小学奥数天天练2021.5.27

奥数思维天天练，培养好习惯好思维。

【题目】

【一年级】

数一数，下面的图形中有多少个正方形？

【二年级】

姐姐和弟弟都有一些玻璃珠子，姐姐送给弟弟5颗后，姐姐还比弟弟多3颗，原来姐姐比弟弟多几颗珠子？

【三年级】

有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？

【四年级】

两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准备拿几个？

【五年级】

请你在123456789×987654321○123456788×987654322的○里填上“＞”、“＜”或“=”。

【六年级】

某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？

养成好习惯，做完再看答案哦~

【答案】

【一年级】

【答案】共有正方形9+4+1=14（个）。

【二年级】

【答案】“姐姐送给弟弟5颗后”，如果两个人珠子同样多，那么姐姐比弟弟多5×2＝10（颗）珠子，而事实上“姐姐还比弟弟多3颗”，因此，原来姐姐比弟弟多10+3＝13（颗）

解：5×2+3＝13（颗）

答：原来姐姐比弟弟多13颗珠子。

【三年级】

【答案】根据“4个数的平均数是15”可以得出4个数的总数是21×4=84；又根据“前2个数的平均数是15，后3个数的平均数是26”可以得出它们的总数为15×2＋26×3=108，其中第二个数被重复算了一次，所以总数就多出了108－84=24，这多出的24就是第二个数。

【四年级】

【答案】先求出两个猴现在各拿多少，根据“有26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”，可知乙猴现在拿（26＋2）÷2=14个，甲猴现在拿26－14=12个。甲猴从乙猴那儿抢走一半，又还给乙猴5个后有12个，如果甲猴不还给乙猴，那么甲猴有12＋5=17个；如果甲猴不抢乙猴一半，那么乙猴现在有（26－17）×2=18个。乙猴看甲猴拿得太多，抢去甲猴的一半后有18个，如果不抢，那么甲猴最初准备拿（26－18）×2=16个。 

【五年级】

【答案】用分别求积再比较的方法显然麻烦。如果我们根据乘法的分配律把两边的算式展开，就可以比较它们的积的大小了。

左边：123456789×987654321

=（123456788＋1）×987654321

=123456788×987654321＋987654321

右边：123456788×987654322

=123456788×（987654321＋1）

=123456788×987654321＋123456788

比较左、右两边展开的结果，显然左边大，因此，○里填“＞”。

【六年级】

【答案】首先考虑买书的几种可能性，买一本、二半、三本共有7种类型，把7种类型看成7个抽屉，去的人数看成元素。要保证至少有一个抽屉里有2人，那么去的人数应大于抽屉数。所以至少要去7+1=8（个）学生才能保证一定有两位同学买到相同的书。

买书的类型有：

买一本的：有语文、数学、外语3种。

买二本的：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。

买三本的：有语文、数学和外语1种。

3+3+1=7（种）把7种类型看做7个抽屉，要保证一定有两位同学买到相同的书，至少要去8位学生。