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私人笔记:高维空间之10,时间牢笼四,草稿,2021.06.14

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【本文为暂拟即兴草稿,正式发表等以后再说】

相比现在的宇宙,对于时间牢笼更显著的作用应当是体现在三体中的黑域。这就不多说了。

那是宏观宇宙。

换成微观尺度下,

时间作为牢笼甚至存在于微观量子世界,也有不同于传统科学认知的,微观世界中,有时间方向可改变的突围。

量子理论和相对论,除了物质粒子,就是时间也具有根本上的不同性质。

处于量子叠加状态的粒子可以同时处于两个或两个以上的位置或状态。

来自昆士兰大学、哈佛大学以及维也纳大学的物理学家将这量子理论和相对论中描述时间流动的关键要素结合在了一起,他们发现,事件之间的时间顺序是可以表现出真正的量子特性的,也就是说,时间也和粒子一样能以叠加态存在。

首先,回顾一下近代科学(近代,不是现代、当代)的两大看似无法被打破的结论:热力学第二定律和因果律。

第一个,是热力学第二定律,克劳修斯表述为:热量不能自发地从低温物体转移到高温物体。开尔文表述为:不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。

但人们更熟悉的是热力学第二定律具有约束性时的表述,它表述的是在一个孤立的系统中,熵(无序的度量)永远不会减少,这就是人们倾向于将热力学第二定律称为熵增定律,它指出,宇宙将趋于高熵状态,宇宙的总熵永远不会下降。简而言之,宇宙趋向于变得越来越无序化。

熵增意味着破碎的玻璃、咖啡中扩散的牛奶、打碎的鸡蛋永远无法自发地逆向还原成之前的样子。这也是为什么热量总是自发的从热传递到冷的原因,因为这样做总熵才会增加。该定律对于物理现实是如此的重要,以至于一些物理学家认为是它决定了时间的箭头。

其实还有第二个,是因果律,时间倒流会违背因果律。

任意宇宙状态都是其之前宇宙状态积累的结果,任意运动状态均是其前运动状态积累的结果。即什么样的因,对应什么样的果,其具有最为广泛的普遍性。

著名的祖父悖论(比如,霍金《时间简史》中提及的),就解释了因果律对时间的限制。

因果律是西方文明的主要思维逻辑。

热力学第二定律和因果律约束了,宏观世界时光不可以倒流。

但量子世界中非常不同。

在量子世界里有一个基本原理即测不准原理,人类无法同时得到一个粒子的速度和位置,而且微观粒子可以同时出现在不同的位置,直到我们去观察它,它就变为一种确定状态或位置(物理学上叫本征态)。

如同无质量的光、电磁波、万有引力,以及有质量的物体的粒子尺度上,量子世界中都为波粒二象性。在被观察到之前,是以(有多种可能性的)波函数的形式存在的。当被观察到时,才变成了一个确定的对象。


从熵增定律开始。

近年,在一篇名为《用量子相关逆转时间的热力学箭头》的论文中,物理学家通过实验指出,在一定的条件下,热量会自发地从一个冷的量子物体流向一个较热的量子物体。实验强调了量子热力学领域正在探索的信息、熵和能量之间的密切关系。

当两个系统不相关时,热量从较热的核自旋流向较冷的核自旋,与之对应的是时间的标准热力学箭头,这和传统科学一样。

但对于初始自旋具有量子相关性的系统来说,热量会自发地从较冷的自旋转移到较热的自旋,时间的箭头在这里发生逆转

传统上,即在一个经典系统中,系统的熵等于每个部分熵的总和。

而在量子世界中,熵会受到相关性的影响。一个双量子比特系统可以处于四种可能状态(00,01,10,11)中的其中一种,并且它的熵由处于这些状态中的每一个中的概率来定义。通过比较单个量子比特系统的熵和相关系统的熵,研究人员就可以测量出相关量。

实验始于两个强相关的粒子,随着实验的进行,这些粒子开始逐渐相互分离,导致相关性减弱——这意味着单个熵的总量降低了。

如果总熵在一个规则的、不相关的系统中突然下降,那将违反热力学第二定律。但在这里,研究人员将相关性考虑在内。相关性的弱化就类似于燃料将热量从较冷的物体驱动到较热的物体。冷的量子比特系统越来越冷,热的量子比特系统越来越热。换句话说,就是热量从冷流向热。这样的情况出现是由相关性和熵之间的平衡导致的。

