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文/明甫
教学反思
学生的学习，不是独立的知识的累积，而是所学知识能够组成一个网络，才能让知识之间彼此联系，才能对所学知识达到通透的状态，进一步能够举一反三，产生丰富的联想与创新。
学习圆的相关内容之后，定理性质多了，题目的解法多了，一时间，学生有些应接不暇了，但是如果认真分析思考之后，竟然也有不少的方法，往往会带来惊喜和兴趣。
此时，我们老师就应该创造这样的氛围，让学生充分表达自己的所思所想，承认他们的思考力，提供表达的机会，学习效果自然不一样。
学完圆内接四边形后，课后的习题挺好，我让学生把题目的解法写在作业本上，通过批改，发现解法很多，但也有一种方法都不会的学生。
我根据这几个题目，又在资料上找到了相关的变式题目，来让学生总结相关方法，取得了不错的效果。
第一类题课本上的题目是第3题，如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F，若∠E=40°，∠F=60°，求∠A的度数。
法1：∠EDC=∠A+60°，∠DCE=∠A，
∠EDC+∠DCE+∠E=180°
即：∠A+60°+∠A+∠E=180°
从而得∠A=40°
法2：△ADF与△ABE的内角和是360°，
从而∠A+∠1+∠F+∠A+∠2+∠E=360°
而∠1+∠2=180°
所以∠A=40°
法3：通过对比发现∠EDC=∠CBF+20°∵∠EDC=∠2，∠2+∠CBF=180°
可得∠CBF=80°，得∠A=40°
当然，还有一些其它的方法，比如圆外角等于它所夹两弧的度数差的一半，也可以得到∠A，还有列方程组求∠A等方法.
当学生懂得这个题目的解法之后，我随即让学生练习了两个题目：
1.如图，分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边，延长线相交于点F，C若∠A=53°，∠F=27°，求∠C的度数.
2.如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，求∠E的度数.
通过这两个练习题，学生很快就能得到答案，正好是课本题目的变式，但是在做题的过程中，学生逐渐了解到，利用圆内接四边形外角等于内对角，可以很好的解决这类问题，特别是两三角形对顶角处四边形的外角等于两图中的∠A或∠B，可以迅速的求解。至此，学生对于这类题目，算是比较通透了。
第二类题目是课本上的第5题，如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60度，∠B=90°，AB=2，CD=1.求BC的长.
我在批改此题时，发现学生一直在圆内作辅助线，说明学生被圆给限定了思维，没有突破的意识。但是，我们如果把圆去掉之后，那就是以前做的过的题目，就是三角函数中练习过的题目。
上课时，学生方法很多，展示了四种方法。
这两种方法则是在圆内和圆外构造直角三角形和矩形来解决问题，同样是很好的方法。计算也比较简单。
在此基础上，我出示了资料上的一个题目：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=0.6,求AD.
此题一出，学生立马就知道如何去做了，因为他们知道，知道cosB=0.6，与知道一个角等于60°的意义是一样的，都是根据角度去解直角三角形，从而解题，并且在上题的基础上还找到了另外一种解法。
这说明学生对于此类题目也有了比较完备的解法，并且会在以后的学习中迁移到其它的题目之中。
一节课，两类题目，题目类型少，但效果好。这就要求我们在备课时，要充分备课，合理整合题目，帮助学生找到各题目之间的联系，在教学时引导学生找到通性通法，并会灵活运用方法解决一类的题目，懂一题会一类。
明甫其实
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