早在中学阶段就知道的一本书，但多年来没有勇气来读。
书名是哥德尔·爱舍尔·巴赫，侯世达著，译者根据上述三个人名字的首字母，结合中文含义，取了一个中文名：集异璧（GEB），也还有点意思。
侯世达是个典型的象牙塔书斋学者。他父亲是诺贝尔物理学奖得主，在斯坦福任教，所以侯世达自小就在斯坦福长大。1979年就写成了这部被称为跨界第一奇书的书。还没完，1995年又写了《流体概念和创意类比》，是贝佐斯的亚马逊出售的第一本书。1999年又写了本诗体小说《欧根 奥涅金》用以纪念普希金。后来还写了本心理学和哲学《表象与本质》。真是书虫。这是一本关于思维科学的论著，当然也就有人把它当做计算机或人工智能的著作。之所以取这么个复杂的名字，也许是因为作者也无法概括他所说的东西，所以只好用比喻。哥德尔是以哥德尔定理著称的数学家，埃舍尔是一名喜欢出奇的画家，巴赫则是以复杂作曲著称的音乐家，作者是以这三个看似属于不同领域专家的表现为示例，说明人类思维模式、思维规律上深刻的一致性。
他们喜欢概念、逻辑、系统、模式，他们都在用一种基本原理为框架，在各自领域搭建宏伟的建构——或者是纯数论，或者是赋格曲，或者是摩天大楼，表现不一样，但模式却一致。
几乎所有关于逻辑学等思维科学的理论，包括这本书都认为，真正的问题不是我们在分析什么，在综合什么，分析或者综合的概念是什么，真正的问题是我们为什么会分析，为什么会综合，又是凭借什么认为应该这样分析，应该这样综合。即逻辑思维之上的那个模式，我们借以开展思考的模式是怎么来的。这个模式是先验的，还是经验的——康德就是从这里开始他的体系构建的。
巴赫的可怕，在于他确实是在用音乐玩数学游戏，或者用数学玩音乐游戏，那些对位法，那些赋格，都是精巧的方程式
哲学中的认识论即是试图反思这个问题，人的认识以及思维是怎样可能的。
以欧几里得的几何学证明为例，从公理出发，通过一系列推导，得到定理，得到结论，看似是一行行的严谨演化，而实际上这个背后就是一种模式，这个模式可能与我们知识的形成和认知的形成有关。也即这个模式就是我们得以塑造客观世界和主观世界的模式，也即世界是按照这样的模式被我们组织在一起的。
从这里可以看出，人类极易犯的一个错误，就是把全部的意义归结为一个对象，而非这个对象与真实世界的联系——我们很容易去思考“狮子”这个概念的内涵和各种特征，并把这个过程称之为思考，但极易忽视“狮子”本身只是一个名词，只不过是我们约定它这样称呼，至于“狮子”是指称的真实世界中的某种动物，以及它们是如何连接起来的，常常被忽视了。
日常的经验也会告诉我们，两个物体比如锤子和钟，碰到一起会有声音，很容易得出结论认为碰发生了声音，但显然到了真空中，这个结论就是错误的，因为声音并不是因为碰撞而发生的。
这么一来，就可以理解休谟说的，哪有啥因果联系，其实，只有事件在时间上的排列，我们不过有这么个因果联系的习惯，把发生在前的事认为是原因，之后的就是结果。而实际上，两者之间可能并没有那么个实在的关系在里面。后来，爱因斯坦进一步论证了此事。进一步，从更广泛的意义上来看，真正深入到本质的思考，往往都是脱离了我们所能接触到最表层，即耳闻目睹这种基本认知方式而得到的。因此，在增促人们进行本质思考上，宗教比如说佛教，与科学思维，常常是一致的。
哥德尔的强大在于，他证明了即便是一个纯数学的公理体系，也是不可能完备证明自身的。这个贡献，其实与哥白尼把人类自认为的宇宙中心地位上拉下来，与达尔文把人类自认为是上帝之子的地位上拉下来，与弗洛伊德把人类自认为的理智之王地位上拉下来，是一样的。题外话就是，人类的进步并不是因为征服了什么，而是知道了自己的局限
为什么眼见为实是不可靠的认知模式？请看——
哥白尼必须完全无视我们每天看到日月星辰围绕我们东升西落的常识，必须完全进入到看起来虚无缥缈的数学系统中，才能得出不是太阳围绕地球运动，而是恰好相反这个结论。
伽利略必须无视生活中不同重量的物体下坠速度不一这个常识现象，通过相对光滑斜面的运动试验，加上所谓的思维试验，一方面把斜面竖直，一方面把斜面拉平，才能得出不同质量物体下坠速度一致，以及匀速运动的基本规律。
