解题的哲学思考——必然性与偶然性

选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》

存在即合理——黑格尔

一、哲学阐释和在具体科学中的理解

偶然性是指客观事物发生联系和发展过程中的一种可能性趋势。必然性是指客观事物发生联系和发展过程中一种不可避免、一定如此的趋向，必然性产生于事物的内部根据、本质的原因。

必然性和偶然性与我们的认识有关，随着认识的不断发展，它们之间也可以相互转化。

真理都是相对存在的，随着研究范围不断地扩大，原来必然性有可能就只是偶然性。比如牛顿绝对时空观适用于宏观世界和低速状态下研究物体的运动，得到的经典力学的基本定理或与之有关且等价的其他力学原理，在 20 世纪以前是必然，但在 20 世纪以来，在微观（量子尺度）、高速（接近光速）等领域，经典力学却成了错误。经典力学定理在整个世界中偶然成立。

存在即合理，不断去解释巧合（偶然性）的合理性，往往又能发现一些隐藏着的必然性。比如一只南美洲亚马逊流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。这一个偶然发生的事情，却蕴含着必然性的结论——混沌学：蝴蝶扇动翅膀运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起周围空气或其他系统产生相应的变化，由此引起的一个连锁反应，最终可能导致其他系统极大的变化。

二、在数学中的理解

给解题活动中成功的“尝试”以合理的解释，在不断地解释中，发现很多的必然性，思维也在一次又一次由“偶然性”向“必然性”的转化过程中得到发展。