秦鹏博
北京日报 | 2021年05月07日
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半斤八两、才高八斗、一丝一毫……我们常用的成语中充满了计量单位，这些词用直观可见的物理单位描述出人们内心的复杂感受。拿破仑曾放出豪言：“征服只是暂时的，而测量事业将永恒。”你可知道在没有度量衡之前人类如何测量世界的？你可知道许多今天我们习以为常的单位，在计量的历史上并不那么“理所当然”？让我们一起进入度量衡的世界，探寻人类丈量万物的秘诀。
1.布手知尺
以身体丈量世界的时代
“度量衡”一词，意味着三种常见的计量工具：计量长短用的器具称为“度”，测定计算容积的器皿称为“量”，测量物体轻重的工具称为“衡”。在度量衡出现之前，人们是用什么作计量工具呢？
测量，就是用已知量去比较未知量的过程。最原始、最常见的工具便是人的身体，比如说，用手脚度量较短的东西，用步幅度量较长的距离，用手捧称量谷物的重量。
以长度的计量为例。《孔子家语》就记载了“布手知尺、布指知寸，舒肘知寻，斯不远之则也。”意思是：中指节上一横纹，叫一寸；拇指同中指一拃相距为一尺；两臂伸长，叫一寻。不过“布手知尺”限于男子，女子的手小怎么办呢？古代人也有考虑，他们将女人拇指指尖到食指指尖的长度称为“咫尺”，因此距离之近被称为“近在咫尺”。
另一种计算长度的方法是脚，迈步定亩。先秦时商鞅规定“举足为跬，倍跬为步”，即单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。“跬”是早期社会中用来测量土地面积的最小单位，秦代曾规定“六尺为步”相当于现在的1.4米。《穀梁传》记载了“古者，三百步为里，二百四十步为亩”。因此，长者劝晚辈后生踏实做事时，常常会说“不积跬步，无以至千里”。
用什么测量容积呢？掬手成升，也就是用手来测量。两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。人们采用“掬手成升”的原始计量方法使生活中的商品交易等变得有据可依。《小尔雅·广量》记载了“掬四谓之豆”，也就是4掬等于1豆；《左传·昭公三年》同样写明了“四升为豆”，即4升等于1豆。升的本义是“登”“进”的意思，两手所盛是基本的容量数，然后从这个数登进，按四进有豆、区、釜，按十进有斗、斛。所以升（亦即掬）是容量的基本单位。用今天的眼光来看，这个原始标准是非常不准确的，人手的大小随着身体差异而不同，这直接影响所“掬”容量的多少，故“掬手”所成的“升”差异很大。
提起容积，英国历史上还有一种令人倒胃的测量方法。我国容量源于手，英国容量源于口。从中世纪欧洲流传至今的几种常用容量单位，如小杯、品脱、加仑。传统英制容量单位之间都是倍数关系，典型的二进制，其中1小杯就等于2口。什么是“口”？就是一小口。喝一小口红酒，再吐到量杯里，这个容量就是1口，所有英制容量单位都是建立在“口”之上的。1559年，伊丽莎白一世登基，她发现现有容量单位既不标准，也不卫生，于是下令废除用口称量的野蛮传统，并让容量与重量相结合，重新定义英国的容量单位。将本来是重量单位的盎司用作容量，从此容量与“口”不再挂钩。
人的手掌有大有小，个头有高有低，身体尺寸不一样，测量起来必然有差异。于是，人类又将目光投向了自然物上。例如买鞋时一定会看的鞋码。脚大的，穿43码、44码；脚小的，穿36码、37码的鞋。这些所谓的“码数”来源于欧洲，最初是由大麦来测定的，即你的脚长等于多少粒大麦，就穿多少码的鞋子。36码就是由36粒大麦首尾相连的长度，同理，44粒大麦首尾相连而成的长度就是44码。这是英王爱德华二世用大麦校正英寸和英尺时期形成的传统，在欧洲盛行了几百年，民国时期传入我国。
