测量地球周长的方法竟然这么简单

数学看起来枯燥无味，但数学其实真的很美也很有用，哪怕是最简单的数学公式也能解决不可思议的问题。比如下面介绍的这个有关测量地球周长的试验。

若是按照时间排名这个实验排在世界十大物理经典实验之首，按照重要程度排名第七。

这件事要从人们认识地球的形状开始。很久很久以前，人类认为大地就是个大扁盘，四周环绕着海洋，大地就在洋面上漂浮。下面是深不可测的海洋，上面是一望无际的天空。这就是古代人认为的世界。（如下图）

（图片摘自《从一到无穷大》）

直到公元前3世纪，有一个叫亚里士多德的古希腊哲人提出异议，他认为地球是个球体，一部分是陆地，一部分是水域，外面被大气包着。

这个理论写在他的著作《天论》里。他还指出一些现象证明自己的观点：

他发现一艘船消失在地平线时，总是船身线消失，桅杆后消失。

他还指出月食一定是地球的阴影落在月球表面引起的，既然这个阴影是圆的，大地本身也应该是圆的。

但很遗憾，当时没有人相信。不仅没有人相信，人们还质疑如果地球是球体，那么地球的另一端的人怎么会头朝下呢？哪边的水为什么不会流到天空呢？（如下图）

（图片摘自《从一到无穷大》）

地球是球形这件事，直到15世纪麦哲伦（其中哥伦布因为1492年发现美洲大陆被阻挡未能实现环球航行）在1519年率船队进行了著名环球航行后，人们对大地是球体这个怀疑才最后消失。

从提出理论到彻底认识地球是个球体，人类用了近1800年的时间。

然而测量地球直径的方法却是在公元前3世纪由古希腊著名科学家埃拉托色尼最先发现。他测量地球直径的方法简单到不可思议。

埃拉托色尼住在古埃及的亚历山大城，在亚历山大城以南尼罗河的上游有个地方叫西恩纳，在那附近有口深井。

每年夏至的那天，太阳光可以直射到井底，这个现象吸引了很多人来旅行，这表明在这一天阳光是垂直直射到地面的。换句话说，夏至日在这个地方太阳光与地面的夹角是90度。

而埃拉托色尼同时也发现亚历山大城夏至日从来没有发生过这种现象，于是他在亚历山大城找到了一个很高的塔，并且设法在夏至日那天量出了塔影的长度。据此，他计算出了太阳光线和塔之间的角度。

由于地球是球形的，沿着塔和井的垂直方向画两条直线，直线的交点就是地球的圆心。根据相似三角形原理，就可以推算出前面计算的太阳光线与塔身的夹角就是塔和井延长线的夹角。这个角度大约7度12分，占整个圆周大约1/50左右。看下图会更直观。