磷化钢丝杨氏模量测试研究 | 光电通信

摘 要：本论文对 GB/T 22315-2008 和 GB/T 228.1-2010 等国家标准进行了深入的研究，依据标准对光缆 中使用的磷化加强钢丝的杨氏模量进行了大量测试。在全面分析和研究了模量测试过程和结果的 基础上，提出了测试过程中影响模量精度的相关因素，总结了光缆中磷化加强钢丝模量测试的注 意事项。还通过实验室之间的对比来确认和验证研究结果的可靠性，并对市场上现存光缆进行了 随机抽样，对其中的磷化加强钢丝的杨氏模量进行了测试。 

关键词：钢丝；模量；测试；速率控制；光缆

一、杨氏模量的定义

当一条长度为 L、截面积为 S 的金属丝在力 F 作用下伸长 ΔL 时，F/S 叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L 叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。固体材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），应力与应变的比例系数叫弹性模量。 

杨氏模量（Young's modulus），又 称 拉 伸 模 量（tensilemodulus），它是沿纵向的弹性模量，是弹性模量（elasticmodulus or modulus of elasticity）中最常见的一种。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨 (ThomasYoung,1773-1829) 所得到的结果而命名。杨氏模量是表征材料性质的一个重要的物理量，衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness），仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。杨氏模量定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。

σ 表示正向应力，ε 表示正向应变

除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulkmodulus）和剪切模量（shear modulus）等，不同模量之间可以进行换算。

二、有关光缆中加强芯对杨氏模量的要求

根据通信行业应用最为广泛的光缆标准 YD/T901-2009《层绞式通信用室外光缆》以及这个标准的修订版的报批稿规定，层绞式光缆的金属加强构件宜用高强度单圆钢丝，也可用由高强度钢丝构成的 lX7 单股钢丝绳。高强度钢丝不只是不锈钢丝，也可以是磷化钢丝，其表面应圆整光滑。单钢丝的杨氏模量应不低于 190GPa ，钢丝绳的有效杨氏模量应不低于 170GPa。在光缆制造长度内金属加强构件不允许接头。 

标准《中心管式室外通信光缆》YD/T 769-2010 规定金属加强构件应用高强度单圆钢丝，高强度钢丝宜是磷化钢丝，其表面应圆整光滑。钢丝的杨氏模量应不低于190GPa。在光缆制造长度内加强构件不允许接头。 

以上这两个标准对钢丝的杨氏模量做了具体要求，但没有在标准中明确杨氏模量测试依据的标准规范。但国标里有一个标准 GB/T 24202-2009《光缆增强用碳素钢丝》专门对光缆增加用钢丝的指标做了具体的规定。其中规定钢丝的弹性模量即杨氏模量不小于 1.9×10⁵N/mm²即 190GPa。测试方法规定采用 GB/T 8653。这是光缆相关标准中仅有的明确提出测试方法依据的标准。

三、杨氏模量测试的相关标准

通过上文的介绍可知，光缆用钢丝的杨氏模量测试方法仅有 GB/T24202-2009《光缆增强用碳素钢丝》中提到了采用 GB/T 8653《金属材料的杨氏模量、弦线模量和切线模量实验方法》，这个标准只有 1988 版，随后出现过 2007 版报批稿，但 2007 版没有正式发布。但有类似的国家标准 GB/T 22315-2008《金属材料 杨氏模量和泊松比实验方法》。仔细研究可知 GB/T 22315-2008 整合了 GB/T 8653-1988《金属材料的杨氏模量、弦线模量和切线模量实验方法》和 GB/T 2105-1991《 金属材料杨氏模量、切变模量及泊松比测量方法 ( 动力学法 )》。按照这个逻辑，GB/T24202-2009《光缆增强用碳素钢丝》中规定的钢丝杨氏模量的测试方法应该依据 GB/T 22315-2008《金属材料 杨氏模量和泊松比实验方法》。 