然而，自然物也不完全靠谱。就像各地的大麦，长度并不相同，有的饱满，有的干瘪，且实时用自然物测量，很不方便。由此，像贝壳、金银一类等价交换物的标准度量衡便产生了，各地有了尺子，有了升斗，有了钟表，也有了天平。现藏于英国伦敦巴拉卡特美术博物馆的苏美尔文明时期的砝码可能是世界上出现最早的度量衡，该砝码用沥青制成，高5.51厘米，宽3.81厘米。
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公元前2400年，古埃及人在压缩草板上所绘收赋税时牵绳测量来划定地界图。
2.方寸大失
计量的混乱期长达数千年
度量衡大规模脱离人体和自然物是在原始社会末期，各种各样的标准量器开始出现，但由于国与国、地区与地区之间的互不相通，开始了长达数千年的度量衡混乱时代。很多人可能会认为，度量衡混乱一点儿也无所谓，作为地方性尺度，够本地人日常使用就可以了，何必惊慌？下面，我们通过几个历史事件感受一下。
1628年8月，瑞典“瓦萨”号战舰建成，这艘战舰装载了64门大炮，是当时世界上装备最齐全、武装程度最高的战船。但这艘饱含人们期待的战舰首航时，刚刚出海十几分钟，离岸才1300多米，就在瑞典国王和观看人群的眼皮底下沉没了。可以想见，当时的场景会对人们产生多么沉痛的打击，可能还会有不少人认为这是上天的诅咒。但实际上，“瓦萨”号的沉没，只是尺寸不统一造成的恶果。300多年后，考古人员于1961年打捞出这艘战舰发现，左舷明显比右舷更厚更长。船上遗留的造船工具显示，负责造左舷的瑞典船工用的是瑞典寸，负责造右舷的荷兰船工用的是阿姆斯特丹寸，而瑞典寸比阿姆斯特丹寸长得多，致使左右两舷不对称，重心不稳，当海风吹起后，船自然就翻入大海里了，至少有30名船员当场丧命。
1983年7月23日，加拿大航空143号班机空中燃料耗尽，所幸最后成功迫降。事后经过调查发现，造成此次事故的原因是地勤人员在计算飞机补充油量时，错误地使用了升与英制重量单位“磅”的换算，导致飞机油箱实际只添加了全程所需油量的一半。
1999年9月，美国国家航空航天局发射的一艘探测船即将进入火星轨道，地面上的科学家计划让它绕着距离火星表面160千米的轨道公转。按照原先的计算，只要在距离火星180千米时对火箭点火，就可以把探测船送入预定轨道，可是当初制造火箭的美国洛克希德·马丁公司用英码为单位，输入了点火点的数据（1英码约等于0.9米），美国科学家却把英码错误地当成了米。当科学家认为火箭距离火星160千米时，实际距离只有145.6千米。所以，火箭还没有来得及点火，就被火星引力拽进火星大气层，随后发生爆炸。
不仅国与国、地区与地区之间度量衡混乱，一国不同时代的度量工具也千差万别。
以上文提到的“布手知尺”的尺为例。在宋元明清四朝，按照用途划分，有量布尺、量地尺、木工尺、营造尺、音律尺、天文尺，每种尺的长度都不一样。以唐朝为例，官方量地尺在30厘米左右，营造尺在28厘米左右，而僧人一行测量子午线的天文尺仅有24.6厘米长。西汉与东汉之间的王莽时期，1尺约为23厘米；南北朝时期，1尺增到30厘米；到了元朝，1尺又暴涨到35厘米左右；明清时期，1尺回缩到32厘米左右。公元1909年，清政府向国际度量局定制“尺之原器”，用铂铱合金打造了一副标准尺，长达32厘米；民国时期，南京国民政府再次改革度量衡，为了简化传统市尺与国际通行的公尺之间的换算关系，规定3尺等于1米，1尺又膨胀到33.33厘米。千余年期间，尺度呈现出整体膨胀的大趋势。曾有学者作出更精确的计算，得出的结论是：从秦汉到隋唐，尺度增加了30%，重量增加了140%，容量增加了200%。