我们可以说,至少在这个孤立系统中,这一操作有效地逆转了时间的箭头。因为时间的热力学箭头依赖于一个封闭系统的熵只能增加或保持不变,但绝不减少的概念。因此说实验室中创建的这个熵减少的孤立系统,使时间的箭头指向了相反的方向。

从某种意义上,实验的结果表明了“时间的箭头”不是一个绝对概念,而是相对的,因为它强烈地依赖于初始条件的选择(混沌、分形学科中,初始条件也非常关键)。之前有人对这种效应做出过预测,但在物理系统中出现逆转还是第一次实现。

重新审视熵增定律后,再来重新审视因果律。

2015年维也纳大学Philip Walther的量子物理实验挑战了传统科学所熟知的因果逻辑,甚至会动摇“时间”的概念。 

爱因斯坦在散步的时候,要穿过两扇门。他先穿过一道绿门,然后穿过一道红门;或者他也可以先穿过红门,再穿过绿门。两种选择,非此即彼。按照一般的思维,他通过这两扇门时一定有先后次序,对吧?

但如果是在量子物理实验室里,爱因斯坦能够乘着光子飞行的话,或许情况就没那么简单了。Walther的研究组让光子在实验室内高速飞行,在此过程中无法判断它们是以什么样的时间次序通过两道门的。这并非因为他们丢失或破坏了次序信息,而是因为这个信息根本就不存在!在 Walther的实验中,我们无法明确定义事件的先后顺序。

这样的实验向“一件事导致了另一件事”的因果逻辑发起了挑战,仿佛是物理学家搅乱了时间这个概念本身,让时间向两个方向流逝。

如果用日常的思维来理解,那这简直就是胡扯。但在量子理论的数学体系中,因果关系上的模糊性是完全符合逻辑且自洽的。

利用人为制造的因果关系模糊的物理系统,我们便可以探索更加广阔的物理领域。有人提出,非因果系统可以用于推动颇具潜力的量子计算的发展。香港大学的量子理论学家 Giulio Chiribella 说:“如果量子计算机能够不受因果规律的限制,那么它就有可能在解决某些问题时比经典计算机速度更快。”

更重要的是,理解量子力学的“因果结构”,厘清事件之间是否存在先后顺序,或许有助于我们接受量子理论、形成量子直觉。

比如目前,我们在理解量子物理的时候,总是、也暂时只能,把光子描述成一种既是波又是粒子的物质,总是认为事件被不确定性笼罩着,但这样的语言还是十分拗口。当然这还不是量子直觉的层次。

因果关系等,当恰好处于量子理论与广义相对论的交界处时,有可能为这不相容的两个理论探索到一个统一理论的切入点。

回顾一下相对论和量子理论历史中的一些事情。

20世纪30年代,尼尔斯 · 玻尔和维尔纳·海森堡将随机性引入量子理论,而爱因斯坦多次对此提出质疑。自此,因果性就是一直量子力学中的一个关键问题。玻尔与海森堡构建的量子力学哥本哈根诠释坚持认为,量子测量,例如测量一个线偏振光子的偏振方向,其结果是随机的,并且只在测量的瞬间才被决定下来,即使当时的科学家也完全无法解释为何出现这个测量结果。1935年,爱因斯坦和他的助手鲍里斯 · 波多尔斯基、内森 · 罗森(根据其姓氏首字母,合称 EPR)提出了一个著名的思想实验。他们利用玻尔对量子力学的解释,推导出了一个貌似不可能的结论。

EPR的思想实验中,A、B两个粒子处于相互影响的状态,也就是“纠缠态”。这里我们用自旋来举一个纠缠态的例子。自旋是粒子的一种量子特性,你可以把它想象成一个小磁铁,磁铁的N极就是自旋所指的方向。对于A、B两个粒子,如果A的自旋朝上,则B的自旋一定朝下,反过来如果A的自旋朝下,则B的自旋一定朝上。