牛顿也必须无视周遭的现实差异，完全从数学体系出发，才能重构整个世界的力学系统。
同样，爱因斯坦必须无视人在车上行走，速度是车速的叠加这个常识，才能从数学上假定光速恒定不变，必须无视重力这个力学感应的常识，才能假定根本就不存在力，时间与空间的扭曲造成。
释迦牟尼在2500年前就试图告诉人们，通过耳闻目睹来认识世界的方式根本就错了，人类所有的困苦和不解，就是因为颠倒了对世界的认识造成的。
有没有发现，其实我们的感官给我们带来的更多是困扰？这就是当年康德认识到的问题，也是他被马克思嘲笑的地方。
从这本书里才弄懂了所谓赋格是什么，一种曲式，建立在一个主题之上，但却以不同的声部，不同的音调，不同的速度，甚至是上下颠倒或前后颠倒地同时进行，当然，还得确保和谐有序。一种复杂的形式，往往是第一声部在C调上出主题，第二声部则是在G调上进行主题，第三声部则可能在D调上进行，更复杂的是，不同声部的速度不一，第二个声部的速度可能是第一个声部的一倍，等等。
这样你就明白，一个多声部的赋格曲，就相当于一个结构严谨的方程组，每一个音符，都必须承担旋律、速度以及和弦三种功能，做到整体和谐。其间的数学关系，可以用精确的方程式表达，也极为复杂。赋格曲绝不能仅仅是情感产品，而是高度理智、高度精密思维的结晶。
这样你就更明白，为什么腓特烈大帝会说巴赫是个奇异的天才，因为，只有巴赫能即兴演奏多达六声部的赋格曲，注意，不仅仅是六声部，还是即兴！这简直就是匪夷所思。
干拌粉，汤粉，还有捆鸡
到第五部分论述递归和递归原理的时候，才意识到中文句与英文句的一个显著差异，中文句严格来说，没有语法，更没有嵌套的规则，而英文句则有严格的语法，尤其是相对复杂的从句体系，一个句子里甚至可以嵌套上四个从句。
这种主句、从句、定语、介词、时态等构成的体系，使得读英文句变成了一个数学上的递归过程，也即以英语为母语的人，天然就比以中文为母语之人，受到更多的逻辑和递归训练。递归无处不在，不仅在数论中的数列里，也在微观粒子世界。递归的本质实际上是相互作用，在微观粒子世界，也较相互缠绕，如正电子和电子碰到一起湮灭，生出光子，光子又能进一步转变为电子等等。
语句和文法，从其本质而言，就是人类思维方式的外显，人们完全是通过语言来思考的，因此，反过来，仔细分析语言的构成、差异、特征和问题，就是在分析人类思维方式上的特征、差异和问题。这也是为什么一旦研究人的思维，就必然陷入先研究语言陷阱的原因。
在这一方面，存在一个无法解决的矛盾，如果不以偏概全，就无从创造概念，从而无法开展人类习惯的逻辑思考，而如果以偏概全，那么从一开始，人类的思维就陷入了一个怪圈。这个怪圈是否能通过逻辑本身突破，现代和当代的诸多哲学家都给出了初步答案，差不多都同意不可能。
葱油饼，地方春卷，春卷里是炒好的韭菜香干
常常说道，人类一思考，上帝就发笑，但如果不让上帝发笑，那就不存在思考这个问题。从侯世达的本意来看，从一个宏观的角度来看，人类本身也是大自然的一部分，所以，人类的思考，实际上也可以看做是大自然对自己的思考，人类的反思，就是在反思整个生命圈、大自然自己。
从数学的角度来看，这就是一个命题要求自证的逻辑；从诠释学的角度来看，这就是诠释本身的诠释问题；从物理学的角度来看，就是通过原子构成的电子显微镜，来观察原子自身一样的不确定性。
你要完全说这种逻辑是矛盾的，无用的，好像也不妥——毕竟，人类正是从这种反思中构成了相对独立于自然界的社会，且掌控了极少部分的自然。当然，我们还不知道这种相对独立和掌控，将带来的反扑会是什么，比如现在的环境污染和病毒变异等等。
也正是从这个视角上来看，所谓污染和变异，这种种灾难，倒是自然进程中的一部分——何尝不是呢？就如同恐龙势必灭绝，地球生命势必重启一样。
人类可能真正要担心的，是这种唯我独尊的心态，以为自己这个种族非要在地球生命圈里永续下去。
这是一本计算机原理、算法和哲学的综合著述，完全的智力游戏，可以管窥人类思维所能构造出来的多维世界。
联系客服
