5.2求解一元一次方程(第一课时)+导学案++2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.2求解一元一次方程（第一课时）    

学习目标：

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程

的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

本节重点：掌握用移项法解一元一次方程.

本节难点：灵活用移项法解一元一次方程.

一．复习回顾

1、在下列方程中：①2χ＋1=3; ②y²－2y＋1=0; ③2a＋b=3;④2－6y=1;⑤2χ²＋5=6;属于一元一次方程有   ____.

2、利用等式的基本性质解下列方程,并说出每步的依据：

（1）2－y=-11;   (2)  x－4=6

二、引入与发现：

解下列一元一次方程，学生先自主完成，

然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．

（1）

； 　　　　　　　　　　　

解：方程两同时加上2，得  

也就是　

方程两边同除以5，得　 x＝   .　

注意观察：

  5x-2=8

   

  5x=8+2

探索发现：    

  5x –2  = 8  

  5x   = 8  +  2   ②

由方程  ①到方程 ② ,发生了什么变形？

这个变形相当于把 ①中的 “– 2”这一项从左边移到了右边.

观察与思考：

“– 2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?  （改变了符号.）

归纳：

像这样把原方程中的某一项改变    后，从  一边移到   ，这种变形叫做移项

理解记忆

把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项 。

注意：移项一定要变号，同时未移动的项不能变号。

试一试： 用新方法移项解一元一次方程

（1）5x – 2 = 8  （2）5x  = 2x +3

思考：（1）移项的依据是什么？（等式的基本性质）

(2)移项的目的是什么？

（移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常

数项集中于方程的另一边）

三、达标训练

【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）

（1）

移项，得   ；（2）

移项，得    ； 

(3)

移项，得  ；(4)

移项，得  

  ；

2. 下列变形符合移项法则的是（    ）

A．

 

B．

C．

  

D．

总结：移动的项要　　　；不移动的项________

移项通常是把未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边

（一）例题讲解

    用移项的方法解下列方程

例1 （1）2x ＋ 6＝1　　  （2）3x＋3＝2x+7

解： 移项，得    解：移项，得

合并同类项，得   合并同类项，得

两边都除以2，得

（二）解方程的步骤：

1、移项；

2、合并同类项；

3、系数化为1。

【达标训练２】

（1）

； 　    　（2）

；   (3

)

．

（4）

；    （5）

四、合作学习

例2.解方程

.

方法1：

　解：移项，得   

合并同类项，得 

两边都除以 ____(或乘以___)，得

方法2：

解：两边都乘以4，得

移项得

合并同类项，得

   两边都除以3，得

五、巩固提高

解下列方程：

⑴

    ⑵

⑶

    ⑷

六、课堂小结

1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？

2.移项的目的是什么？ 应注意哪些问题？

3.解方程有哪些基本步骤？

（1）移项 ；

（2）合并同类项；

（3）系数化为1。

七．自我检测：

1、解

下列方程：

⑴

  ⑵

⑶

  ⑷

2、若3x³y^m－1与－

xⁿ⁺¹y³是同类项，请求出　m,n的值。

3、已知x=

是关于x的方程3m+8x=

+x的解，求关

于x的方程，

m+2x=2m－3x的解。