3.锱铢必较
统一度量衡的努力
汉代的容量单位制：2龠为1合，10合为1升，10升为1斗，10斗为1觥。1升约容200毫升，是秦制的沿袭。
秦始皇诏陶量，器壁刻有始皇诏书（残缺，经修复）测其容量为32000毫升，当秦之1斛6斗。
无论造成区域间度量衡失衡的原因是什么，结果都给人们的生产生活以及国际贸易带来极大的不便，甚至造成了安全事故。因此，统一度量衡是不可忽视的一件大事。
我国度量衡制度历史悠久。相传，黄帝设立了度、量、衡、里、亩五个量；舜召集四方君长把各部族的年月四季时辰、音律和度量衡协同起来；夏禹治水使用规矩准绳为测量工具，并以自己的身长和体重作为长度和重量的标准。这些传说，在一定程度上反映了古代度量衡的萌芽情况。《史记·五帝本纪》记载：“岁二月，东巡狩，至於岱宗，祡，望秩於山川。遂见东方君长，合时月正日，同律度量衡，脩五礼五玉三帛二生一死为挚，如五器，卒乃复。”《史记·夏本纪》中记载禹“身为度，称以出”，则表明当时已经以名人为标准进行单位的统一，出现了最早的法定单位。
历史上第一位统一度量衡的秦始皇众所周知，其实早在秦始皇之前，秦国和齐国就曾尝试统一度量衡了。上海博物馆现藏一件秦国青铜器，名曰“秦国商鞅铜方升”。这件器皿方形有柄，全长18.7厘米，宽6.97厘米，深2.32厘米，实测容积202毫升。器身左壁有铭文，记录了事情的经过：“十八年，齐率卿大夫众来聘。冬十二月乙酉，大良造鞅……壹为升。”意思是说，秦孝公十八年，齐国派使臣到秦国，商讨度量衡改革事宜。这年腊月，大良造商鞅奉秦王之命，铸造了这件量器，以此作为1升的标准容量。
我国历史上还有一位痴迷于统一度量衡的人物是“代汉建新”的王莽。《汉书·律历志》记载了王莽改革度量衡的理论和方法：所谓长度单位，就是分、寸、尺、丈、引，用来测量不同物体的长短。王莽时期认为，标准长度来源于黄钟的长度，但是要用粮食颗粒的长度进行校准。取90粒成熟、饱满、大小均匀的黍子并排放在一起，这些黍子的宽度就是黄钟律管的标准长度。再将这根黄钟律管的长度定为9寸，将1寸的十分之一定为1分，寸的十进制之上，又有尺、丈、引。王莽死后1000年，西方世界才开始用粮食颗粒来规范尺度。
北宋初年，大臣刘承珪发明了一种小巧、精细的计量工具——戥秤。戥秤一直沿用到新中国成立初期，这种小型杆秤制作精巧、刻度精准，可以标注出极其细微的重量单位，例如1两的千分之一也就是1厘。
在西方，各国也想通过颁布法律来统一度量衡。如1215年，英格兰国王约翰签署了一份流传千古的文件《自由大宪章》，其中明确规定：“全国应有统一之度量衡。酒类、烈性麦酒与谷物之量器，以伦敦夸尔为标准；染色布、土布、锁子甲布之宽度，应以织边下之两码为标准；其他衡器亦如量器之规定”。不过，这份文件在历史上并未达到预期效用。
4.远离尘嚣
重新定义度量衡
制作出世界上第一张元素周期表的俄国大化学家门捷列夫曾言：没有测量，就没有科学。我国著名科学家钱学森也说过：没有计量工作的现代化，要实现四个现代化是不可能的。拉开计量现代化序幕的，是法国大革命。
1789年，法国爆发革命，加速了公制单位的研究进度。法国大革命时期有一句宣言是这么说的：“当拥护平等的人们已立誓无论如何也要消灭暴政时，人们如何能忍受那令人想起可耻的封建奴役的复杂而不便的度量制呢？”同年6月，巴黎科学院成立度量衡委员会，正式启动创建公制单位的系统工程。1791年3月，度量衡委员会提出方案，要制定出一条“世界各国万古通用”的标准尺，并决定用地球经度圈的四千万分之一作为这条标准尺的长度。六年以后，科学家们完成了测量工作，测出了地球周长，并用经度圈四千万分之一的长度制作了标准尺，也就是全球第一代“米原器”。米原器用铂金制成，宽25.3毫米，厚4.05毫米，长1米。
