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读书随笔:像物理学家一样思考(中)

德布罗意的物质波启发了薛定谔的波动力学方程,这几乎成了量子力学的支柱方法论。而薛定谔之所以想到用波函数来描述粒子,就是因为他由德布罗意的电子可能是波的想法,联想到,完全就可以把电子的行为视为波,用驻波这种数学形式来重新构建原子理论。

他也是无意中切合了一个关键——所谓量子,就是一份份的,一个个的,而不是无限细分的,而波正好是这么个性质,一个波就是一个波,不可能有0.5个波,0.07个波这种东西出现

于是,他开始计算,一个电子就是一个驻波,不同的驻波型就意味着不同的电子,他发现一个原子的一个能阶上,驻波的数量是特定的,这样,就解释了何以每个能阶上的电子数量都是一定的,同样,一个原子的能阶只会从特定的值跳动到另一个值,而不是渐变——因为驻波只能是一个一个的。他用波动方程推导出来的原子模型,与玻尔的粒子模型一模一样,而且还能给出更加充分的解释。

至此,量子力学给出的原子模型,其实已经完全不同于我们基于物质去想象构建的原子模型——电子围绕原子核转动的传统模型,那其实是不存在的。

量子力学给出的是围绕原子核的“电子云”,这些云其实就是电子驻波的种种形态,这并不是物质,不是粒子,而是能量的某种形式。

实际上,我们是无法构造出这种模型,甚至都无法想象,因为一切都是概率。

还没有完,海森堡用他的矩阵力学也复述了德布罗意王子和薛定谔的发现,不过他还发现了一个量子力学的支柱理论——测不准原理。粗略来说,测不准原理就是指对于亚原子粒子,你不可能同时测得它的位置和动量,测到一个量,必然测不到另一个量。

我一直奇怪他是怎么发现这件事的。现在明白了——其实是基于一个简单的物理定律——

你要看到一个东西,这个东西就必须挡住照到这个东西的光!换句话说,就是要用波长比这个东西更小的光来照射它,以确保光不会绕过它继续前进

用双缝实验来说,当缝隙小于光的波长时,光照射这个缝隙,在后面的投屏上你看不到缝隙的存在,看到的只是一片模糊的光斑——因为光在通过缝隙时发生了衍射,就像缝隙不存在一样。原因就在于这个被光照的东西,比光的波长还小,所以我们看不到它。

也就是说,传说中的隐身法,就是用特定方法让光可以绕过自己,而不是挡住光。

海森堡就是在用波长最小的射线——伽马射线去观测电子时,发现了一个问题。虽然伽马射线的波长足够小,小到可以看到电子,但我们知道——波的频率与波长呈反比,波长越小,频率就越高,而频率越高,则能量越大!也就是说,当伽马射线照到电子的那一瞬间,也就把电子撞飞了!撞飞,就是改变了电子的运动方向和速度,两者合到一起不就是动量嘛!

所以,当我们看到电子——确定了电子的位置时,伽马射线就改变了电子的动量。

好吧,为了不影响电子的动量,那就只能使用低频率的光,可是按照频率与波长反比关系,频率越低,波长就越长,于是就又看不到电子了。也就是说,我们知道电子动量,但却无法看到电子——确定它的位置。

所以就有了测不准原理。

对此,海森堡说,我们看到的不是真正的自然界,而是我们想和能看到的自然界。这不就是康德的经验世界和物自体吗?

二、没有道理的相对论

真正的大师级物理学家,一个共有特点就是保持了孩子般的好奇心和初心——随时都可以接受、怀疑,随时对一切可能性保持开放。

这一点好理解,不然怎么会有那么多开创性的理论视角。

另一个共有特点就是自信。这个自信貌似与初心有点矛盾,其实不然。这种自信是基于开放心态的对自己想法的自信

举个例子就是爱因斯坦论述的光电效应理论,在他写这篇论文时,普遍的看法是光就是一种电磁波。

爱因斯坦当然知道光的衍射现象和干涉现象,只能用波的性质才能解释。可是他依然认为可以用光子——一种粒子来解释光电效应,所谓粒子就是一份份的能量束

爱因斯坦明知用光子来解释光,肯定与光是电磁波的理论相矛盾,可他还是提出来了,因为他相信,这个矛盾只是现在我们还不知道的原因造成的,再等等就能解决

最终证明他是对的,波粒二象性引发了量子力学的诞生。这也是为什么爱因斯坦是因为光电效应论文拿了诺奖,而不是众所周知的相对论

抱着一个自以为正确的见解说其他一切都错误,或者只听从一个来源的信息而指斥其他任何有违的见解,与天下人都错唯我真理的想法一样,都是自满和自溢的表现,那不是自信

就像那个禅师为来求教的人倒水,水杯满了,还继续倒,告知求教的人,你满怀着既有的成见而不自知,又怎么听得进禅的知识?

