摘 要：为了研究CFD数值计算方法在混流泵外特性方面计算的可行性及准确性，本文以某型号混流泵为研究对象，分别采用试验方法及数值计算方法对其在0.01Qopt、0.2Qopt、0.5Qopt、0.8Qopt、1.0Qopt、1.2Qopt工况下外特性进行了计算，并将计算结果与试验结果进行了对比分析。研究结果表明：基于CFD数值计算的流量-扬程、流量-效率曲线的变化趋势与性能测试曲线发展趋势一致，最大误差仅为4.3%；基于CFD数值方法计算的混流泵外特性准确性随流量的减小而变低，相比扬程预测结果，效率的计算准确性更差；在小流量工况下，泵内的流态十分复杂，流线分布十分混乱，数值计算方法难以准确描述该流动，导致外特性计算结果与测试结果之间偏差较大。本文的研究结果，可以为混流泵外特性的预测提供参考。
关键词：混流泵；CFD仿真；外特性；数值计算
混流泵是流体输送中常用设备之一，广泛应用于能源、供水、石化、船舶等多个领域。外特性是混流泵至关重要的计算参数之一[1]，准确计算混流泵外特性对提高泵组设计合理性以及机组运行稳定性至关重要，因此找到一种混流泵外特性准确计算方法具有重要的意义。
计算流体力学的起源计算流体力学（Computa-tional Fluid Dynamics）是通过计算机数值计算和图像显示技术，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象进行分析分析[2~5]。随着计算机技术及数值计算方法的快速发展，CFD仿真技术在泵外特性计算领域得到了广泛应用并得到了普遍认可，已经成为工程应用中计算泵组外特性主要方法之一[6~9]。
本文以某型号混流泵为例，借助CFX流体仿真软件对该泵的整个流体域进行了仿真计算，分析了泵内流动状态，计算了泵组外特性，并将计算结果与外特性测试结果进行对比分析，以此验证本文计算方法的准确性及可行性，为工程中类似计算研究提供了参考。
研究对象
本文以某型号混流泵作为研究对象，混流泵具体参数：转速nopt = 1450 r/min，流量Qopt = 1128.3 m3/h，扬程Hopt = 15.46m。叶轮进口直径D1 = 300 mm，叶轮出口中经D2 = 260 mm。
对于混流泵的数值模拟，计算流体域三维几何造型的准确性是非常重要的。同时，良好的几何模型是网格划分及CFD数值模拟的根本所在。因此本文将整泵的流体域分为吸水室、叶轮、压水室三部分，应用UG三维几何软件分别对其进行三维建模，可见图1。
图1：机组三维几何模型
数值计算
网格划分
鉴于六面体结构化网格在尺度控制方面的优越性，本文采用ICEM网格划分软件分别对进水流道、叶轮、出水流道三部分进行结构化网格划分。为了排除网格质量、网格数量对数值计算的影响，本文将出口压力作为衡量指标进行网格无关性验证，经过计算最终确定整体网格数700万，各部分网格如图2所示。
(a) 叶轮
(b) 出水流道
(c) 进水流道
图2：机组各部分网格
求解方法及边界条件
考虑到内部流线变化程度较大，因此本文在计算时选用RNG k-ε[10]湍流模型，该模型来源于严格的统计技术，是由Yak hot和Orszag于1986年提出的，其中RNG是英文“Renormali-zation Group”的缩写，译为重正化群。
其k 和 ε的输运方程分别为：
RNG k-ε模型通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况；同时在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率Eij，考虑了高应变率或大曲率过流面等因素的影响，提高了模型在旋流和大曲率情况下的计算精度,克服了标准k-ε湍流模型用于强旋流或带有弯曲壁面的流动时出现一定失真的缺陷
为了保证计算的收敛性，本文选择速度进口—压力出口的边界条件，流场计算的压力往往以相对值的形式给出，绝对压力需要按照公式进行求解：
p绝对 = p表压 + p操作
为了评估计算收敛性，本次计算以出口压力及机组功率作为考核值，通过计算步数之间残差值进行收敛的判断，波动允许范围为10-5。
计算结果及分析
选择0.01Qopt、0.2Qopt、0.5Qopt、0.8Qopt、1.0Qopt、1.2Qopt作为计算研究工况，分别将外特性计算曲线与数值计算曲线进行对比，其中,该泵外特性在厂内开式测试台完成，如图3所示。
图3：外特性曲线
由图3可以清楚的看出，基于CFD数值法计算的混流泵外特性曲线与试验曲线形状近似，说明二者变化趋势相同；数值计算精度表现出随流量减小而增大的趋势，其主要原因是小流量工况下，混流泵内部流态及其复杂，依靠数值仿真方法难以准确描述流动状态，导致外特性预测数值准确性较差，在0.01Qopt工况下试验数据最大误差仅为4.3 %，验证了本文采用的CFD数值计算方法在预测混流泵外特性方面的准确性及可行性。
图4为机组在不同工况下内部流道流线图。从图中可以看出，与进口流道相比，出口流道流态更为恶劣，这主要是由于液体经过叶轮做功后，具有较大环量，同时受到蜗壳压出室的影响，流态复杂程度增强；1.2Qopt、1.0Qopt、0.8Qopt工况下进水流态十分规整，0.5Qopt、0.2Qopt、0.01Qopt工况下，进水流道逐渐出现了旋涡，随着流量减小，机组内部流线越来越紊乱，特别是临近关死点的0.01Qopt工况，其内部整个流道流线变化曲率较大，以旋涡形式存在，这意味着该工况下流态具有较强不稳定性，振动及噪音指标也会随着增强，属于不稳定运行区间，这也是机组难以在小流量工况下长期稳定运行的主要原因。
(a) 0.01Qopt工况
(b) 0.2Qopt工况
(c) 0.5Qopt工况
(d) 0.8Qopt工况
(e) 1.0Qopt工况
(f) 1.2Qopt工况
图4：流道流线图
结论
应用四象限闭式试验台和CFD数值仿真方法对某型号混流泵进行外特性测试及数值模拟，分析了混流泵内流动状态，计算了泵组外特性，得出以下结论：
1）本文基于CFD数值计算的流量-扬程、流量-效率曲线的变化趋势与性能测试曲线发展趋势一致，最大误差仅为4.3%，说明本文提出的计算方法可以较为准确预测混流泵的外特性。
2）基于CFD数值方法计算的混流泵外特性准确性随流量的减小而变低，相比扬程预测结果，对于效率的计算准确性更差。
3）在小流量工况下，泵内的流态十分复杂，流线分布十分混乱，数值计算方法难以准确描述该流动，导致外特性计算结果与测试结果之间偏差较大。
参考文献
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泵沙龙注：本篇文章由上海凯士比泵有限公司董志强、吉彩和于海珍三位作者共同完成。
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