2024长宁初三一模部分题型解析

填选题解法分析

填选题解法分析

选择第6题解法分析

解法分析：长宁选择第6题主要考察了相似三角形的判定，结合了中线、高线和角平分线进行判定，对于概念的理解和应用较为侧重。

填空题17题解法分析

解法分析：长宁填空第17题主要是新定义背景下的问题。根据两个等腰三角形顶角互补，且D、E都在边BC上，可以确定∠BAC>∠DAE，通过三角形内角和的计算以及等腰三角形的三线合一，发现图中的相似三角形，从而得到线段间的比例关系。

填空题18题解法分析

解法分析：长宁填空第18题主要考了线段的取值范围问题。需要找到临界位置，即点Q落在AC或AD上的情况。通过解三角形或特殊位置求得BP的长度。本题的难度并不是很大。

本题和2024普陀一模18题有异曲同工之处：

函数综合24题解法分析

函数综合题解法分析

解法分析：长宁第24题是二次函数背景下的综合问题。本题的第(1)问根据题意利用待定系数法求出抛物线的表达式。

本题的第(2)问根据题意做出图形后，通过角的转化得∠PDF=∠OCB，继而求解。

本题的第(3)问涉及了线段比的问题，对于此类问题，往往选择作平行线构造A/X型基本图形，根据线段间的比例关系写出点P的坐标，代入解析式求解。

几何综合25题解法分析

几何综合题解法分析

解法分析：长宁第25题是三角形背景下的几何综合题。第(1)问中根据已知的等角条件，可以得到△ABG∽△ABC，列出三组线段间的比例关系，从而通过计算求出BC的长度。

本题也可以通过共边共角型相似求出AC的长度后，利用角平分线分线段成比例定理求BC的长，但是需要证明。

本题的第(2)问是求线段间的比，因此可以联想过点G作BC的平行线，两次利用A/X型基本图形求解，也是比较常规的做法。同时，本题也需要观察出△ABF∽△DCF，根据BF=2CE，求出CD和BD的长度。

本题的第(3)问涉及了等腰三角形的存在性问题，需要分类讨论。

1°当AD=AE时，通过角的转化，可得到∠BAD=∠EDC=∠C，从而得到△ABD∽△ABC，继而直接求出BD的长度。

2°当AD=DE时，需要构造等角继而构造全等三角形，这种情况相对而言比较困难，辅助线的添加难以联想。

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