这可能也是为什么到了倡导开放和包容的今天,那个有关皇帝的衣裳的童话反而变成敏感词的缘故。

爱因斯坦之所以能够提出狭义相对论,相当于重塑了我们对世界的认知,就在于他只看事实和实验。狭义相对论的第一个基石——光速恒定,与经典力学中的速度叠加原理显著违背,也与我们的常识经验相违背,但既然实验论证了光速不变,就应该抛开常识和成见。

狭义相对论的第二个基石——等效原理,也就是参照系一致,则物理定律皆适用,没有差别。其中就是爱因斯坦对“以太”的抛弃,既然根本检测不到以太,以太也没有对我们产生任何影响,那为什么不能假定以太不存在?

这两个基石,全都是对传统认知的否定,而否定的前提,就是他的初心,像一个空的杯子,而不是装满水的杯子,接受一切可能;再就是他的自信——只相信实验,实验就是自己的经验。

话说回来,为什么光速会是恒定的呢?

其实早在爱因斯坦乃至洛伦兹提出假说之前,一个叫菲茨杰拉德的学者,他为了论证以太的存在,提出了一个假说“菲茨杰拉德收缩”。以太说认为,以太是绝对静止的,所以任何物体在其中运动,在某种程度上都会受到“以太风”的影响,为了解释何以不论迎着以太风还是逆着以太风,我们测量的光速也好,其他运动物体速度也好,都不变呢?

菲茨杰拉德天才地提出了一个假设——运动的物体在以太中会受到挤压而收缩,这样就造成了不论是运动还是静止状态下测量都是同样的结果

洛伦兹借用了菲茨杰拉德的收缩效应假说,提出了他的洛伦兹变换——不同参照系之间如何转换。

爱因斯坦借用洛伦兹变化,解释了光速何以恒定——相对光源运动的参照系中,测量系统也会随着速度增加而收缩——量尺长度会缩短,时间会变慢。所以,在参照系内部看来,光速并没有变化,一切都没有变化。

所谓的缩短和变慢,只不过是另一个相对光源静止的参照系看到的结果。就好比我看自己的手表没有问题,我看一个快速从我身边经过的人的手表,就会发现他的手表变慢了一样(他自己看自己手表也觉得没问题)。

变化,只发生在不同参照系之间,参照系内部,一切照常。

爱因斯坦用了一个词proper(正确的,本征的),来与relative(相对的)对应,proper就是参照系内部的本征,relative就是这个参照系看那个参照系。

你认为正确的事,其实只是在你的参照系里正确的事。正确的事,常常最怕走出参照系的比较

爱因斯坦提出的这种——运动物体的时间会变慢,对于我们的常识而言,简直就是天方夜谭。

可怕的是,狭义相对论已经得到了完美的证明——大多数亚原子粒子的观测实验证明了这一点。

举个例子,如μ介子,如果用加速器撞击出来μ介子,其生命极短,大概就是百万分之一秒的事;可是宇宙射线撞击大气分子产生的μ介子寿命却长了整整7倍!也就是说,正常来讲,高层空间来的μ介子应该还在落到地面被检测到之前就衰变成别的粒子了,但我们却能检测到宇宙射线撞击带来的μ介子。

原因就在于速度。宇宙射线带来的μ介子的速度可以达到光速的99%,在我们观测者来看,这样的速度下的μ介子,时间膨胀——延长了7倍,以至于它可以落到地面并被我们检测到

还有π介子也是,其速度是光速的80%,所以它比加速器里产生的π介子寿命要长1.67倍。

在接近光速时,事物的长度会收缩、时间会变慢、质量会增加。物理学家特雷尔对长度会收缩做出了大家能接受的解释——所谓的收缩,实际上是因为接近光速时,光信号传递造成的视觉错觉。

毕竟长度这种东西是我们看到的,看一个东西本来就依赖光。一个物体以接近光速的速度在我们面前运动,就会造成运动方向上光信号传递的延迟,从而造成收缩的错觉

不过,何以时间会膨胀,质量会增加,目前还没有这样合理的解释。

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