大话 Python：python 基础巩固 -- 位运算的奥妙

位运算是直接对内存中的二进制位进行操作，因此，它的运算效率相比一般的数学运算是比较高的。一般情况下，位运算主要分为六种：与运算、或运算、异或运算、取反运算、左移运算、右移运算。

在开始之前，先介绍一下将十进制转换成二进制的方法。为节约篇幅说明后面的内容，此处我们直接使用 python 内置的 bin() 函数将整数转换为二进制。

注意：若操作系统为32位，则二进制根据位数补全32位即可，以下用低位说明问题，如 10 的二进制计算出为 1010，则补全32位应为 00000000000000000000000000001010。

1def toBin(num):
2   # 十进制转换成二进制
3   res = bin(int(num))
4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
5   return res[2:]
6
7if __name__ == '__main__':
8   print toBin(10)

1、与运算

 1def toBin(num):
 2   # 十进制转换成二进制
 3   res = bin(int(num))
 4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 5   return res[2:]
 6
 7if __name__ == '__main__':
 8   print toBin(10)
 9   结果10的二进制是1010
10   print toBin(8)
11   结果8的二进制是1000
12   根据二进制“与”的计算规则：两个数的相同位都为1时则对比结果为1，否则为0
13   对比结果：1000 转为10进制也就是8
14   print 10 & 8
15   8

2、或运算

 1def toBin(num):
 2   # 十进制转换成二进制
 3   res = bin(int(num))
 4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 5   return res[2:]
 6
 7if __name__ == '__main__':
 8   print toBin(10)
 9   结果10的二进制是1010
10   print toBin(8)
11   结果8的二进制是1000
12   根据二进制“或”的计算规则：对应的两个二进位有一个为1时结果位就为1，否则为0
13   对比结果：1010 转为10进制也就是10
14   print 10 | 8
15   10

3、异或运算

 1def toBin(num):
 2   # 十进制转换成二进制
 3   res = bin(int(num))
 4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 5   return res[2:]
 6
 7if __name__ == '__main__':
 8   print toBin(10)
 9   结果10的二进制是1010
10   print toBin(8)
11   结果8的二进制是1000
12   根据二进制“异或”的计算规则：两个对应的二进位相异时结果为1，否则为0
13   对比结果：0010 转为10进制也就是2
14   print 10 ^ 8
15   2

4、取反运算

 1# 正数按位取反
 2def toBin(num):
 3   # 十进制转换成二进制
 4   res = bin(int(num))
 5   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 6   return res[2:]
 7
 8if __name__ == '__main__':
 9   print toBin(10)
10   结果10的二进制是1010
11   根据二进制“正数取反”的计算规则：首先 10 为正数它的补码应该为 01010，
12   紧接着按位取反为 10101，再转为原码为 11010，再对原码加1为11011，则最后结果为 -11
13   print ~10
14   -11
15   也可以直接使用公式计算：~10 = -(10 + 1)

5、左移运算

 1def toBin(num):
 2   # 十进制转换成二进制
 3   res = bin(int(num))
 4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 5   return res[2:]
 6
 7if __name__ == '__main__':
 8   print toBin(10)
 9   结果10的二进制是1010
10   根据二进制“左移”的计算规则：将位数将左移动,遵循低位补0、高位丢弃
11   向左移动一位
12   对比结果：01010 转为10进制也就是20
13   print 10 << 1
14   20

6、右移运算

 1def toBin(num):
 2   # 十进制转换成二进制
 3   res = bin(int(num))
 4   # 去掉前两位，因为内置函数转换后前面两个字符是0b
 5   return res[2:]
 6
 7if __name__ == '__main__':
 8   print toBin(10)
 9   结果10的二进制是1010
10   根据二进制“右移”的计算规则：将位数向右移动,遵循低位丢弃、高位补0或补1（正数补0、负数补1）
11   向右移动一位
12   对比结果：0101 转为10进制也就是5
13   print 10 >> 1
14   5