鸡蛋王国该怎么做才让整个国家最幸福？——社会福利
有一个王国，王国里只有4个人，小赵、小钱、小孙、小李。王国里鸡蛋特别多，因此该王国得名鸡蛋王国，他们四人就是以鸡蛋为食，每天工作挣得的钱除了给国王交税，剩下的全用来买鸡蛋。就这样在鸡蛋王国里，他们幸福地生活着。
这四人的收入、消费、效用和税收的关系如表格 11‑1所示：表格 11‑1 四人的收入、消费、效用和税收的关系
姓名
小赵
小钱
小孙
小李
工资/元
5
5
2
2
鸡蛋/个
5
5
2
2
效用
1.9
1.9
1.5
1.5
收入（扣除20%税）
4
4
3
3
效用
2
2
1.8
1.8
收入（扣除10%税）
4.5
4.5
2.5
2.5
收入（扣除40%税）
3
3
4
4
表格11‑1中第2行里的工资是经收入的初次分配而来的，经过初次分配得到的收入，也称原始收入。收入的初次分配是在创造它的物质生产领域进行的分配，与个人对社会的贡献有关，依据的是效率原则。表格 11‑1中，假设1元钱可以买一个鸡蛋，那么他们分别可以买的鸡蛋数量依次为5、5、2和2。假如一个人吃一个鸡蛋的幸福程度为1，吃两个的幸福程度为1.5，一个人吃到第4个鸡蛋的时候，效用达到最大，吃第5个鸡蛋的时候效用反而会下降。这里的幸福程度，是他们的效用。我们已知，效用是消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足程度的一个度量。在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量是递减的。假设第1个鸡蛋带来的效用为1，第2个鸡蛋带来的效用就只有0.5，第3个只有0.3，第4个效用更少，只有为0.2，第5个则为-0.1。结合他们四个人的收入和能够买到的鸡蛋，可知他们各自所得的效用，如表格 11‑1所示，依次为1.9、1.9、1.5和1.5。当他们的收入发生变化，所能购买的鸡蛋数量会随之增加或减少，效用也会发生变化。如果对小赵和小钱分别征收20%的税，并把税收平均补贴给小孙和小李。从表格 11‑1中可看出，他们收入发生了变化，效用也随之发生了变化，效用依次变为2、2、1.8和1.8。如果实行的税率是10%时，小赵小钱依然各自消费四个鸡蛋，效用不变，但是小孙小李手中的钱买不到3个鸡蛋了，效用要低于1.8，不过又比1.5要高，他们的效用比初次分配时有所改善，但未达到最优状态。实行40%的税率与实行20%的税率相比较而言，小赵小钱和小孙小李对换了，从某种意义上来说，这也是帕累托最优状态。但是这样的税收政策并不符合常理，会严重打击小赵小钱的工作热情，容易引发公众的不满。由上分析可知，税率在20%的时候效用达到最大，为帕累托最优状态。20%的税率就是帕累托最优的税率。税收是一种二次分配或者收入再分配的过程，收入再分配是国民收入继初次分配之后在整个社会范围内进行的分配，是指国家的各级政府以社会管理者的身份主要通过税收和财政支出的形式参与国民收入分配的过程。通过收入再分配，可以缩小国民收入差距，减少社会财富分配不均的现象，提高个人总效用，这个过程也叫帕累托改进。帕累托最优也就是不可能再有帕累托改进的情况。有个人效用，我们就可以计算社会福利了。在经济学中，我们经常用社会福利函数来描述以个人效用数为基础而建立的整个社会福利的水平。通俗地讲，社会福利函数就是以个人效用为自变量，以社会福利为因变量，通过构造函数关系来求得社会整体福利水平。
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