今天来介绍bas1子模型,这个模型考虑到了流体体积被移动的活塞压向壁面时发生的挤压效应(squish effect)。
各端口变量输入输出关系如下图所示:
该模型的主体和活塞形成的腔室的流体体积被分成四个同心环,每个环代表一个腔室。整体形成一个交错的径向网格,如下所示。
由于该子模型有四个内部压力状态变量,因此可以得到由挤压效应引起的压力梯度。假设流路位于两个高度较小的平行板之间。流速可认为是层流,与流动区域的高度和长度的立方成正比,还取决于流动区域的宽度和流体的粘度。
该模型腔室长度永远不能为空或负值,并且当活塞处于邻接状态时,腔室长度被限制在允许的最小高度。
该子模型与其他活塞不同,因为内部腔室中的压力实际上是在子模型中计算的。因此,端口 1 输出到外部腔室的体积始终为 0。
参数:
与之前介绍的活塞腔模型一致,该模型的参数同样包括活塞直径dp、杆径dr、初始长度x0。
但是多了一个“minimum permitted height-最小高度”,该参数限制了腔室的长度,使内部体积始终保持严格的正,从而能够正确地计算内部压力。它使内部腔室产生死体积,该死体积必须最终从示例中所述的外部腔室体积中减去。
计算公式:
承压面被分为4个相等的环形区域,靠近活塞杆的编号为1、靠近活塞腔的编号为4.
为了得到面积S的相等的圆环面,需要验证如下关系:
其中:di为圆环直径。
两个相邻的圆环面的关系为:
通过递归可以得到:
因此,四个等体积的腔室如下图所示:
腔室长计算公式如下:
其中:x0为腔体初始长度;x2为端口输入位移。
内部体积计算公式为:
流量计算公式为:
值得注意的是,这个公式对于长度值length是有限制的,需满足长度<<环周长。如果不是这样,则不能确保该公式的有效性。
对活塞在套筒中进行建模:
可以看到要考虑死体积须额外添加可压缩的容腔模块。
由于挤压活塞的端口 1 输出的体积为零,因此死体积不会变化。
然而,重要的是要注意,由于“最小高度”选项的存在,内部腔室中也存在死体积。而且 这个死体积必须从外部腔室体积中减去。
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