根据标准 GB/T 22315-2008，杨氏模量的测试方法有动态法和静态法。动态法有脉冲激振法、声频共振法、声速法等。动态法是依据声共振原理测定试样机械共振频率，再根据公式计算杨氏模量或其他相应的物理性能。能量耦合的方式可以依据测试需要，选择机械、静电和电磁任一种耦合方法。无论采用哪一种耦合方法，都应该尽可能保证试样处于水平位置及其自由振动状态，以排除由支撑阻尼造成的试样共振频率的可察觉的变化。国标 GB/T22315 推荐采用悬丝耦合共振测定方法，是机械耦合中常用的一种方法。其优点是试样的振幅较大，共振易判别，支撑的影响容易排除，振动长度易精确判定，且有较宽的温度适用范围。具体的动态杨氏模量的测试过程和算法可以参照标准 GB/T 22315 中相关的条款。 

静态法测试杨氏模量的原理是对试样施加轴向拉力或压力，在其弹性范围内测定相应的轴向变形和横向变形，通过计算来得出杨氏模量的方法。实验时，拉伸试验机如果可以用自动记录方法绘制轴向力 - 轴向变形曲线，如图 1 所示。

在记录的轴向力 - 轴向变形曲线上，确定弹性直线段，在该直线段上读取相距尽量远的 A、B 两点之间的轴向力变化量和相应的轴向变形变化量，按照公式（2）就可以计算杨氏模量。

如果拉伸试验机不能自动记录轴向力 - 轴向变形曲线，也可以通过记录弹性范围内轴向力和对应的轴向变形的一组数据，一般不少于 8 对，用最小二乘法将轴向力和对应的轴向变形数据对拟合为轴向应力和轴向应变直线，拟合直线的斜率即为要测试的杨氏模量。如果拟合直线斜率的变异系数小于 2%，则测试的杨氏模量为有效。 

有关标准或规范中在规定杨氏模量时，规范的做法应说明是动态杨氏模量还是静态杨氏模量。如果是静态杨氏模量，还应说明是拉伸杨氏模量 Et 还是压缩杨氏模量Ec，如果没有专门的说明，则一般默认是拉伸杨氏模量，可用大写字母 E 来表示。光缆标准中对钢丝的杨氏模量的规定都没有具体说明，故可以认为是静态拉伸模量，可采用拉伸法进行测试。

四、拉伸杨氏模量测试中应注意事项

1、试验机的选择 

拉伸法测试杨氏模量时最好选择准确度为 1 级或优于 1 级的能自动记录应力 - 应变曲线的试验机。如果条件不能满足则需要做好实验数据的记录，保证实验结果的可靠性。 

夹具尤其是不同夹具类型对试验机刚度的影响是很大的。平推夹具刚度高，但成本高；楔形夹具系统刚度低，但其硬件成本要比平推型低得多。如果用楔形夹具按名义应变速率控制模式进行试验，由于横梁位移速率只有一部分转移到了试样上，导致整个试验过程大大延长，影响试验效率，在大量测试的工厂和试验室中该弊端尤为显著。因此，真应变控制（以下称应变控制）是衡量试样在试验时变形快慢最本质的方式，是一种准确、高效且多机可比的试验方法，可以说应变控制的水平也代表了试验机的控制系统水平。因此最好能选择带有引伸计反馈的应变控制能力的拉伸试验机。 

2、试样 

根据标准 GB/T228.1-2010C2 的规定，对于直径小于 4mm 的线材试样，比如光缆中常用的加强磷化钢丝，原始标距 L_o 应取 200mm±2mm 或 100mm±1mm。试验机两夹头之间的试样长度应至少等于 L_o+3d₀（d₀ 为钢丝原始直径），最小不得小于 L_o+20mm。如果只测弹性模量，则试样的长度在两夹头之间大于 120mm 即可，试样总长度能到 150mm 即可满足实验要求。 

实际试验中要根据已有的引伸计来选择，要求引伸计标距尽可能跨越试样平行长度。理想的引伸计标距应大于原始标距一半但小于 0.9 倍的平行段长度。这可以保证引伸计检测到发生在试样上的全部屈服。比如原始标距取 200mm，引伸计标距为 250mm，则平行段长度至少280mm，加上夹持部分，则样品长度至少为 320mm。 

