Analyze==>General Linear Model==>Univariate,弹出univarate对话框如下所示:
【Dependent Variable框】
选入需要分析的变量(因变量),只能选入一个。这里我们的因变量为Score,将它选入即可。
【Fixed Factors框】
即固定因素,固定因素指的是在样本中它所有可能的取值都出现了,比如例中的method,只可能有1、2、3这三个值,并且都出现了,就被称作固定效应。必须是分类变量。可多选。
【Random Factors框】
用于选入随机因素,随机效应的因素指的是所有可能的取值在样本中没有都出现,或不可能都出现,如本例中的group,实际上总体中当然不可能只有这8成绩组,因此要用样本中group的情况来推论总体中group未出现的那些取值的情况时就会存在误差,因此被称为随机因素。必须是分类变量。可多选。
注意:把随机因素当作固定因素选入,其结果是一样的。
【Covariate框】
用于选入协方差分析时的协变量,必须是连续型数值变量。可多选。
【WLS Weight框】
即用于选入最小二乘法权重系数,加权变量。
【Model钮】
单击后出现一个对话框,用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子,默认情况为Full factorial,即分析所有的主效应和交互作用。将按钮切换到右侧的custum,这时中部的Build Term下拉列表框就变黑可用,该框用于选择进入模型的因素交互作用级别,即是分析主效应(main effects)、两阶交互(all 2-way)、三阶交互(all 3-way)等。这里我们只能分析主效应:选择main,再用黑色箭头将group和methodfood选入右侧的model框中,如下图。
该对话框中还有两个元素:左下方的Sum of squares框用于选择方差分析模型类别,有1型到4型四种,如果你搞不清他们之间的区别,使用默认的3型即可;中下部有个Include intercept in model复选框,用于选择是否在模型中包括截距,不用改动,默认即可。
【Contrast钮】
弹出Contrast对话框,用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。
【Plots钮】
用于指定用模型的某些参数作图,比如用method和group来作图,用的也比较少。
【Post Hoc钮】
该按钮弹出的两两比较对话框和单因素方差分析中的一模一样,不再重复。本题对method作两两比较,方法为LSD法。
【Save钮】
将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供继续分析时用,可保存的有预测值、残差、诊断用指标等。
【Options钮】
可以定义输出哪些指标的估计均数、并做所选择的两两比较,还有其他一些输出,如常用描述指标、方差齐性检验等。
例8.1 教学方法的改革实验。采用随机区组设计方法,以成绩作为划分区组的特征,消除成绩对教学方法的不良影响。现将成绩相等的24个学生分为8个区组,每个区组3个学生。三周后学习测验的结果如下表,问学生经三种不同教学方法的教学后的成绩有无差别?
区组号 | 教法A | 教法B | 教法C |
1 | 50.10 | 58.20 | 64.50 |
2 | 47.80 | 48.50 | 62.40 |
3 | 53.10 | 53.80 | 58.60 |
4 | 63.50 | 64.20 | 72.50 |
5 | 71.20 | 68.40 | 79.30 |
6 | 41.40 | 45.70 | 38.40 |
7 | 61.90 | 53.00 | 51.20 |
8 | 42.20 | 39.80 | 46.20 |
根据统计分析的要求,我们建立了三个变量来包括上述信息,即group表示区组,method代表三种不同的教学方法,Score表示测验成绩,即:
group | method | score |
1 | 1 | 50.01 |
1 | 2 | 58.20 |
具体的操作步骤为:
1. Analyze==>General Lineal model==>Univariate
2. Dependent Variable框:选入Score
3. Fixed Factors框:选入group和method
4. Model钮:单击
5. Custom单选钮:选中 ,从factors框选因素入model框,选入group和method ,
6. “build terms”选择“main effect"Model框:选入group和method ,
7. 单击continue
8. Post Hoc钮:单击
9. Post Hoc test for框:选入method
按照上题的操作,结果输出如下:
Univariate Analysis of Variance
这是一个所分析因素的取值情况列表。
现在大家看到的是一个典型的方差分析表,首先是所用方差分析模型的检验,F值为11.517,P=0.000,小于0.01,因此所用的模型有统计学意义,可以用它来判断模型中系数有无统计学意义;第二行是截距;第三行是变量GROUP,可见它也有统计学意义;第四行是我们真正要分析的method,它的P值为0.084,还没有统计学意义。因此结论应为:三种教学方法的教学没有存在差异。
上表的标题内容翻译如下:
变异来源 | III型方差SS | 自由度 | 均方MS | 统计量F | P值 |
校正的模型 | 2521.294 | 9 | 280.144 | 11.517 | .000 |
截距 | 74359.534 | 1 | 74359.534 | 3056.985 | .000 |
GROUP | 2376.376 | 7 | 339.482 | 13.956 | .000 |
METHOD | 144.917 | 2 | 72.459 | 2.979 | .084 |
误差 | 340.543 | 14 | 24.324 | | |
合计 | 77221.370 | 24 | | | |
校正的合计 | 2861.836 | 23 | | | |
Post Hoc Tests
Method
现在是两两比较的结果,方法为LSD法,两两之间均无显著性差异。与上表统计意义相同。
好了,上面是正确的结果,如果model选择是采用Full factor又如何呢?会得出方差分析表如下:
看到了吗?由于所谓的交互作用将自由度给全部“吃”掉了,没有误差可用于统计分析,什么结果也做不出来。
注意:检查因素变量的交互作用
univariate==>plots==>Factors,“group”选入“horizontal axis”,“method”选入“separate lines”==>add==>continue==>ok
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