如图所示，光滑水平地面与一竖直光滑半圆轨道平滑连接，半圆轨道的半径为R=0.5m,在水平地面左端有一倾角为θ=37°的传送带以v=5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带与光滑水平地面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，质量mA=1kg的滑块A以v0=15m/s的水平向右初速度与静止在水平地面上质量为5kg的滑块B发生弹性正碰，碰后滑块A能沿传送带向上运动。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,传送带与水平面足够长，重力加速度g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。（1)通过计算说明碰撞后滑块B能否通过半圆轨道的最高点P;（2)求滑块A从滑上传送带到与传送带共速经历的时间t;（3)求滑块A返回到传送带最低点M时的速度大小vM和滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q。力学中的常规难题，传送带、圆周、碰撞、能量，再要加一问平抛，则力学中的主要规律全部都考查了。题干中应该加一句话：物体A与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）问中考查了弹性碰撞、能量及圆周运动的临界问题。分析过程、利用物理规律列方程，求解则可顺利过关。初始运动状态A动B静，完全是教材中讲解弹性碰撞的规律，这不是源自教材，是真正地毫不遮掩地换了个数据搬用教材。绝大部分同学方程可以列出来，但碰后速度的规律好多没写，能解对结果说明碰后速度规律是知道的，建议弹性碰撞的结果表达式要写出来，因为这个方程相对难解，有时候是踩分点。
1.根据题干中的叙述，把碰撞后的速度添了个负号，动能方程也给变成减号；惧怕负号的本因是不理解负号的意思，添个减号最后弄巧成拙。不理解的前提下即使再打扮也避免不了窘境。有的同学把结果的负号偷偷地丢了。原因除了不理解也只能是不理解。2.物理量的下标使用不规范，没有建立起自己的多体多过程符号体系。相当于家族子弟众多，不管三七二十一，统一用大毛、二毛、三毛这种N毛体系的命名规则来命名，分支可能就不那么清晰了。多体多过程问题的物理量符号命名规则，建议下标表明两个信息：哪个体、哪个过程。（1）问两物体的碰撞过程结束后，接下来考查B的临界问题。水平地面、竖直圆弧轨道，这些条件好的不得了，都是光滑表面，能量、牛顿运动定律准确应用就好。这一问的问题还不少，多数是只从能量角度考虑到了P点就行，不去管P点的受力情况，结论是对的，但推理过程明显不对。能量守恒定律成立的物理过程不一定能发生，圆周运动特殊点需要考虑牛顿运动定律，热学中还有第二类永动机，不是只考虑能量守恒定律就行。圆弧运动考虑牛顿运动定律是标配，这个重要的配置可不能减配。轨道、管道、细绳、杆、倾斜圆盘、水平圆盘上的连接体，这些典型的圆周运动应熟悉。（2）问应该也能解出来，可看了答卷情况。好像活该解不出来，不去受力分析，硬是凭感觉瞎写。冲上去减到零的过程没问题，再从零加到和传送带速度相同时就将摩擦力搞砸了，典型的分析摩擦力不分析相对运动。A物体从冲上传送带到与传送带速度相同，受力情况一直没变，相对运动方向没变，所以所受传送带给的摩擦力未变。建议使用动量定理，确实也有这样写的，简洁明了易得分。（3）问终于考到了正题，与传送带有关的相对运动，力学中的难点现身了。A物体在传送带上的运动情况按所受摩擦力的不同分为两个阶段。受传送带摩擦力沿表面向下时，相对传送带向上运动；受传送带摩擦力沿表面向上时，相对传送带向下运动。x相1表示A物体相对传送带的位移大小；xA1表示A物体对地位移大小。当A物体和传送带速度相同时，因动摩擦因数小于斜面倾角的正切值，因此物体会继续沿斜面向下加速，但所受的滑动摩擦力反向。物块从传送带底端向上运动到与传送带速度相同这个过程与两者速度相同时到物体运动到斜面底端这个过程的位移大小相同。纵观整个题目，力学中的主要规律全部考查到位，重点考查相对运动，有关相对运动的要点，主要是摩擦力方向及相对位移问题，理解相对的含义，这些问题也就不太困难了，否则就是稀里糊涂胡写一通。具体到书写的简化方面，将摩擦力认识到位的话，无论是应用牛顿运动定律、功能关系、动量，都可以选择大过程来列方程，不细分过程方程则少，运算则简单。讲解之后，若想检验是否对相对运动有了一定的理解，可以将A物体与传送带间的动摩擦因数变大到大于斜面倾角的正切值，再来思考所问的问题，看看能否顺利解答。还可以提一个B物体通过P点后落到水平地面上第一落点的位置，顺便把平抛规律也捎带一下。
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