(z)无杂散动态范围SFDR

无杂散动态范围SFDR(Spurious Free Dynamic range)，已经成为一个重要的性能指标，直接影响到通信系统的等级水平，尤其是对数字化的VHF/UHF宽频段接收机，SFDR这个指标，越来越受到设计者与质量监督人员的重视。

一、噪声系数-灵敏度
　　噪声系数和灵敏度是两个通常和接收机检测小信号能力有关的参数，接收机的电路通常在输入信号上叠加上少量比热效应大的噪声，在检测VHF/UHF频段的小信号时，电路噪声是通常的限制值。
　　接收机的噪声系数是一个非常基本的参数，也是衡量接收机电路所附加的噪声大小的量度。公式1以术语信噪比的方式给出了电子设备噪声系数的定义：

　　　　　　　　　　NF=   10log（Si/Ni)/(So/No)　　（1）

注：NF：以dB方式表示的噪声系数；
　　Si：设备输入端的信号功率；
　　Ni：设备输入端的噪声功率；
　　So：设备输出端信号功率；
　　No：设备输出端噪声功率。

　　另一方面，灵敏度不是一个基本量，它是用来衡量接收机对给定电平信号的检测能力的，并且依赖于几个因素，如所用的调制类型和调制度、采用的中频（IF）带宽和解调（Video）带宽、所要求的解调器输出信纳比，而不仅仅是噪声系数。这些因素对接收机灵敏度的之间的关系可以用公式2来简单表示，尽管只是大概：

　　　　　　　　　　S = -174dBm ± NF + 10logB + Ksn + Km　　（2）

注：S：灵敏度，dBm；
　　-174dBm：是室温下，1Hz带宽的热噪声（KTB）；
　　NF：噪声系数，dB；
　　B：中频带宽，Hz，（假设是视频或解调带宽的两倍）
　　Ksn：期望的解调信号信纳比，dB；
　　Km：调制特性函数，dB。

上式表示灵敏度是随着噪声系数的减小和/或中频带宽的减小而改善的（变得更小）。鉴于最常用的中频带宽范围在10kHz至5MHz以上，常用的VHF/UHF   接收机其噪声系数在6dB至12dB之间。因此，典型接收机所选择的中频带宽比实际接收机的噪声系数更大的影响接收机灵敏度。用公式2举例灵敏度的计算，假设让一具有10dB噪声系数的接收机，用10kHz中频带宽，解调一调制度为50%的调幅信号。要求解调输出具有10dB的信纳比。
　　因此：
　　NF = 10dB；
　　10logB = 40dB （10kHz中频带宽）；
　　Ksn = 10dB，所要求的 ；
　　Km = 6dB，50% 调幅。

将以上数据代入公式2：

　　　　　　　　　　S = -174dBm + 10dB + 40dB + 10dB + 6dB
　　　　　　　　　　　= - 108dBm
　　　　　　　　　　　= 0.9μV

二、互调失真
　　所有的接收机都采用具有固有非线性特性的RF-IF信号处理电路，随之而来的，影响VHF/UHF接收机性能的另一个重要参数是双音互调失真。当两个足够大但是有害的信号被加入到接收机的天线输入端时，它们在RF段混合产生了被认为是互调产物的虚假信号。如果这些产物中的一个频率靠近了接收机的工作频率时，它将被当作同一频率的输入信号而被RF-IF段和解调器处理，影响接收机灵敏度。
　　接收机的三阶截点越高，就越不易受由带内大信号引起的虚假响应的影响。
　　不幸的是，高截点接收机的设计常常不能兼顾到同时带来的对低噪声系数的要求。通常采取折中的办法以兼顾接收机的噪声系数和三阶截点。
　　作为一项主要的规则，为高截点指标而设计的接收机通常采用压缩点比截点高1dB的RF-IF放大器级和双平衡混频器。这些功率放大器通常有更高的噪声系数，并且消耗比小信号放大器更多的电源功率。高功率混频器较高的本振驱动电平，其结果带来了更高的本振辐射电平，以及更大的内部虚假响应，而不仅仅是电源功率的消耗。因此，要求接收机具有特别高的截点，会产生出一系列的设计问题和设备非常昂贵的后果。

