4. 4 实验：用双缝干涉测量光的波长
学习目标
1、了解“用双缝干涉测量光的波长”的原理。
2、知道实验装置中各器材的作用，会用双缝干涉测光的波长。
3、理解用双缝干涉测量光的波长的实验过程，会通过测量头读取数据。
重点难点
1、光的干涉条件的理解。（重点）
2、干涉条纹间距的测量与计算。（重点）
3、对于实验中各个物理量的准确测量。（难点）
自主探究
一、实验目的
1、观察单色光的双缝干涉图样。
2、测定单色光的波长。
二、实验原理
双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离，根据这个公式可得。
1、相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l，双缝的连线的中垂线与屏的交点为P0，对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离，。在线段上作，则，因，三角形可看作直角三角形，有：
若P1处出现亮条纹，则，
解得：x＝±kλ(k＝0，1，2，…)
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：。
2、光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹。如果用白光通过单缝和双缝可以观察到彩色条纹。
3、若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝。实验中d是已知的，测出l、Δx即可求出光的波长λ。
三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、米尺。
四、实验步骤
1、观察双缝干涉图样
（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
（2）接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。
（3）调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的轴线把屏照亮。
（4）安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互平行，二者间距约5～10 cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上。
（5）在单缝和光源间放上滤光片，就可见到单色光的双缝干涉图样。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。撤去滤光片，观察白光的干涉条纹。
2、测定单色光的波长
（1）安装滤光片和测量头，调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。
（2）如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心，如图乙所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的亮条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
（3）用米尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
（4）然后利用公式λ＝求出此单色光的波长，重复测量、计算，求出该单色光的波长的平均值。
（5）换用不同颜色的滤光片，重复上述（1）～（4）步骤，观察干涉条纹间距的变化，并求出相应的波长。
五、注意事项
1、双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
2、滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不能用其他物品擦拭或用口吹气除尘。
3、安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
4、光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
经典例题
【典例一】1、在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,将实验器材按要求安装在光具座上,如图甲所示。在实验前已获知的数据有:双缝的间距为,双缝到屏的距离为。
1.分别选用红色滤光片和蓝色滤光片做实验,得到的干涉图样是如下四幅图中的两幅,其中用红色滤光片做实验得到的干涉图样是________;
A.
B.
C.
D.
2.一同学用某种单色光照射双缝得到的干涉图样如图乙所示,分划板在图乙中A位置时游标卡尺读数为11.1 mm,在B位置时游标卡尺的示数如图丙所示,则在B位置时游标卡尺的读数为________mm，单色光的波长为________m；(结果保留三位有效数字)
3.另一同学按实验要求安装好器材后,观察到明显的干涉现象,若他对实验装置改动后,在屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,此改动可能是________。
A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B.仅将单缝向远离双缝方向移动少许
C.仅将单缝与双缝的位置互换
D.仅将红色滤芯光片换成绿色滤芯光片
解题思路：(1)干涉图样应是间距相等明暗相间的条纹,由于红光的波长比蓝光的波长长,根据可知,红光的干涉图样的条纹间距更大,A正确。
(2)根据游标卡尺读数规则知读数为;根据条纹间距公式可知,得波长,由题图乙可知,之间共有7个条纹间距,故相邻两条亮条纹中心间的距离,将以上数据代入得。
(3)对实验装置改动后,在屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加,可知相邻两亮条纹中心的间距减小,,仅将滤光片移至单缝和双缝之间,与d都不变,则不变,故A错误;仅将单缝向远离双缝方向移动少许，与d都不变,则不变,故B错误;仅将单缝与双缝的位置互换,将不能正常观察双缝干涉,故C错误;仅将红色滤光片换成绿色滤光片,λ减小,L与d都不变,则减小,故D正确。
答案：(1)A
(2)15.6;
(3)D
【典例二】2、在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件如图所示，
（1）图中②③④光学元件分别是（ ）
A.滤光片、单缝、双缝
B.单缝、双缝、滤光片
C.双缝、滤光片、单缝
D.单缝、滤光片、双缝
（2）以下操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是（ ）
A.将红色滤光片改为绿色滤光片
B.增大双缝之间的距离
C.减小④和⑥之间的距离
D.增大④和⑥之间的距离
解题思路：（1）选A。在该装置中，用双缝干涉测定光波的波长，由于灯泡发出的光是复色光，需要分离出某种单色光，因此，灯泡前面应该放置滤光片将某种单色光分出，分离出的单色光经过单缝变成单色光光源，然后再经过双缝变成振动步调完全一致的单色相干光，到达光屏上形成干涉条纹。按正确的放置位置，选项A正确。
（2）选D。根据双缝干涉条纹间距公式可知，影响条纹宽度的因素有双缝到光屏的距离，双缝间距离d以及干涉光的波长λ，要增大亮纹间距需要增加双缝到光屏的距离，选项C错误，选项D正确；若增大双缝之间的距离，亮纹间距会减小，选项B错误；若将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉光的波长变短，亮纹间距变小，选项A错误。
答案：（1）A（2）D
随堂训练
1、利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则：
（1）分划板在图中B位置时游标卡尺读数________mm；
（2）相邻两条纹间距__________mm（保留3位有效数字）；
（3）该单色光的波长__________nm（保留3位有效数字）；
（4）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”“不变”或“变小”）。
答案：（1）15.5
（2）0.717
（3）574
（4）变小
2、某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条暗条纹到第条暗条纹之间的距离为，则单色光的波长_________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为，测得屏与双缝间的距离为，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为。则所测单色光的波长为_________(结果保留3位有效数字)。
答案：(1)B
(2)
(3)630
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