3、钢丝直径的测量 

一般光缆中使用的钢丝的直径都不会超过 4mm。依据 GB/T228.1-2010C.4 的规定，原始横截面积的测定应准确到 ±1%，实际测试中可以选择千分尺进行测量，不可以采用游标卡尺测量。也可以根据测量的试样长度、试样质量和材料密度，按照公式 3 确定其原始横截面积。

其中：m--试样质量，单位为克（g）；L_t--试样的总长度，单位为毫米（mm）；ρ-- 试样材料密度，单位为克每立方厘米（g·cm³）。

具体测试方法根据国家标准 GB/T 22315-2008《金属材料 弹性模量和泊松比实验方法》中 5.4.1 的规定，圆形试样应在标距两端及中间处相互垂直的方向上测量直径，各取其算术平均值分别计算横截面积，将 3 处测得横截面积的算术平均值作为试样原始横截面积并至少保留 4位有效数字。

4、拉伸速率的选择 

根据国家标准 GB/T 22315-2008 的建议，为了避免发生热膨胀或绝热收缩的影响，并能够准确测定轴向力和相应的变形，实验速度不应过高，但为了避免蠕变影响，速度不应太低。实验速率对金属材料拉伸性能影响的一般规律是：试验速率增加，拉伸强度性能指标（如屈服强度和抗拉强度等）趋向升高，延伸性能指标（如断后伸长率和断面收缩率等）趋向降低，但影响程度随试验材料的不同而不同；试验速率降低，其影响规律则反之。拉伸速率对所测试材料性能的影响始终存在，在一般拉伸试验所测试的屈服强度、抗拉强度以及断后伸长率三大指标中，试验速率对屈服强度的影响较大，对抗拉强度和断后伸长率的影响较小。

GB/T228 上推荐了三种拉伸实验速率的控制方法，方法 A、方法 B 和方法 C。方法 A 是应变速率控制的拉伸速率控制方法，方法 B 是应力速率控制的实验速率控制方法，方法 C 是横梁位移控制方法。 

方法 A 可以减小测试应变速率敏感参数（性能）时的实验速率变化，从而减少最终测试结果的测量不确定度。应变速率控制有两种不同类型的控制方式，第一种应变速率

是基于引伸计的反馈而得到；第二种是根据平行长度估计的应变速率

，即通过控制平行长度与需要的应变速率相乘得到的横梁位移速率来实现。如果材料是均匀变形，则

和

大致相等。如果材料变形不均匀或发生缩颈时，两种速率之间会存在不同。在拉伸过程中随试验力值的增加，试验机的柔度也可能会导致实际的应变速率明显低于应变速率设定值。 

方法 B 是采用应力控制的速率控制方法。根据标准规定，如果没有其他特殊规定，在应力达到规定屈服强度的一半之前，可以采用任意的实验速率。超过这点以后的实验速率则应满足下表 1 的要求。

光缆用钢丝的杨氏模量要求大于 190GPa，则应力的范围可设在 6MPa·S^-1 到 60MPa·S^-1 之间。 

方法 C 利用恒定的横梁位移速度 Vc 来进行控制。可以通过公式 4 来计算。如果要考虑实验机的柔性，则需要利用标准 GB/T228 的附录 F 中的公式 F.2 来计算近似横梁位移速率。

金属在外力作用下一般会经历弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。理想弹性体其弹性变形速度很快，相当于声音在弹性体中的传播速度。故弹性变形的速度远超一般加载速率。在加载时可认为变形立即达到应力 - 应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状，即加载与卸载应在同一直线上，应变与应力始终保持同步。实际材料中有应变落后于应力的滞弹性现象。对于多数金属材料，如果不是在微应变范围内精密测量，其滞弹性不是十分明显。光缆中加强材料磷化钢丝的滞弹性现象不明显。弹性模量也只考量材料的弹性形变阶段的性能，故对加载速率没有特别的要求。但拉伸速率太快、计算机采集的数据量太少、系统还没来得及反应等因素会带来较大的误差。拉伸速度过慢会有蠕变效应，测试效率也很低。因此需要结合标准的规定和试验的效率以及现有试验机的条件综合考虑进行选择，一般拉伸时间控制在 1 分钟左右较为合适。 

