从银河系中心超大恒星质量计算看学生思维断点的打通方法

1 引言

近日，有一位优秀学生对银河系中心大质量黑洞的质量计算问题点困惑，他在分析利用做椭圆运动的恒星S2的半长轴和周期推算其环绕的黑洞质量的时候，发现S2的轨道是椭圆的，而教材上给出的计算中心天体质量方法的前提为匀速圆周运动。即中心天体对环绕天体的万有引力等于环绕者围绕中心天体做匀速圆周运动的向心力。

2 试题回放

3 参考答案

4 质疑与分析

分析网传的参考答案可以发现，是将S2的椭圆轨道运动近似作为圆周匀速运动来处理了。

这样做虽然也得到了正确答案，但是这里面存在思维断点有些逻辑上的不通。

其实，上述分析在模型建构中缺少一个重要的环节，即缺少一个与S2周期相等、但是轨道为圆周的另一个假想恒星的对比参照。

如上图，如果再虚构一个环绕中心黑洞做等周期圆周运动的S2'，可知S2'绕中心黑洞的周期也为16T0，轨道半径也为1000AU。

如此这般，利用虚构的、沿着圆形轨道绕中心黑洞运转的S2'，就顺利地找到恒星S2与地球环绕太阳运动模型的联系。

5 早期研究

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6 感言

在高中物理核心素养包涵“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”、“科学态度与责任”四个方面。而在“科学思维”方面又有“模型建构”、“科学推理”、“科学论证”和“制宜创新”等四个环节。

在本例中，由于开普勒周期定律仅适用于环绕同一个引力中心的系统，而以太阳为参照的中心天体的质量计算是基于圆周运动模型的；第一个模型的事实基础是椭圆，第二个模型的理论基础是圆周，这两个物理模型无法直接连通，从形成学生的思维断点。

在本例中，这位物理水平较高的学生由于在模型建构环节中缺乏对绕中心黑洞做等周期圆形轨道运动的恒星S2'的建构，无法利用虚构的恒星S2'搭建起恒星S2与地日环绕模型之间联系的桥梁，导致后续的“科学推理”、“科学论证”和“质疑创新”等环节无法正常进行，从而也无法得出正确的结论。