求正方形的面积

如图，6个正方形无缝拼接成一个正方形，中间最小的一个正方形的面积为1，求这个大正方形的面积．

解：设AB=x，则CM=x+1，EF=x+1+1=x+2，大正方形的边长为FN=2x+3或NK=3x+1，
由题意得：2x+3=3x+1，
解得：x=2，
则大正方形的边长为3×2+1=7，
面积为：7×7=49．
答：这个大长方形的面积为49．
解析分析：首先设AB=x，则CM=x+1，EF=x+1+1=x+2，大正方形的边长为FN=2x+3或NK=3x+1，根据正方形的边长相等可得2x+3=3x+1，解方程可算出x，然后可计算出大正方形的边长，进而算出面积．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据图示表示出每个小正方形的边长，进而表示出大正方形的边长．