以玻璃切割为背景的互成角度的运动合成问题赏析

1 引言

2 试题与参考答案

参考答案：D

3 试题赏析

该题以玻璃切割真实场景为背景，对绝对速度、相对速度和牵连速度以及三者之间遵循的平行四边形定则进行了考察，命题角度比较新颖。

考虑到该题没有明确刀头运动的参考系。如果以运动的玻璃为参考系，则题干中已经明确刀头相对于玻璃的运动方向不变，速率逐渐减小，刀头相对于玻璃的运动轨迹应该是一条直线。但是该题的四个选择项均是曲线，显然考察的是刀头在地面参考系中的运动轨迹。

如果考察刀头在地面参考系中的运动轨迹，因为刀头的初速度在y轴方向上，可知其运动轨迹的初始切线方向应该与y轴一致。而四个选择项都不符合。

这意味着该题可能没有正确答案。

4 仿真

其实，如果设刀头相对于玻璃的运动是匀减速运动，则刀头的对地运动可视为玻璃水平向右的匀速直线运动、相对于玻璃板向左上方的匀速直线运动和初速度为零的、加速度指向右下方的匀加速直线运动的合成。如果将玻璃初速度和刀头相对于玻璃的初速度合成，合初速度将指向y轴。因此，刀头在地面参考系中的运动是y轴方向的匀速直线运动与斜向右下方的初速度为零的匀加速运动的合成。

笔者利用workingmodel对上述问题进行了仿真，绘制出了刀头在地面参考系中的运动轨迹。

在地面参考系下，刀头初速度为10m/s，沿着y轴正向，玻璃板速度10m/s。方向水平向右，当刀头相对于玻璃板运动方向但速率逐渐减小且加速度为10m/s^2时，绘制出刀头在地面参考系中的运动轨迹如下图所示。

把仿真输出的刀头在地面参考系中的轨迹图像与试题中的四个备选项相比，发现该题无正确答案。