其实这个问题不难回答。贾琏之所以只关心黛玉，除了有血缘关系之外，就是接触得早，沟通得多，其同情心要强于他人。
论关系，贾琏与林黛玉、薛宝钗和史湘云是不一样的。贾琏与林黛玉是贾家表兄妹，也就是说，贾琏的父亲和林黛玉母亲是亲兄妹，两人有着贾家表兄妹的血缘关系，贾琏比林黛玉年龄大很多，为兄长。
贾琏跟着叔叔贾政妻子王夫人这边叫薛宝钗表妹。薛宝钗叫王夫人大姨，贾琏叫王夫人婶婶。假如两人没有贾政和王夫人这层夫妻关系，贾琏根本不认识薛宝钗，更别说什么血缘关系了。只是有那么点儿不算怎么近的亲戚关系而已。再说，贾琏认识薛宝钗较晚，接触与沟通也很少。
贾琏与史湘云是表兄妹关系。史湘云是贾母的孙侄女，贾琏是贾母的嫡孙子。从贾母这边论，贾琏与史湘云也是有血缘关系的表兄妹。
从这三人的关系来看，亲疏还是很明显的。贾琏与林黛玉是有血缘关系的贾家表兄妹，贾琏父亲与林黛玉母亲是亲兄妹。
薛宝钗是贾琏叔叔贾政夫人的外甥女，与贾琏没有一点儿血缘关系。贾琏叫薛宝钗表妹只是那么叫而已，还真没法分清是姑家还是姨家表兄妹。
贾琏与史湘云也是表兄妹。贾琏的亲奶奶是贾母，史湘云的亲姑奶奶是贾母。贾琏是从贾母这边论的表兄妹。这个表亲算姑家还是姨家？有没有血缘关系？再怎么解释，也没有贾琏与亲姑家林黛玉表妹关系那么近。
贾琏与林黛玉除了有这层血缘关系之外，再就是接触比较早，沟通得比较多。林黛玉6岁那年母亲病故，她来到贾府，寄居在姥姥贾母家。可以说，贾琏认识林黛玉就是从这个时候开始的。
7岁那年，林黛玉父亲病重，父亲想女儿林黛玉。由于林家家族男丁不旺，贾母身边也挑选不出其他人，贾母只好安排贾琏领着林黛玉回家。
贾母考虑过林黛玉的两个舅舅，贾赦和贾政。贾赦不务正业，吃喝嫖赌，办事不可靠，再加上他从小对林黛玉母亲有意见，贾母不敢交托给他，领着外孙女黛玉回家了。贾政是贾府出了名的甩手掌柜的，家务事就不过问，贾母更不敢托付给他。除了他俩，贾家再也没有与林黛玉母亲贾敏更亲近的人了，没合适的人选了。
当时，贾琏年龄不大，识字少，但责任心很强，办事处事比较机动灵活，给人感觉很牢靠。这也是贾母选择贾琏最重要的一个方面，当时贾琏已结婚2年，其年龄有“二十来往了”（《红楼梦》第二回），正是年富力强的时候。
贾琏领着林黛玉回家，无论是回家路上，还是在看病号，处理林黛玉父亲后事等事的过程中，两人沟通了很多，贾琏对自己的表妹林黛玉有了更多的了解。
贾琏处理好他姑父的后事，领着林黛玉回到了贾府。当时，林黛玉还小，才7岁。贾琏对表妹的孤独处境十分同情。他帮助林黛玉添置大毛衣服；又帮她从家里带到贾府许多书籍。他用这些实际行动，表示对表妹的关心。贾琏的这些关心，使林黛玉对表哥有了一定的依赖性，小说《红楼梦》描述林黛玉经常与贾琏夫人王熙凤来往，就是最好的见证。
林黛玉很懂事。她来到姥姥家，为了姥姥贾母不要为失去自己的亲生女儿太难过，白天装作没事一样，晚上在被窝里，自己偷偷地哭泣。后来，又和姐妹们成立诗社，有意解脱自己的孤愁情绪。
贾琏对林黛玉的这种性情是十分了解的。他关心她，爱护她，不让别人欺负她。可以说，贾琏是看着林黛玉长大的，对她既同情又有好感，又有忧愁，担心黛玉在孤寂中失去希望。
贾琏深知林黛玉孤苦伶仃，无依无靠，寄人篱下的愁绪与孤凄，不想使自己的表妹受一点儿委屈。
有一次薛宝钗过生日，王熙凤问自己的丈夫贾琏怎么办？什么规格？贾琏张口回应，按照林妹妹过生日的规格办！可见平时贾琏对林黛玉是多么地偏心与疼惜了。
贾琏为什么对林黛玉那么好，对薛宝钗和史湘云没那么好呢？薛宝钗有母亲陪伴，还有亲哥哥在身边，更有她大姨的疼爱。最主要的是，贾琏认识薛宝钗比较晚，是在林黛玉来贾府几年以后的事。通过接触，贾琏对薛宝钗的性格不认同，认为她是个势利眼，有心机，不实在，难相处，有种还是躲着点儿比较好的感觉。
贾琏对史湘云独立生活的能力还是认可的。贾琏觉得史湘云有“女汉子”豪爽性格，没人敢欺辱她。贾琏认为：仅凭史湘云是贾母的孙侄女，自己是贾母的嫡孙这点关系而去关心她，实在是没必要，有多余之感。
综上所述，贾琏之所以关心林黛玉是很有道理的，无论从血缘上讲，还是从林黛玉的性情与处境上，贾琏只关心林黛玉是对的。
薛宝钗有自己的母亲、哥哥和大姨；史湘云有自己的硬朗脾气，是“女汉子”，虽没父母，但无人敢欺负。只有林黛玉是没父母，无依无靠，寄人篱下，身体孱弱，过着没希望的，孤寂而悲凉生活的弱女子。
林黛玉在贾府唯一亲人是她的姥姥贾母。两个舅舅从来不过问、不关心林黛玉的事，更不来往。
林黛玉两个舅舅，还真不如贾琏。贾琏领着林黛玉回家，探望病父，处理后事，一路上交流，对表妹林黛玉有了很好的印象，这是为何贾琏只关心黛玉一人的关键。
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