“牛二”小试

标准测试中的三道试题，正好是选择、实验和计算。纯力学问题，可以用牛二来试着解决一下。

选择题还是老传统，不定向选择。多体运动求保持相对静止的加速度条件。

圆柱形货物和所有接触面光滑处理，加速度向左或向右时的极值是无差别的。

分析货物受力，有加速度时，受到重力、木楔的弹力，保持相对静止的最大加速度为gh/d。小于此值时，两边木楔对货物都有弹力作用；等于此值时，只有一边木楔有弹力；大于此值时，那就开始滚了。

对木楔和货物整体分析受力分析，和车箱保持相对静止的最大加速度为μg，与货物的加速度极值对比，若整体保持相对静止，取小不取大。因h/d小于μ，因此，适当增大一点h/d，只要未超过μg，相对而言货物更安全一点。

实验题前三问问题不大，第四问有意思了，终于来了一个以整体为研究对象的，那就只平衡小车所受摩擦力就可以了，对于m、M的质量关系就没必要有要求了。

计算题第一问，可看作一个不断“循环”的板块问题，弹性碰撞是不损失机械能的碰撞。小车第一次与墙壁碰撞后，小车与铁块发生相对运动，只要不共速，则一直存在相对运动，直到共速，根据牛二得出加速度，根据匀变速规律可以计算相对位移大小及共速时的速度，再进行下一次碰撞，依次将相对位移大小累加，就是铁块不掉下小车这个条件下两个物体总的相对位移大小，累加这个数学运算是个难点。

第二问还是从运动学角度去分析，从第一次碰墙到下一次共速的时间可以计算，接下来到再次碰墙是以共速时的速度做匀速直线运动，一堆运动学规律带得估计可以吐了，但却是可以就算出结果来的。运算繁琐是真的!

若用能量观点解决则相对较快，弹性碰撞不损失机械能，铁块质量大于小车质量，每次小车反弹到和铁块再次共速，系统的损失的动能转化为内能，直到把系统的全部动能耗尽。

第二问物理过程可以想过来，运算过程相对复杂。

小车从开始碰撞墙壁到再次与铁块共速，有如下关系：

v_n、v_n+1之间存在一定的比例关系，则每次碰撞开始到下一次碰撞的时间之间也有一定的比例关系。题中所求的时间就变为了一个等比数列求和的问题。

用能量、动量的思路来解决这个问题比应用牛二要方便许多，这就是学习需要不断深化的原因，新的知识，新的方法，解释问题更便捷，解决的问题更广范。