2023金山一模部分题型解析

01

填空题解析

金山17题解法分析

金山17题是新定义背景下与相似三角形的性质和锐角三角比相关的问题。

根据题意可得△BDE与△BAC相似，而DE是“美丽线”，因此这两个三角形的面积比为1:2，继而得到这两个三角形的相似比，设AD=a，BD=2a，用含a的代数式表示BC的长度，从而求出cosB的值，而∠B=∠F，继而求得cosF。

金山18题解法分析

金山18题是动点与重心相结合的问题。由于本题是求两个三角形重心距离的范围，因此需要找到临界位置，即E与B重合、E与A重合。当E与B重合时，此时两重心重合，距离为0；当E与A重合时，借助重心的性质和勾股定理可以求得d的值。本题的综合性比较高，比较新颖，值得尝试。

本题与2021上海中考18题相类似，可以类比总结：

02

函数压轴题解析

金山24题解法分析

金山24题是二次函数背景下与点的平移以及角相等求点坐标的问题。

解法分析：本题的第(1)问是利用待定系数法求函数解析式和顶点坐标；本题的第(2)问实际上是一次函数的平移问题；本题的第(3)问涉及到了二次函数背景下的角相等问题，只需要作垂线构造直角三角形即可。

03

几何压轴题解析

金山25题解法分析

金山25题是平行四边形背景下与与相似三角形的证明、求线段长度以及等腰三角形的存在性问题。涉及到点在线段及其延长线上的分类讨论，难度不大。

解法分析：本题的第(1)问和第(2)问考察了相似三角形的证明及全等三角形的证明。证明的过程不复杂，借助补角、平行线的性质可以证明等角，从而证明三角形相似(全等)。

解法分析：本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题，但是限定了AP为底，因此只有一种情况，同时点E可以在线段AB或其延长线上，因此只需要对E的位置分类讨论。延用第(1)问的相似三角形，列出比例式，即可求出AE的长度，难度不大。

点个在看你最好看