在这样的纠缠态中,我们只有进行测量,才能够确定两个粒子究竟处于什么样的自旋状态。根据哥本哈根诠释,测量不仅仅让我们获知粒子的状态,还会使得粒子“固定”在我们所测得的状态。而对于纠缠态的粒子,不论它们相距多远,哪怕AB是处于宇宙尺度上几千几万光年距离的两端,对A的测量在固定了A的状态的同时,也固定了B的状态,仿佛在测量的瞬间,A与B之间产生了某种相互作用。那时的爱因斯坦不能接受这种跨越遥远距离而瞬间发生的相互作用(即“超距作用”),因为这意味着相互作用的传递速度超过光速,违背了狭义相对论。大家都知道,那个时候爱因斯坦称量子纠缠是“幽灵”,他认为量子纠缠犹如鬼魅一般,存在着太多的不确定。

那时的爱因斯坦坚信,这一悖论源于哥本哈根解释不够完备。在测量之前,A、B粒子必定已经有了明确的状态。

然而,随着实验手段的进步,科学家对纠缠态粒子进行实际测量后发现,粒子之间的关联性无法用“粒子的状态在测量前就已经确定”来解释。那这种关联是怎样产生的呢?这确实很难用符合普通人类直觉的因果关系来解释。

但还远非仅此而已。

哥本哈根诠释至少还保留有正常的时序逻辑:一次测量并不会影响到测量之前所发生的事件。如果事件A要对事件B产生影响的话,那么A一定要先于B而发生。然而,最近十年间,这个最基本的时序逻辑也开始动摇。研究人员已经构想出了特定的量子情境,以至于我们无法判断关联事件中究竟是何者发生在前。

在经典物理中不可能有这样的情境。就算我们不知道甲乙谁先发生,它们也必定有一个先发生,一个后发生。而在量子物理中,不确定性不是由于我们没有获取足够的信息;这是一种根本上的不确定性,在测量之前根本就不存在所谓的“实际状态”。

不仅光子、粒子如此,就连时间也是如此。

前面已经说到了,时间方向的箭头在这里不是单向的,或者换个角度,先后不存在,时间不存在。

人类的直觉明显需要改变了,接受量子理论,形成量子直觉。

如果需要抛开因果决定式思维,如果需要放弃前因后果、先后次序性思辨,那么,你就得这么去做。

这不是单个实验室、单组人员在做的事。还有一些物理研究组也在用量子光学的方法在实验中研究因果关系的不确定性。在加拿大,滑铁卢大学和圆周理论物理研究所的研究团队制造了一个可以操控光子状态的量子线路,以此获得了另一种因果混合状态。实验中,光子先后通过A门、B门,但光子的状态取决于两种不同的因果逻辑的混合:要么是 A门的作用决定了B门的作用,要么是A、B两门的作用共同由其他事件决定——这就好比,高温天气会增加晒伤病例,也会增加冰激凌的销量,但晒伤与冰激凌之间并没有直接的因果关系。滑铁卢大学的实验结论与前面维也纳大学的实验结论一致:我们无法根据最终测得的光子状态判断先前事件之间的因果关系。

说点题外话,基于这些挑战因果直觉的实验,我们或许能够开发出新的通信方式。光子作为一个信号,其经过两个逻辑门的顺序是叠加态,这可以视为两者同时向对方发送信息。本文前面的Walther说:“简单地讲,这就是一种事半功倍的通信方式。”也许,这当中还暗藏着信息处理的捷径。

量子理论的发展也人类早已了解到,量子叠加态和纠缠态可以用来对某些特定的计算做指数级别的加速,但这里涉及的都是经典的因果结构。利用量子因果叠加态天然具备的双向同步通信潜力,我们或许可以进一步提升量子信息处理的速度。在人们提出因果关系叠加态构想之初,圆周理论物理研究所的理论量子物理学家 Lucien Hardy 与 Chiribella 的研究团队就已经各自独立提出,量子计算机若能摆脱经典的确定性因果关系的限制,其功能或许会更加强大。

2016 年,Brukner的研究团队展示了一项研究成果,他们利用因果叠加态的捷径,使得包含有多个逻辑门的信息处理协议的效率有了指数级别的提高。Brukner 说:“我们还远未穷尽量子物理之能,还有更多的加速方法需要研究。”


