2023普陀初三一模部分题型解析

填空题解析

01

普陀18题解法分析

普陀18题主要考察了三角形旋转背景下与相似三角形的性质以及三角形一边的平行线的性质定理相关的内容。

解法分析：首先根据题意画出图形，本题的难点1在于证明A'C'//BC；难点2在于发现△A'AD和△A'DC是相似的；难点3在于发现A'D垂直平分BC'。本题的综合性比较高，难度较大。

几何证明题解析

02

普陀23题解法分析

普陀23题主要考察了相似三角形的判定以及相似三角形的性质(相似三角形的对应中线的比等于相似比)

解法分析：本题的第(1)问根据题意利用相似三角形的判定2进行证明，只需要证明∠BAE=∠DEC；本题的第(2)问引入了三个中点，而BF、CG恰好是两 相似三角形的对应中线，因此结合三角形中位线的相关性质以及相似三角形的对应中线比等于相似比，得到最终的等积式。

函数压轴题解析

03

普陀24题解法分析

普陀24题主要考察了二次函数背景下与距离相等以及重心背景下的相关问题，同时结合了一次函数交轨法的相关内容，综合性比较高。

解法分析：本题的第(1)问利用待定系数法求出抛物线的表达式；本题的第(2)问根据题意画出图形后，设M(-1,a)，利用“同角的锐角三角比”相等，列出关于a的等量关系，继而求出a的值；本题的第(3)问虽然考察了重心的意义，却隐含了ON是经过BD中点E的，因此只要求出OE的解析式再和抛物线联立，即可求出两个N点的坐标。

几何压轴题解析

04

普陀25题解法分析

普陀25题主要考察了矩形背景下与比例线段和相似三角形相关的问题。需要灵活运用矩形的性质，并且通过合理添加辅助线构造相似三角形，从而求出对应线段的比值。

解法分析：本题的第(1)问是点F和点C重合的情况，根据题意画出图形后，利用△AEC和△ECG相似，求出CE的长后，即可求出DE的长。

解法分析：本题的第(2)问的难点在于辅助线的添加，在第(1)问的铺垫下，通过联结对角线构造相似三角形：△ACE和△AGB，即可得到①中的比值；本题的第②问需要进一步利用DF-AB-X型图建立线段间的比例关系。同时本题的设元也是较为关键的步骤，不妨设AD=3，AB=4，CF=x，DE=3x，再求出x的值，从而求出∠AED的余切值。

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