根据标准的规定，除非有特殊要求，只要能满足 GB/T228 的要求，实验室可以自行选择任何一种拉伸速率控制方式，但不得超过表 1 规定的最大应力速率。综合考虑上述因素，选择采用应力速率控制拉伸速度时，应力速率可设定为 20 MPa·S^-1。也可以根据 GB/T228-2010 中的10.3.2 范围 1 推荐的应变速率，即

=0.00007S^-1。如果平行段长度为 300mm 的试样，对应的横梁位移速率 Vc大概是 1.26mm/min，取整可以为 1mm/min 或 2mm/min。测试结果没有明显的差异。建议采用横梁位移速率控制时可以选取 2mm/min，以提高试验效率。 

采用应变速率控制时，建议采用引伸计反馈的应变速率控制，可以减少由于夹持系统柔度过大的影响从而加快实验进程，克服了试样受力后曲线初始部分的拖尾巴现象，从而节省试验时间。表2是采用不同速率控制方式下，对同个样品进行模量测试的结果，试验结束的条件都是引伸计测定的样品的形变达到1mm，即应变为 0.4%，由表 2 可以看出采用 0.00007 S^-1 的基于引伸计的应变速率控制，或20MPaS^-1 应力控制或横梁位移速率 2mm/min 都较为合适。

5、清零和初始实验力 

在实验加载链装配完成之后，试样两端被夹持之前，应设定力值测量系统的零点。一旦设定了力值零点，在实验期间力值测量系统不能再发生变化。其目的是确保夹持系统的重量在测力时得到补偿，另一方面是为了保证夹持过程中产生的力不影响力值的测量。 

对大多数实验和试样，由于间隙、试样弧度和原始夹头对中等效果，当对试样施加很小的实验力时会对引伸计的输出量产生较大的偏差。试验时须对试样施加能够消除这些影响的初始试验力，测量应从初始试验力开始，到弹性范围内更大的试验力为止。根据经验和测算，光缆用的磷化钢丝的初始力可以根据钢丝的面积进行测算，测算公式是初始力=100N/mm²×A( 钢丝面积，平方毫米 )。

五、实验室之间的对比

为了验证以上标准解读等研究内容和结论的可靠性，和同行的实验室进行了对比实验。比对的每种实验样品都是同一根光缆上截取分成两组，分别在A和B两个实验室独立进行杨氏模量的测试，拉伸的速率控制都选用应力控制模式，应力的大小为 20 MPa·S^-1。比对实验的结果如表 3 所示。 

比对试验的结果表明，四个样品，两个实验室的杨氏模量的测试结果相差最大不超过 2%，一致性很好，说明两个实验室的测试结果都可信。事实上由于引伸计的不同，两个实验室采用的样品长度稍有差异，如果长度一样，则测试结果一致性更好。

六、市场上主流厂家光缆中单钢丝模量测试分析

为了了解我们国家光缆所用的加强磷化钢丝的整体质量情况，对市场上主流厂家的光缆产品使用的磷化钢丝进行了随机抽样，测试其杨氏模量，详细的测试结果如表4 所示。测试结果表明，目前市场上光缆用的钢丝杨氏模量都能满足标准的要求即大于 190GPa。但发现有个别厂家的钢丝已经生锈，其原因是没有采用磷化钢丝，而是用普通的钢丝代替， 给光缆的长期使用寿命埋下了隐患。

表 4 光缆中加强磷化钢丝模量测试汇总

七、小结

磷化加强钢丝是光缆中抗拉性能的主要贡献者，其性能影响光缆的性能和使用。其中杨氏模量是最关键的一个性能参数，也是光缆产品质量检测中经常需要测试的项目。文章就杨氏模量的定义、标准、测试方法以及注意事项都进行了详细地研究分析。特别理清了测试过程中一些模糊含混的地带，尤其是为拉伸速率的选择给出明确的建议，可以供测试人员进行光缆中磷化钢丝杨氏模量的测试时参考，对类似的弹性范围内的钢丝拉伸测试也可以借鉴。