在考虑一个金融工具（股票，债券，期权等）是否值得投资的时候，有两种思维方式，一种是在初始条件下，投入一定的本金，权衡期末取得的收益率来决定。另一种思维方式就是金融工具的内在价值是未来现金流的折现值，也就是说未来现金流确定的情况下，现在投资这么多本金划不划算。这是同一个问题的两种不同思维方式。本篇我们来看第一种方式。
由于债券的未来现金流比较确定，我们以股票为例，先从简单的假设开始
模型基本假设
1、初始每股净资产10元/每股
2、ROE维持15%的比例增长
3、初始买入该股票1000股
4、红利税为零，且分红全部用于在投资。
一、 首先我们计算下分红率为20%，PE为5的情况下，年化收益情况如下表。
可以看出，年化收益率为16%，十年年化收益341.14%。
二、假设分红率20%，PE为10的情况下，年化收益情况如下，
可以看出年化收益率问的在14%，十年年化收益270.72%。可以看出估值的重要性。
三、假设分红率20%，PE从5倍开始，每年递增10%，年化收益情况如下。
可以看出年化收益稳定在25%，可以看出，随着估值的提升，分红购买的股数变少，但是对于存量股票的收益影响大于分红购买的，收益率也提升至24%，十年年化收益为900.71%。
四、假设PE为5，分红变为40%，与一的情况进行对比。
五、假设PE10，分红率为10%，
当PB大于1的时候，分红率的提升对于收益率的提升是有负面作用的。
六、假设分红率40%，PE从5倍开始，每年提升10%。
十年收益率为853.81%。
七、假设分红率10%，PE从5倍开始，每年提升10%，
十年年化收益率为924.80%。
八、假设前四年PE维持5倍，第五年7.5，第六年11.25，第七年25.31，第八年31.26，第九年10，第十年回到 5，收益率如下。
十年年化收益301.73%。模拟了一个完整的牛熊周期，可见估值在累计收益率的作用。
九、如果你买在了牛市的最高点话，需要十年的时间才能回本。如下表。
十、投资收益率的一般公式。
以上八中情况可以推导出 投资收益率=ROE/PB*分红率+ROE*（1-分红率）=1/PE*分红率+ROE*（1-分红率）=ROE+ROE*分红率（1/PB-1）
当PB=1的时候，年投资收益率为ROE，不受PB和分红率的影响。
当PB>1的时候，年投资收益率<>
当PB<1的时候，年投资收益率>ROE.
总结：
分红在投资对于最终收益率的影响有两个方面，一是存量股票的影响，二是分红在投资所购买的股票的影响。估值逐年提升时，存量股票收益的影响超过了分红在投资的影响，这时候分红率越少越能提升收益率。反之在PB<>
投资的本质到现在已经很清晰了，寻找低估值，高ROE，高分红（低估情形下）的优质企业，长期持有就好了。万一遇到牛市，第六，七种情形，十年8~9倍应该没问题，即使没有遇到牛市，十年稳定的3~4倍也是相当不错了。即使你在牛市的结尾没有逃掉（第八中情形），年化收益也能有3倍收益了。很不幸，如果你买在了牛市的最高点，在没有牛市的情况想，你需要十年的时候也回本了，哈哈。
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