2024闵行初三一模部分题型解析

填选题解法分析

解法分析：本题是二次函数背景下与字母系数大小相关的问题。

根据f(-3)=0预计f(1)=0可以确定a、b的数量关系。

解法分析：本题是新定义背景下的问题，根据题意，不妨设BD=x，两次利用勾股定理可以求得BD的长度。

解法分析：本题是翻折背景下的问题。需要分类讨论，根据AF=3FE，可以过点A和点E作BC的垂线，利用图中的X型基本图形以及解三角形求得∠BCE的正切值。

综合实践问题解法分析

解法分析：本题是解三角形应用背景下的综合实践问题。本题的第(1)问在Rt△ABD中，利用tan∠ADB，可以求出BD的长度；本题的第(2)问是求PM的长度，通过延长MP交AB于点H，两次利用图中的A型基本图形建立线段间的比例关系。

图形特点：

解法分析：

函数综合问题解法分析

解法分析：本题是新定义背景下与二次函数相关的综合问题。本题的第(1)和第(2)问侧重在于计算抛物线的表达式。第(1)问将点A代入抛物线C1即可求出C1的表达式；本题的的第(2)问先设出点P的坐标，再根据定义设出C2的解析式，再将点B代入，从而可以求出抛物线C2的解析式。

解法分析：本题的第(3)问根据题意可以先写出点F和点Q的坐标，可以发现点Q在一、三象限的角平分线上，继而联想过点Q作x轴、y轴的垂线，设PQ与y轴的交点为点E，利用图中的基本图形，标出相应线段的长度，通过计算求得OE=OF，通过证明△EOQ≌△FOQ，从而证明QO平分∠PQF。

几何综合问题解法分析

解法分析：本题是“手拉手三角形”背景下的几何证明和计算问题。

本题的第(1)问只需要证明∠ECB=∠ACF，即可证明△ECB全等△ACF。

解法分析：本题的第(2)问的①通过延长FC角AE于点H，通过角度的计算，可知∠HCA=30°，继而发现点C是△AEF的重心，通过解△ACH，用CH的代数式表示AC、FC(BC)，从而得到AC:BC的值。

解法分析：本题的第(2)问的②需要分类讨论。

首先作出△ABD(分别以点A、B为圆心，AB为半径作圆，交点即为点D)，当点M落在AD上时，就是①的情况；

当点M落在BD上时，通过构造X型基本图形，得到AC:BC的值，这种情况计算量和难度非常大，但是也比较巧妙。

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