1872年，法国召开公制国际会议，放弃了用经度圈确定标准长度的方法，改用第一代米原器来确定1米的长度。接着，法国人制造了第二代米原器，改用铂铱合金铸造，外形调整为更加稳固的X形状。1875年5月20日，法、俄、德等17个国家正式签置了米制公约，公认米制为国际通用的计量单位，同时决定成立国际计量委员会和国际计量局。到2020年1月止，米制公约成员国已有62个。
实际上，改革单位制并没有看起来这么“理所应当”。对于早已习惯了“1米等于100厘米”“1千克等于1000克”这些现代计量制度的我们，也许完全想象不到19世纪末开始的这场世界历史上的公制改革是多么艰辛曲折，如何让人们去学习和适应这种完全不符合思维习惯的新度量衡是很大的问题。比如，祖辈已经使用了上千年的传统单位——无论是我国的尺、斤，还是英国的英尺、磅，忽然要将“kilo（中文意思为'千’）”“metre（中文意思为'米’）”等从未见过的拉丁文名词放在民众面前，估计只剩下“一脸茫然”了；又如，民众该如何理解“metre”？估计很多人在当时会问“我日常用的尺子跟巴黎郊区地下室里的那件'国际米原器’有啥关系？”更别提各国的工厂、制造业，模具、设备、操作章程等早已使用习惯单位运营多年，而实行公制改革后必将付出高昂的成本。
各国在推行单位制改革时的做法也并不相同。我国从民国时期便采取了“喜新不厌旧”的做法，即保留传统习惯单位，只是把它们与公制按比较简单的数值关系挂钩。日本、韩国、印度等改革时比较激进，直接与民众传统习惯“一刀切”，全国上下都以法律形式强制将公制立为社会唯一标准，单位名称也是直接从拉丁文音译到本国语言中。当然，这种做法受到 了人们不同程度的抵触，很多国家为此花费了数十年时间。
随着科学的进步，人们发现，地球并非一个规整的球体，子午线长度也不是一个恒定的数值。一个不固定的长度单位，有什么资格成为国际单位呢？于是，在1960年国际计量大会修改了米的定义，并决定将米的定义改为：“米的长度等于氪-86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73倍”。1983年法国巴黎召开了第十七届国际计量大会，通过了米的第三代定义：光在真空中行进1/299792458秒的距离，等于1米。
不仅有米原器，法国科学家通过精确地称量标准大气压下在4摄氏度时1升水的重量，铸造了等重的国际千克原器，外号“大K”（Grand K）。国际千克原器储存在法国巴黎国际计量局总部，是一只用铂铱合金打造的圆柱体，由三层玻璃罩保护，其“真身”一直被保存在巴黎近郊布勒特伊宫的地下储藏室里，以三层钟形玻璃罩真空密封。打开储藏室需要三把不同的钥匙，三名不同国籍的高层人士同时到场才能取出“大K”。每隔40年，“大K”都会被取出一次接受清洁和检查，迄今共面世过4次。即便科学家们已经尽可能做到小心翼翼，但历经沧桑的“大K”还是发生了细微变化：一会儿因为空气污染而“变胖”，一会儿又因氧化而“变瘦”，误差以微克来算就显得比较大了，可达1-2颗尘埃的重量。因此，2018年11月法国凡尔赛举行了第26届国际计量大会，会议通过投票修改了千克的定义，科学家们让“大K”卸任，以量子力学中用于计算光子能量的普朗克常数作为新标准，并使用最精确的瓦特天平重新定义“千克”。新国际单位体系已于2019年5月20日世界计量日起正式生效。用固定常数表达计量单位，是人类迈向永恒世界的科学探险。相信更精确的度量衡，将帮助我们拥抱更精彩的大数据时代。
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