是此时点P在射线AC上运动,当公共弦恰好经过点P时,有两种情况:

对于本题的第(3)问有以下两组解题路径:

(1)利用中位线、直角三角形两锐角互余的性质,可以得到AQ=BQ,在Rt▲ACQ中,利用勾股定理求出x的值。不论P在线段或其延长线上,问题解决的路径是不变的。


(2)利用直径所对的圆周角是直角,可得A、E、Q三点共线,利用等积法求出∠CAQ的三角比,从而在Rt▲ACQ中利用tan∠CAQ求出x的值。

2020杨浦25题的第(3)问相较于其他相交两圆的问题而言,不仅仅在于求圆心距或公共弦的长度,而在于如何巧妙运用“90°角”,结合直角三角形的性质综合解决问题。

同类题链接


点个在看你最好看

本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报
打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
【热】打开小程序,算一算2024你的财运
解直角三角形的常用方法和典型例题
线段,角的计算证明问题
复数计算和几何证题
【专题】【河南中考中的尺规作图】
决胜中考:等腰三角形的知识点归纳及相关的中考要点的梳理
中考必考三角函数一题多变专题
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
分享 收藏 导长图 关注 下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!

联系客服