🚀 算法题 🚀 |
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🚀 算法题 🚀 |
给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例 1:
提示:
关于二叉搜索树的含义,这里那力扣的解释来给大家参考看一下
思路解析
中序遍历,总是选择中间位置左边的数字作为根节点
选择中间位置左边的数字作为根节点,则根节点的下标为 mid=(left+right)/2,此处的除法为整数除法。
代码:
public class Solution {
static bool func(TreeNode x, TreeNode y) {
if (x == null) {
return y == null;
}
if (y == null || x.val != y.val) {
return false;
}
return func(x.left, y.right) && func(x.right, y.left);
}
public bool IsSymmetric(TreeNode root) {
return root == null ? true : func(root.left, root.right);
}
}
执行结果
通过
执行用时:92 ms,在所有 C# 提交中击败了59.72%的用户
内存消耗:25.1 MB,在所有 C# 提交中击败了22.92%的用户
复杂度分析
时间复杂度:O( n ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度:O(log n ),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(logn)。
思路解析
总是选择中间位置左边的数字作为根节点
选择中间位置左边的数字作为根节点,则根节点的下标为 mid=(left+right)/2,此处的除法为整数除法。
代码:
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return helper(nums, 0, nums.length - 1);
}
public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
if (left > right) {
return null;
}
// 总是选择中间位置左边的数字作为根节点
int mid = (left + right) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = helper(nums, left, mid - 1);
root.right = helper(nums, mid + 1, right);
return root;
}
}
执行结果
通过
执行用时:0 ms,在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗:38.2 MB,在所有 Java 提交中击败了36.59%的用户
复杂度分析
时间复杂度:O( n ),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。
空间复杂度:O(log n ),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度,递归栈的深度是O(logn)。
思路解析
选择任意一个中间位置数字作为根节点,则根节点的下标为mid=(left+right)/2 和 mid=(left+right+1)/2
两者中随机选择一个,此处的除法为整数除法。
代码:
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int[] sorted = new int[m + n];
int cur;
while (p1 < m || p2 < n) {
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
}
for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
nums1[i] = sorted[i];
}
}
}
执行结果
通过
执行用时:0 ms,在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗:38.3 MB,在所有 Java 提交中击败了18.28%的用户
复杂度分析
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(log n)
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