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中考数学解题技巧分享!中考加油!

     2020年上海数学中考即将迎来,在此,和各位考生分享一些考试小贴士和答题小技巧。

    

       1、考生在考试前一定要准备好作图工具(圆规、两把三角尺、有刻度的直尺、铅笔,橡皮)以及剪刀。考试中有很多涉及图形运动的题目,根据题意精确作图能够在很大程度上增加做对的概率。对于有些比较复杂的翻折和旋转问题或者空间想象能力较差的同学,可以用剪刀剪下图形,放在原图上进行运动,辅助作图。⚠️一定记住用铅笔做图!如果画错了好可以修改!

      2、在填选题中,以简单和中档题为主,做过历年真卷的同学都能发现,除了选择6、填空17、18外,多数的填选题都以基本概念和基本方法为主,难度不大,因此这部分的题目不可丢分,在做完后,稍作停留,检查是否出现笔误或者曲解题意。

       3、解答题中,注意解题规范,对于应用题,单位、答句不能丢;对于几何证明题,不要跳步,循序渐进,尽量选择常规的解法(中考的几何证明都可以用通识通法解决,切莫钻牛角尖!)。对于难度较大或者自己吃不准的题目时,可以在试卷或草稿纸上写出解题思路,然后再在答题纸上作答,避免写到最后才发现自己思路全错,过度地涂改或全盘否定对心情有极大地影响!

       4、每一道题都要做,都要思考,但是若思考超过5-10分钟,仍没有思路就必须跳过!思考时间越久,心里会越慌。在考试时抛开18、24、25我不会的想法,❤️也许这次的难题正是你擅长的题型呢?当做出一道你认为的难题时,可以极大增强自己的信心,帮助你超长发挥!⛽️

       5、选择题的涂卡一定不能忘,而且必须用2B铅笔认真填涂,如果涂得颜色过淡,则会导致机器无法识别。在考试时,不能开天窗!只要出现思路就写在作答区域,这样能帮助你争取一些步骤分。对于填选题,可以利用特殊值法或排除法进行解答,节约时间,增加正确率。

       6、字迹清晰端正,在一定程度上能赢得阅卷老师的“好感度”,在解答题中或许能争取/少扣步骤分。最后的答案正确并不一定能获得满分,步骤的省略或跳步会使你丢分,因此很多同学估的分和实际得分并不相符,因此每一步都很关键!

   

  1、建议在考试时先做19、20题计算题。这20分的计算题往往是“送分题”。通过历年真卷我们可以发现计算题的类型为:19题:实数计算;20题:①解不等式组;②解分式方程;③解二元二次方程组;④代数式化简并求值。
在实数计算时,对于分数指数幂或负指数幂,负数的奇次方(根)、去绝对值、分母有理化等在计算时尤其要仔细,最后的结果一定是最简的。
在解方程时,分式方程一定要验根;二元二次方程组在因式分解和代入时要细心。(代数方程解题技巧)。解不等式组时,利用数轴写解集,最后写好结论:不等式组的解集为.....;注意是否还需要求满足解集范围的(最大/最小)整数解。
2、填选题注意点:1-17不能错!
涉及实数与方程的问题,就是计算的准确度。
与函数相关的问题无非涉及增减性、定义域等,对于反比例函数的增减性有其特殊性(在每个象限内),对于二次函数的增减性即最值借助图像(对称轴和顶点坐标判断)。
与几何判定/性质相关的问题:特殊四边形(矩形、菱形、正方形、等腰梯形)的性质和判定,(实在遗忘了,画图可以进行直观推断!);垂径定理(垂径定理)等再进行过目;点、直线、圆与圆的位置关系,通过画图及特殊位置进行判断,注意是否可以取等!(圆中的位置关系);相似三角形的性质和判定在1-17题位置时,不会太难,若出现在18题,则需要仔细推敲了。
向量:注意向量的大小及方向。
统计:方差/标准差的公式再过目!频数/频率分布直方图中纵坐标的意义再过目!
阅读理解/古文翻译:阅读理解问题的关键在于读懂题目,如果出现在1-17题位置,难度其实不大的。往往阅读理解题会再举实际例子对题干进行解读,因此阅读范例显得格外重要。古文题往往套了一个“高大上”的帽子,只要看译文就可以了。千万别被这类题目长长的题干所吓到了。
图形运动:利用作图工具准确作图,利用全等/相似的性质进行推断。图形运动若出现在18题,一时卡住也不用沮丧,做完全卷后再进行思考。

      3、解答题注意点

      21题的题型是:①简单的几何证明或计算;②简单的一次/反比例/正比例函数的几何应用。这类题目,往往与三角形相关,因此在使用锐角三角比或勾股定理时注明:在Rt▲...中,方便阅卷老师批阅。对于两条直线平行,注明:∵l1和l2平行,∴k值相同,在用待定系数法计算。

       22题的题型:①一次函数的应用(一次函数的应用);②解直角三角形的应用(解直角三角形的应用)。对于一次函数的应用问题,读图是关键,解析式不能求错,再根据题意进行简单的方程应用。对于解直角三角形的应用,要能从实际图形中抽象出要解的三角形图形。由于22题是应用题,因此答句、单位不可遗漏。

       23题的题型:四边形或圆背景下与相似/全等三角形相关的几何证明。23题的第一问比较简单,一般而言不需要添加辅助线,若要添加辅助线,也是常见的辅助线。23题的第二问也许会有些难度,但是要利用老师讲过的常见方法进行解答。如果卡壳了,则证明图中可以发现的相似/全等三角形,也许能争取一些步骤分;如果中间某个必要结论的证明卡壳了,则先默认该结论成立,再继续证明,那么也就扣某个步骤分。23题不要空!!除了已知和求证中涉及的角外,用∠1、∠2这样的形式表示,一方面避免自己笔误,另一方面方便阅卷老师批阅,但不要超过6个角。

       24题的题型:二次函数和几何的综合应用。近2年的二次函数的应用中融入了图形的运动(以平移为主),因此会让部分同学感到了困难。第一问的解析式千万别求错了!!做完后一定将点代入复查,不然扣分惨烈。涉及存在性问题或图形面积等还是需要画图进行辅助,根据图形进行判断。24题相较于25题而言,难度还是略低的,因此在考试时尽量得满分。

       25题的题型:几何大综合!分数的高低往往取决于25题。对于25题,其难点并没有“传说”中的那么骇人,除了第三小问外,第(1)问的难度是低于23题的,第(2)问也许有些难度,第三问和18题一样是拉开区分度的,因此难度肯定是有的。在解题时,充分利用好备用图,并且注意“点在线段/延长线上”这样的字眼,注意分类讨论。所以对于25题的策略是“保(2)争(3)”。和以上的题目一样,不可以开天窗!能猜测的结论和确定的步骤还是要写在答题区域中的。

        对于21-25题,一定要注意第一问是否是根据题干推出的结论,若是,则后面的问题中都可以利用;若不是,即问题的题干中出现“如果.....,那么请证明....”,则不能直接运用。一定要注意后面的几问是独立的还是关联的,在审题时尤其要细心。

       以上解题技巧和贴上为万老师个人观点,同学们认为可行的就采纳!❤️最后衷心祝愿每一位同学在最后一门数学中考中完美收官,收获佳绩!❤️

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