经济学基础-39 第12章 税收与社会福利（6）福利函数

怎么衡量一个社会的福利？——福利函数

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我们用  表示社会福利，  表示效用。假设社会中有  个人，社会福利函数就是：  。下列是三个典型的福利函数。

古典主义的社会福利函数，又称为功利主义的社会福利函数。它是把所有社会成员的效用进行简单加总，即  ，总效用越高，社会福利就越高。它不考虑个人效用之间的差距，忽视了收入分配不平等的问题。我们用这个函数来计算一下鸡蛋王国中的社会福利。没有税收时，社会福利是  ，征税且税率为20%时，社会福利是7.6(＝2+2+1.8+1.8)，征税20%，社会福利由6.8增加到7.6，社会福利提高了。

平均主义的社会福利函数是把社会福利水平定义为所有社会成员效用水平的乘积，即  ，强调社会所有成员都得到同等数量的商品，即所有人的效用越均等，社会福利越高。鸡蛋王国中，没有税收时，社会福利是8.12  ，以税率20%征税后，福利变为12.96  。可见，效用越均等，社会福利越高。

罗尔斯主义的社会福利函数是认为社会福利取决于社会中境况最差的那些人的效用，即  ，境况最差的人的效用越高，社会福利越高。所以在一个社会中，不管其他人的效用如何，只有提高效用最低的人的效用，社会福利才能得到改善。那么根据这个函数，鸡蛋王国在征税前的社会福利就是1.5，而征收20%的税后，社会福利提高为1.8。这个函数对社会福利水平的反映可能会更片面。

以上三种社会福利函数中，每一种社会福利函数都代表了经济学家对于社会福利的一种观点。功利主义追求个人效用总和的最大化，平均主义主张平均分配社会资源，罗尔斯主义关注提高社会上境况最差的人的效用。除了这三种社会福利函数以外，其他经济学家还提出了许多不同类型的社会福利函数。如此多的社会福利函数，我们应该选择哪个函数作为计算现实社会福利的依据呢？或者哪一种社会福利函数才是真正可以代表全社会所有人意愿的社会福利函数呢？

我们有一句古话，叫“萝卜青菜，各有所爱”，你爱萝卜，我爱青菜。同样，社会福利函数也会因个人偏好的不同而难以选择。如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有人都满意的结果。也就是说，不可能有一个社会福利函数可以代表全社会所有的个人偏好情况，那么也就不能根据一个单独的社会福利函数来计算社会福利。

虽然不存在一个可以代表全社会所有情况的社会福利函数，我们却可以确定社会福利最大化时可能的资源配置状况——帕累托最优状态。需要注意的是，帕累托最优状态不一定导致社会福利最大化，但最大化的社会福利必定是帕累托最优状态。由于社会福利最大化难以确定，追求帕累托最优状态就成为了我们退而求其次的目标。

但税收提高社会福利的功能是存在的。在上文中，无论是使用哪一种社会福利函数，如果初次分配导致的收入差距较大，通过税收的确可以提高社会总福利水平。如果初次分配已经实现财富的较为合理分配，税收有可能会降低社会总福利水平，或者不合理的税收不仅不能提高反而有可能会降低社会总福利水平。