数学专业课复试专题系列—

近世代数(抽象代数)是数学专业的一门重要的基础课，通常在大二上开设，需要读者具备一定的线性代数的基础(实在没有也并不会产生很大的影响).近世代数主要研究集合上的运算，这一点有别于初等代数.19世纪30 年代法国天才的青年数学家Galois在研究困惑了人类几百年的用根式求解五次方程问题时，使用了群环域等思想方法彻底解决了根式求解五次以上方程问题，并给出了充要条件，同时解决了“三等分任意角，倍立方体”等问题单用圆规和没有刻度的尺是无法解决的.Galois虽然只活了21岁，但是他的发现为数学开辟了一个崭新的研究领域.抽象代数(近世代数)内容丰富，处理问题的技巧和方法也数不胜数，从复试的角度来看，抽象代数所考察的内容是较为基本的,不会涉及过多的技巧性和深度的问题，通常课本上的内容足以应付考试.对代数学有兴趣的读者可以进一步学习如Lie代数，交换代数，群表示论等进一步的相关内容.本次内容主要是群论的初步内容.

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