三、无杂散动态范围
　　另一个经常用以衡量接收机性能的参数是无杂散动态范围。这里用“无杂散动态范围”来表示整个动态范围的一部分，是指当两个等功率信号输入时，没有超过噪底3dB的虚假信号的范围。接收机的动态范围是指可用的输入信号范围。许多标准已经被用于定义这个可用范围的上限和下限。一个经常用来确定动态范围下限的标准称为最小可检测信号，被定义为在一个给定的中频（IF）带宽内，大于等效噪声功率3dB的信号。公式3表示最小可检测信号（MDS）与接收机噪声系数和IF带宽的关系：

　　　　　　　　　　PL = MDS = -171dBm + NF + 10logB　　（3）

这里：
　　PL ：动态范围下限，dBm；
　　MDS：最小可检测信号，dBm；
　　NF：噪声系数，dB；
　　B： IF 带宽，Hz。

　　无杂散动态范围（SFDR）的上限典型规定为：产生等于最小可检测信号的三阶互调产物的两个等电平输入信号电平。

　　　　　　　　　　MDS =3（Pu）- 2（IP）　　（4）

这里：
　　Pu：无杂散动态范围的上限，dBm；
　　IP：接收机三阶截点，dBm。

功率上限值由公式5给出：

　　　　　　　　　　Pu = 1/3（MDS + 2IP）
　　　　　　　　　　　 = 1/3（-171dBm + NF + 10logB）+ 2/3（IP）　　（5）

由上述对PL、Pu的表达式，无杂散动态范围可得到公式6：

　　　　　　　　　　SFDR = Pu - PL = 1/3（MDS + 2IP）- MDS
　　　　　　　　　　　　 = 2/3（IP - MDS）
                        = 2/3（IP–NF - 10logB + 171dBm）           （6）

这里：
　　SFDR：无杂散动态范围，dBm。

　　由此可见，无杂散动态范围是同截点成正比的，与噪声系数和中频带宽成反比的。换句话说，动态范围是随着噪声系数的减小、中频带宽的变窄而增大的，而不仅仅是更高的截点。
　　举一个计算典型高性能接收机动态范围的例子，假设噪声系数10dB，中频带宽10kHz，输入截点-5dBm，将这些数值代入公式9的各项中：

　　　　　　　　　　SFDR = 2/3（-5 dBm - 10dB – 40dB + 171dBm）
　　　　　　　　　　　　 = 77.3dB

参考：

无杂散动态范围，在放大器或模数转换器指标中的定义
　　无杂散动态范围：当放大器最小可检测输出电平与放大器输入等双音时在输出口产生的互调相等时，放大器输入口最小可检测信号与放大器等双音时的输入电平的差值为无杂散动态范围。
　　无杂散动态范围衡量的只是相对于转换器满量程范围(dBFS)或输入信号电平(dBc)的最差频谱伪像，是转换器的主要性能指标之一，改善转换器的无杂散动态范围对提高转换器的性能具有很重要的作用。
　　在ADC中，无杂散动态范围(SFDR)指载波频率(最大信号成分)的RMS幅度与次最大噪声成分或谐波失真成分的

RMS值之比，SFDR通常以dBc (相对于载波频率幅度)或dBFS (相对于ADC的满量程范围)表示。
 　　在DAC中，无杂散动态范围(SFDR)指载波频率(最大信号成分)的RMS幅度与次最大失真成分的RMS值之比，SFDR通常以dBc (相对于载波频率幅度)或dBFS (相对于DAC的满量程范围)表示。具体取决于测量条件，SFDR在预先定义的窗口或奈奎斯特频率内观测。
　　SFDR基本频率与杂波信号最大值的数量差，通常以dBc(相对于载波频率幅度)或dBFS(相对于DAC的满量程范围)表示，具体取决于测量条件。图1给出了无杂散动态范围(SFDR)的示意。其中假设送入转换器的信号为纯正弦。基频分量的rms值与最大的谐波杂散之间的幅度差值定义为无杂散动态范围。