小知识:时间膨胀。

时间膨胀是一种物理现象:两个完全相同的时钟之中,拿着甲钟的人会发现乙钟比自己的走得慢。这现象常被说为是对方的钟“慢了下来”,传统理论中认为,这种描述只会在观测者的参考系上才是正确的,任何本地的时间(也就是位于同一个坐标系上的观测者所测量出的时间)都以同一个速度前进。时间膨胀效应适用于任何解释时间速度变化的过程。在阿尔伯特·爱因斯坦的相对论中,时间膨胀出现于两种状况:

在狭义相对论中,所有相对于一个惯性系统移动的时钟都会走得较慢,而这一效应已由洛伦兹变换精确地描述出来。

在广义相对论中,在引力场中拥有较低势能的时钟都走得较慢。这种引力时间膨胀效应如引力红移。

狭义相对论中,时间膨胀效应是相互性的,即都慢了:从任一个时钟观测,都是对方的时钟走慢了(当然我们假定两者相互的运动的等速均匀的,两者在观测对方时都没有加速度)。

相反,引力时间膨胀却不是相互性的,即不是都慢了:塔顶的观测者觉得地面的时钟走慢了,而地面的观测者觉得塔顶的时钟走快了。引力时间膨胀效应对于每个观测者都是一样的,膨胀与引力场的强弱与观察者所处的位置都有关系。

爱因斯坦的孪生悖论(或双生子佯谬)是最著名的悖论之一,有一对双生兄弟,其中一个跨上一宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行,而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后,我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由相对论所推测出的(移动时钟的时间膨胀现象),而且是能够透过实验来验证:地面能够探测到于大气层上层产生的μ子(渺子,曾被称为μ介子)。如果没有时间膨胀,那些μ子在到达地面之前就已经衰变了。

年龄差异是时间膨胀的结果,爱因斯坦的相对论就是这样描述的:旅行速度越快,时间越慢。

如果地面上有一个原子钟,且在绕地球运行的卫星上也有一个,那么地面上的原子钟会比天空中的原子钟走得稍微快一点。因为速度越快,时间越慢,反之速度越慢,则时间越快。这要归功于重力的不同,而重力会扭曲时空。

但是如果我们把量子理论引入这个问题呢?圣安塞姆学院和达特茅斯学院的一名物理学家史密斯所发表的一项研究中解决了这一问题。

科学家们想象测量一个经历两次不同时间的量子原子钟的时候,它就处于叠加状态,这是量子力学的一种特征,在量子力学中,某物似乎同时存在于两个地方。

史密斯说:“我们从爱因斯坦的狭义相对论中知道,当一只钟相对于另一只钟移动时,它所显示的时间就会减慢。”

“但是量子力学允许你有时间开始思考,如果这个时钟以两种不同的速度叠加移动,会发生什么。”

原子可以充当原子钟,它们的衰变率记录着时间的推移。

该科学家的论文描述道,放置在叠加中的原子钟是如何经历时间膨胀的,就像爱因斯坦的双胞胎实验一样,让其中一个叠加态以每秒几米的速度移动,而另一个则保持静止。

而不是让原子同时处于两种状态,就像薛定谔的猫的实验一样,事实上,在这种状态下各个阶段的年龄会有所不同。

没有参与这项研究的牛津大学物理学家VlatkoVedral说,这一想法将为量子力学与相对论相结合提供了一个难得的机会,因为这两个领域的物理不太好混合在一起。

“你可以把量子力学中的叠加原理和相对论中的时间膨胀的概念结合起来,”他说。

“这正像爱因斯坦孪生悖论一样,现在却适用于同一系统,这就是量子扭转,这种状态真的很神奇,因为原子回到了你开始的位置,但在内部,它感觉是两次不同的时间,这是一个年龄和年龄同时年轻的叠加。“


本文标题虽然还是时间牢笼,不过,通过对量子世界的时间的了解后,其实已经对量子纠缠足够熟悉。

那么对下一篇量子纠缠的内容,就会比较轻松了,不用这么费脑。

注意,要去建立量子直觉。

待续……

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